CHỦ ĐỀ 7: CÁC BÀI TOÁN HÌNH KHỐI THỰC TẾ (Ý 1 BÀI 4 CÁC ĐỀ)
Bài 1.
Tính thể tích của mô hình tên lửa trong hình bên.

Bài 2.

Để làm một mô hình cái bút chì trang trí, người ta
một khối gỗ hình trụ và một khối gỗ hình nón có cùng đường
chồng khít lên nhau. Khối gỗ hình trụ có đường kính đáy là
, chiều cao là
có chiều cao là
. Tính thể tích gỗ cần dùng để làm mô hình này.
Bài 3.
Một cái thùng dùng để đựng gạo có dạng nửa hình
cầu với đường kính
, phần gạo vun lên có dạng
hình nón cao
.
a) Tính thể tích phần gạo trong thùng.
b) Nhà bạn An dùng lon sữa bò dạng hình trụ với bán
kính đáy là
, chiều cao
dùng để đong gạo mỗi
ngày. Biết rằng mỗi ngày nhà An ăn 4 lon gạo và mỗi lần
đong thì lượng gạo chiếm
thể tích của lon. Hỏi cần
ít nhất bao nhiêu ngày để nhà An có thể ăn hết số gạo
trong thùng?
Bài 4.
. Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy
khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình vẽ.

chiều cao

dùng
kính đáy
. Khối gỗ hình nón

. Người ta

a. Tính thể tích của khối gỗ khi chưa khoét.
b. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại sau khi khoét (diện tích cả ngoài lẫn trong).
( các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 5:
1) Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao trong bằng 3
lần đường kính trong của đáy; một viên bi hình cầu và một khối nón đều bằng thủy
tinh. Biết viên bi và khối nón đều có đường kính bằng đường kính trong của cốc
nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy
nước trong cốc tràn ra ngoài.
a) Tính thể tích nước còn lại trong cốc
b) Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu.
Bài 6:
Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75 m và bán kính đáy là 5
dm. Trong bồn đang chứa đầy nước, người ta tháo nước ở trong bồn ra cho đến
khi mực nước trong bồn còn cao 1m. Hỏi số nước đã tháo ra ngoài là bao nhiêu
lít? (Bỏ qua bề dày của bồn nước).

7 dm

1,75 m

1m

Bài 7:
Một hộp kem hình trụ có đường kính
mặt bàn phẳng.
a) Tính thể tích hộp kem.

và chiều cao

đựng đầy kem được đặt trên

b) Hộp kem chứa kem sẽ được chia vào các bánh ốc quế hình nón có chiều cao
đường kính

Bài 8:
nón.

và

, có hình bán cầu trên đỉnh như hình vẽ. Hãy tìm số que kem có thể chia được.

Hình bên dưới là một món đồ chơi trẻ em có cấu tạo từ một bán cầu (nửa khối cầu) và một hình

a) Tìm thể tích của món đồ chơi.
b) Tìm diện tích toàn phần của món đồ chơi.
Bài 9:

Một cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ.
a) Tính thể tích của cái mũ.
b) Tính tổng diện tích giấy làm nên cái mũ (không tính phần hao hụt, kết quả làm tròn đến
hàng đơn vị)

Bài 10:
Một chiếc cốc hình trụ có diện tích đáy là 16,7cm2, chiều cao là 15cm (như hình dưới đây).

a) Tính thể tích chiếc cốc.
b) Người ta thả một quả trứng vào cốc thủy tinh hình trụ có chứa nước (như hình trên). Khi trứng chìm
hoàn toàn xuống đáy cốc và nằm ngang thì chứng tỏ quả trứng đó còn tươi (được đẻ từ 1 đến 2 ngày).
Tính thể tích quả trứng đó biết khi thả quả trứng ngập hoàn toàn trong nước thì nước trong cốc dâng thêm
8,2mm và nước chưa tràn ra ngoài.
Bài 11:
Bạn Toán đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa hàng nhà
bác Học. Một cây lăn sơn tường có dạng một khối trụ

với bán kính đáy là cm và chiều cao là cm (hình vẽ
bên). Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn
vòng thì
cây sơn tường có thể bị hỏng. Hỏi bạn Toán cần mua ít
nhất mấy cây lăn sơn tưởng biết diện tích tường mà bố bạn
Toán cần sơn là
(Cho
)
Bài 12:
Người ta làm mô hình một chiếc kem có phần trên dạng một nửa hình cầu, phần dưới dạng hình
nón với mặt cắt và các kích thước như hình vẽ. Tính thể tích của mô hình đó (lấy
đến đơn vị

).

và làm tròn

60 cm

120 cm

Bài 13:
1) Một thùng đựng nước có dạng hình trụ chiều cao là

đường kính

đáy
.
a) Tính thể tích của thùng.
b) Người ta sử dụng thùng trên để múc nước đổ vào một bể chứa có
dung tích
. Hỏi cần phải đổ ít nhất bao nhiêu thùng thì đầy bể
chứa ? Biết rằng mỗi lần xách người ta chỉ đổ đầy
thùng để nước
không đổ ra ngoài.
Bài 14:
Một thùng lấy nước bằng tôn có dạng hình trụ có chiều cao là
và đường
kính đáy là
.
a) Tính thể tích của thùng nước đó. (làm tròn đến hàng đơn vị)
b) Người ta sử dụng thùng nước trên để múc nước đổ vào một bể chứa có dung
tích
Hỏi cần phải đổ ít nhất bao nhiêu thùng thì mới đầy bể chứa? Biết rằng
mỗi lần xách người ta chỉ đổ đầy
thùng để nước không đổ ra ngoài.
Bài 15:
Một viên bi bằng sắt, đặc ruột, hình cầu có đường kính

. Người ta sơn màu

xanh bề mặt của viên bi đó. Một cái cốc hình trụ đựng đầy nước có chiều cao
là

và có bán kính đáy

, người ta thả viên bi vào trong cái cốc để nước tràn ra ngoài và nước vẫn đầy đến miệng cốc,

sau đó bỏ viên bi ra. (lấy

)

a) Tính diện tích cần sơn viên bi theo
b) Hỏi thể tích nước còn lại trong cốc bao nhiêu
không đáng kể)

(lượng nước hao hụt khi bỏ viên bi ra khỏi cốc

Bài 16:
Một bồn đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước cho trên hình vẽ..

Một vòi bơm với công suất 120 lít/phút để bơm một lượng nước vào bồn (bồn không chứa nước) lên độ
cao cách nắp bồn là 1,5 m thì phải mất khoảng bao nhiêu phút? (làm tròn đến phần nguyên)
Bài 17:
Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật có dạng hình trụ và với kích thước mô phỏng như hình vẽ.

a) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính phần viền, mép dán) (làm tròn kết quả
đến phần trăm ).
b) Hãy tính thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ đó (làm tròn kết quả đến phần trăm).
Bài 18:
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên
hình vẽ. Hãy tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).
1,4 m

70cm

Bài 19:

Một doanh nghiệp sản xuất vỏ

hộp sữa ông thọ dạng hình trụ (như

1,6 m

hình minh họa bên dưới), có
của hộp là

chiều cao bằng

. Biết thể tích

.

a). Tính bán kính đáy của hình trụ
b). Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất
Bài 20:

hộp), biết chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là

vỏ hộp sữa ông thọ (kể cả hai nắp

đồng/m2 (làm tròn kết quả đến phần ngàn).

Một cốc thủy tinh hình trụ đựng đầy nước có chiều cao bằng 10 cm và thể tích bằng 90 cm3.
Người ta thả vào cốc một viên bi sắt hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy cốc nước, viên bi
sắt ngập toàn bộ trong nước. Tính lượng nước bị tràn ra khỏi cốc?
a) Tính bán kính của viên bi hình cầu đó.
b) Tính lượng nước bị tràn ra khỏi cốc?

Bài 21:
Các viên kẹo mút có dạng hình cầu, bán kính

. Người ta dùng một que nhựa hình trụ

tròn dài, bán kính
cắm vào đến phân nửa viên kẹo để người dùng dễ sử dụng.
a) Tính thể tích phần ống nhựa cắm vào phân nửa viên kẹo.
b) Tính thể tích thực của viên kẹo sau khi trừ phần ống nhựa cắm vào (kết quả làm tròn
đến hàng phần trăm). Biết kẹo không tràn vào phần trong ống nhựa.

Bài 22:
Trái Đất, hành tinh chúng ta đang sống, dạng hình cầu có bán kính là
.
Biết rằng
diện tích bề mặt Trái Đất không bị bao phủ bởi nước bao gồm núi, sa mạc, cao nguyên,
đồng bằng và các địa hình khác.
a) Tính diện tích của bề mặt Trái Đất.
b) Tính diện tích bề mặt mặt Trái Đất bị bao phủ bởi nước
(Lấy

; kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.

Bài 23:
Để làm thí nghiệm về sự nổi của các vật thể, Minh chuẩn bị một cái cốc thủy tinh có dạng lòng trong hình
trụ có đường kính đáy

và chiều cao là

tế có dạng hình cầu đường kính
và đo được mực nước dâng lên cao

; một quả bóng bàn tiêu chuẩn của các giải đấu quốc

. Minh bỏ quả bóng bàn vào trong cốc, rót từ từ

nước

.

a) Tính thể tích của quả bóng bàn.
b) Tính tỉ lệ phần trăm thể tích phần nổi của quả bóng bàn trong thí nghiệm trên.
(Lấy

và các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 24:
Một hình nón có chiều cao

và bán kính đường tròn đáy

đường sinh và diện tích xung quanh của hình nón đó. (Tính với số
đến chữ sô hàng đơn vị)

cm. Tính độ dài
và kết quả làm tròn

Bài 25:

Một lọ thủy tinh hình trụ có đường kính đáy là 30 cm, chiều cao 20 cm, đựng đầy nước tinh
khiết.
a. Tính thể tích lượng nước tinh khiết được chứa trong lọ. (Lấy
).
b. Người ta đổ tất cả lượng nước trên vào một lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là
40 cm thì lượng nước trong lọ thứ hai cao một nửa chiều cao của lọ. Hỏi chiều cao của lọ thứ
hai? (Giả sử độ dày của lọ là không đáng kể).

Bài 26:
Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng 8 cm, chiều cao 12 cm và chứa một lượng nước
cao 10 cm. Người ta thả từ từ một viên bi làm bằng thép đặc (không thấm nước) có thể tích là
vào trong cốc. Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao nhiêu cm?
(Giả sử độ dày của cốc không đáng kể).

Bài 27:
Người ta đặt một khối nón vào trong một khối lập phương cạnh
chứa đầy nước. Biết rằng đỉnh khối
nón trùng với tâm một mặt của khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt
đối diện. Tính thể tích lượng nước trong khối bị tràn ra ngoài. (Lấy
tròn đến hai chữ số thập phân)

kết quả làm

Bài 28:
Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú hề với các số liệu trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ vải
khâu (may) hao (tốn) khi may nón là

. Cho biết

.

Bài 29:
Gạch ống là một sản phẩm được tạo
hình thành từ đất sét và nước, được kết
hợp lại với nhau theo một công thức
chung hợp lý mới có thể tạo ra hỗn hợp
dẻo quánh, sau đó chúng được đổ vào khuôn, rồi đem phơi hoặc sấy khô và cuối cùng là đưa vào lò nung.

Một viên gạch hình hộp chữ nhật có kích thước dài
nhau có đường kính

, rộng

. Bên trong có bốn lỗ hình trụ bằng

.

a. Tính thể tích đất sét để làm một viên gạch. (lấy
)
b. Theo toán học, bác Ba muốn xây một ngôi nhà phải mua
thiên gạch, giá một viên là
đồng. Nhưng khi thi công, bác Ba phải mua dư
số gạch cần dùng dự phòng cho
hư hao. Tính số tiền bác Ba mua gạch để xây căn nhà, biết thiên gạch là
viên.
Bài 30:

Trong chuyện ngụ ngôn La Phông ten, Cò mời Cáo đến ăn tiệc với món súp hảo hạng. Món súp đó
Cò thường cho vào một cái bình hình trụ, có bán kính đáy là

, chiều cao

Nhưng khi

Cáo đến Cò chỉ đổ súp sao cho phần súp trong bình đó cao
và mời Cáo dùng bữa.
a) Tính thể tích của phần súp mà Cò mời Cáo ăn tiệc.
b) Cổ của Cáo quá ngắn nên không thể lấy được súp, Cáo nhìn quanh và phát hiện ra nhà Cò có
những viên sỏi hình cầu giống hệt nhau, bán kính là
Cáo bèn cho từng viên sỏi vào bình súp
đến khi súp dâng lên vừa đầy đến miệng bình rồi Cáo thảnh thơi ăn súp. Hỏi Cáo đã cho vào bình bao
nhiêu viên bi.

Bài 31:

Để làm thí nghiệm về sự nổi của vật không chứa nước. Nam chuẩn bị một ly nước thủy tinh với
dạng lòng trong của ly là một hình trụ có đường kính đáy là

; chiều cao là

quả bóng bàn tiêu chuẩn quốc tế có dạng hình cầu với đường kính
quả bóng bàn vào trong ly rồi rót

và một

. Minh tiến hành bỏ

nước từ từ vào ly và đo được mực nước dâng cao

.
a) Tính thể tích của quả bóng bàn.
b) Tính thể tích phần nổi của quả bóng bàn trong thí nghiệm của Nam. (lấy
quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

và kết

Bài 32:
Một xô nước inox hình trụ (không có nắp đậy) có chiều cao
, bán kính đáy
a). Tính diện tích inox để làm nên chiếc xô hình trụ trên (bỏ qua phần mép nối).
b). Trong xô có chứa nước, mực nước đó chiếm

chiều cao của xô. Tính thể tích nước có trong xô.

Bài 33:
1) Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp sữa ông thọ dạng hình trụ, có chiều cao bằng

. Biết

thể tích của hộp là
Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất
vỏ hộp
sữa ông thọ (kể cả hai nắp hộp), biết chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là
đồng/m2. (làm
tròn kết quả đến hàng nghìn của

)

Bài 34:
1) Đài phun nước ở Công viên Hồ Khánh Hội, TP HCM có
dạng đường tròn (gọi là đường tròn tâm ) và được thiết kế
theo hình dáng những cánh hoa đan xen nhau, bên dưới là hệ
thống phun nước với nhiều độ cao khác nhau kết hợp với hệ
thống chiếu sáng và âm nhạc cùng các mảng cây xanh tạo
không gian đô thị vui tươi, sinh động.
Một học sinh vẽ tam giác đều

ngoại tiếp đường tròn

m2. Bạn hãy tính bán kính và chu vi của đường tròn
và  = 3,14).
Bài 35:
1. Một cốc nước hình trụ có đường kính đáy là

và tính được diện tích tam giác đều là
(Kết quả làm tròn một chữ số thập phân

đang chứa nước nhưng chưa đầy. Người ta thả vào

cốc viên bi hình cầu giống hệt nhau thì thấy mực nước trong cốc dâng lên
vẫn chưa đầy cốc). Tính bán kính của mỗi viên bi.

(và nước

Bài 36:
Một hộp đựng bóng tenis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tenis được xếp theo
chiều dọc, các quả bóng tenis có đường kính là
và có kích thức như nhau.
a) Tính thể tích hộp đựng bóng tenis
b) Tính thể tích phần không gian còn trống bên trong là bao nhiêu? (Bỏ qua độ dày của vỏ hộp) (Lấy
và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 37:
1) Một hộp bóng hình trụ chứa vừa khít quả bóng tennis có đường kính
hình.
a) Tính diện tích bề mặt và thể tích của mỗi quả bóng
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hộp bóng.
Bài 38:

như

2) Một hộp bóng hình trụ chứa vừa khít quả bóng tennis có đường kính
c) Tính diện tích bề mặt và thể tích của mỗi quả bóng
d) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hộp bóng.

như hình.

Bài 39:
1). Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy

và chiều cao

.

a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát bên trong hộp. Hỏi thể tích của một miếng
phô mai là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười, lấy
)
b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng loại giấy đặc biệt. Giả sử diện tích toàn phần miếng phô mai
được gói chiếm 90% diện tích giấy gói. Em hãy tính diện tích giấy gói được sử dụng cho một miếng phô
mai.
Bài 40:
1) Người ta đổ đầy nước vào một bình đong với các kích thước như hình vẽ. Hãy tính thể tích của phần
nước trong bình, lấy
thập phân thứ hai).

(giả sử bề dày của bình đong không đáng kể, kết quả làm tròn đến chữ số

Bài 41:
1) Mặt xung quanh của một thùng chứa nước hình trụ có chiều cao
nhật có kích thước m
m (như hình vẽ).

m được gõ từ một tấm tôn hình chữ

a) Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước?
(Bỏ qua bề dày của thùng nước và lấy
làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
b) Một em bé đánh rơi quả bóng bươi xuống thùng tôn. Bên cạnh có một vòi nước cung cấp nước. Em bé
cần lấy bao nhiêu nước từ vòi để lấy được bóng.
Bài 42:

1) Người ta thả một cục đá vào cốc thuỷ tinh hình trụ có chứa nước, đá chìm một phần xuống
nước trong cốc. Hãy tính thể tích phần đá chìm trong nước của cục đá đó, biết diện tích đáy của
cốc nước hình trụ là
và nước dâng lên thêm
.
Bài 43:
Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 50 cm và bán kính đáy bằng 30cm. Tính thể tích của hình nón
đó ( lấy

).

Bài 44:
1) Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là
Dung tích của đường ống nói trên là

Tính diện tích đáy của đường ống.

Bài 45:
Một chiếc nón lá có đường kính vành nón là
và độ dài đường
sinh là
. Tính diện tích lá dùng để làm nón, biết chiếc nón được
làm bằng 2 lớp lá (không tính phần ghép nối, lấy

)

Bài 46:
1). Một ly đựng đầy nước dạng hình trụ có chiều cao là cm, bán kính đáy bằng cm.
a. Tính thể tích nước chứa trong ly.
b. Người ta thả vào ly viên bi đặc không thấm nước có dạng hình cầu, đường kính mỗi viên bi bằng
Tính thể tích nước tràn ra ngoài ly.
Bài 47:
1) Một ống đồng hình trụ có chiều cao gấp lần bán kính. Biết thể tích ống đồng bằng
. Tính chiều cao của ống đồng đó.

Bài 48:
Một hộp đựng bóng có dạng hình trụ đựng được vừa khít quả bóng như hình vẽ bên.
Coi quả bóng có dạng hình cầu với đường kính
. Tính thể tích phần khoảng không
trong hộp?
Bài 49:
1) .Vườn nhà bạn Minh có trồng loại dưa hấu hình vuông. Trong hình dưới là quả dưa
hấu hình vuông có cạnh dài cm.
a) Tính thể tích của quả dưa hấu hình vuông.
b) Minh muốn cắt quả dưa hấu thành những hình vuông nhỏ có cạnh cm để bày ra đĩa và
dự định mỗi đĩa bày
miếng dưa. Hỏi Minh có thể bày được mấy đĩa? ( Làm tròn đến
hàng đơn vị).

Bài 50:

Một trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy trục lăn là
,
chiều dài trục lăn là
(hình bên). Sau khi lăn trục lăn trọn
vòng trên một bức tường phẳng thì
diện tích phủ sơn là bao nhiêu

(giả sử các đường lăn không chồng lấn lên nhau, lấy

.

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1.

Thể tích thân tên lửa chính là thể tích hình trụ có bán kính đáy

và chiều cao

nên
-Thể tích đầu tên lửa chính là thể tích của hình nón có bán kính đấy

và chiều cao

nên
- Thể tích của mô hình tên lửa là :
Bài 2.
Vì đường kính của khôi gỗ hình trụ là

nên bán kính của khối gỗ hình trụ là

Thể tích của khối gỗ hình trụ là:
Thể tích của hình nón là:
Thể tích gỗ cần dùng để làm mô hình này là:
Bài 3.

.
.

Lời giải

a) Bán kính của hình cầu là:
Thể tích phần gạo hình cầu là:

Thể tích phần gạo vun lên dạng hình nón là:

Thể tích gạo trong thùng là:
b) Thể tích lon là:
Thể tích gạo một ngày múc là :

Bài 4.

Ta có :
Vậy cần ít nhất 11 ngày để dùng hết số gạo trong thùng.

Lời giải

.

a. Thể tích của khối gỗ lúc chưa khoét là:
b. Diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại gồm diện tích xung quanh của hình trụ (có bán kính đáy là
và chiều cao
Bài 5.

) và diện tích hai nửa mặt cầu bán kính

Diện tích cần tìm là: 

Lời giải
a) Chiều cao của hình trụ là : 6 R
Chiều cao của hình nón là : 6 R−2 R=4 R
Ta có:
Thể tích hình trụ là: V 1=π R2 h=π . R 2 .6 R=6 π R3.
Thể tích viên bi là:

.

Thể tích hình nón là:
Thể tích nước còn lại trong bình là:

.

b) Tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước
số thể tích của hiệu thể tích hình trụ với tổng thể tích hình nón và
thể tích của hình trụ.

Bài 6.

ban đầu là tỉ
hình cầu với

Tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu là:

.
7 dm

1,75 m

1m

Đổi 1,75m = 17,5 dm
Số nước đã tháo ra ngoài thể tích của hình trụ có bán kính ddáy là 5 dm và có chiều cao là:
17,5dm – 10dm = 7,5dm
Thể tích phần nước tháo ra là
2.5.π .7,5 ≈ 235,5 dm3 = 235,5 l
Vậy thể tích nước đã tháo ra ngoài xấp xỉ 235,5 lít
Bài 7.

a) Thể tích kem trong hộp hình trụ là:

Lời giải

b) Thể tích kem trong hộp hình nón có hình bán cầu trên đỉnh là

Vậy số que kem có thể chia được là:
Bài 8.

que.
Lời giải

a) Thể tích món đồ chơi là
(cm3)
b) Diện tích toàn phần của đồ chơi là
Bài 9.

(cm2)

a) Bán kính đường tròn đáy của hình nón: 
Chiều cao của cái mũ:
Tính thể tích của cái mũ:
b) Diện tích giấy làm nên cái mũ là tổng diện tích xung quanh của hình nón và diện tích vành
nón.
Diện tích xung quanh hình nón:
Diện tích vành nón (hình vành khăn): 
Diện tích tích giấy làm nên cái mũ :

Bài 10.
Tính thể tích cốc
Thể tích cốc là: V = Sđ.h
V = 16,7 . 15 = 250,5 cm3
Tính thể tích quả trứng.
Thể tích quả trứng bằng thể tích cột nước dâng lên là: V = Sđ.h
V = 16,7 . 0,82 = 13,694 cm3
Bài 11.
Đổi
Diện tích tường được sơn khi lăn cây lăn sơn một vòng bằng diện tích xung quanh của hình trụ có bán
kính
m và chiều cao
m.
Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

(m2)
Diện tích mỗi cây sơn có thể sơn được là
Vì
Bài 12:

(m2)

nên số cây lăn sơn tối thiểu cần phải mua là 2 cây.
Lời giải

60 cm

120 cm

1) Đổi:

;

Bán kính đường tròn đáy hình nón là:
Thể tích phần nửa hình cầu là:
Thể tích phần hình nón là:
Thể tích của mô hình là:
Vậy thể tích của mô hình là
Bài 13:
Lời giải

.

a) Bán kính đáy hình trụ là

.

Thể tích trụ:
b) Thể tích nước mỗi lần xách là:

.

Số thùng ít nhất cần đổ để đầy bể là:
Bài 14:
1) a) Đổi: 3dm = 30cm;
Thể tích của thùng nước là:

nên số thùng cần là
Lời giải
;

thùng

b) Thể tích nước mỗi lần xách là:
Số thùng nước cần đổ để đầy bể là:
Vậy cần phải đổ ít nhất 44 thùng để đầy bể chứa.
Bài 15:

(thùng)

a) Diện tích bề mặt của viên bi cần sơn là:
Vậy diện tích cần sơn là khoảng
b) Hỏi thể tích nước còn lại trong cốc bao nhiêu
b) Thể tích hình cầu là

Thể tích chiếc cốc là:
Vậy thể tích nước còn lại là
Vậy thể tích nước còn lại trong cốc khoảng
Bài 16:

Lời giải

Thể tích nước bơm vào bồn là :
Thời gian cần để bơm nước đến độ cao cách nắp 1,5m là :
Bài 17:

a) Bán kính hình trụ của cái mũ là
Đường cao hình trụ của cái mũ là

phút

.
.

Diện tích xung hình trụ là:

.

Diện tích vành mũ là:
.
Vậy tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính phần viền, mép dán) là:
.

b) Thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ là
.

Bài 18:

Lời giải

Độ dài đường sinh của hình nón là:
Diện tích xung quanh hình trụ là:

Diện tích xung quanh của hình nón là:

)

Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là:
Bài 19:

Lời giải.

1) a. Vì hộp sữa hình trụ có chiều cao

b. Vì hộp sữa hình trụ có
là:

và chiều cao

và thể tích

nên:

nên diện tích toàn phần của hộp sữa

Chi phí sản xuất 10 000 vỏ hộp sữa là:
Bài 20:

đồng

Lời giải
a) Gọi R là bán kính của viên bi hình cầu. Vì cốc hình trụ có bán kính
bán kính của viên bi và có chiều cao 10 cm, thể tích 90 cm3 nên ta có:
10R2 = 90
R2 = 9
R =3 (vì R>0)

đáy bằng

b) Thể tích của viên bi sắt là V =
Thể tích nước bị tràn ra ngoài là
Bài 21:

=

(cm3)
Lời giải

1)

a) Phần ống nhựa cắm vào phân nửa viên kẹo là hình trụ có độ cao
Thể tích phần ống nhựa cắm vào phân nửa viên kẹo là:
b) Thể tích của viên kẹo tính cả phần ống nhựa cắm vào là:
Thể tích thực của viên kẹo sau khi trừ phần ống nhựa:
Bài 22:

Lời giải

Vì Trái Đất hình cầu có bán kính là

nên diện tích bề mặt Trái Đất là:

Vậy diện tích bề mặt Trái Đất bị bao phủ bởi nước là:
Bài 23:

Lời giải

a) Bán kính quả bóng bàn là:

Thể tích quả bóng bàn là:
b) Thể tích nước và phần chìm của quả bóng bàn trong cốc là:

, bán kính

Thể tích phần chìm của quả bóng bàn là:
Thể tích phần nổi của quả bóng bàn là:
Tỉ lệ phần trăm thể tích phần nổi của quả bóng bàn trong thí nghiệm trên là:
Bài 24:
Lời giải
Ký hiệu độ dài đường sinh của hình nón là , bán kính đáy nón là
Độ dài đường sinh bằng
Ta có
Bài 25:

.

(cm).
.
Lời giải

a) Bán kính đáy của lọ hình trụ là: r = 30:2 = 15 (cm)
Thể tích nước tinh khiết chứa trong lọ bằng thể tích của lọ hình trụ. Thể tích nước tinh
khiết là:

(cm3)

b) Gọi thể tích lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là

, chiều cao h2 (cm) là

(cm3)
Theo bài lượng nước trong lọ thứ hai cao một nửa chiều cao của lọ nên:

Bài 26:

ra
(cm).
Vậy chiều cao của lọ thứ hai là 22,5 cm.
Bài giải:
* Bán kính đáy của cốc nước hình trụ là:
* Vì thể tích mực nước dâng lên bằng thể tích của viên bi nên:

* Mực nước trong cốc sau khi thả viên bi là:
* Vậy mực nước trong cốc lúc này là

Bài 27:

Lời giải

suy

1) Thể tích lượng nước trong khối hộp bị tràn ra ngoài là thể tích của khối nón.

Vậy lượng nước bị trào ra có thể tích

Bài 28:

Lời giải
1) Diện tích vải cần có để làm nên cái mũ gồm diện tích xung quanh của hình nón và diện
tích của vành nón.
Bán kính đường tròn đáy của hình nón: 

(cm)

Diện tích xung quanh hình nón:

(cm2)

Diện tích vành nón (hình vành khăn): 
(cm2)
Diện tích vải cần để may:
(cm2).
Vì tỉ lệ vải khâu (may) hao (tốn) khi may nón là
nên diện tích vải thực tế cần dùng là:
(cm2).

Bài 29:

Lời giải
1) Thể tích đất sét làm viên gạch hình hộp chữ nhật chưa trừ bốn lỗ rỗng bên trong là:

Thể tích của bốn lỗ hình trụ bằng nhau là:
Thể tích đất sét để làm một viên gạch là:
b) Số viên gạch bác Ba cần mua là:
(viên gạch)
Số tiền bác Ba mua gạch để xây căn nhà là:
Bài 30:
Lời giải
a) Thể tích của phần súp mà Cò mời Cáo ăn là
Vậy thể tích của phần súp mà Cò mời Cáo ăn là

(đồng)

b) Thể tích của bình hình trụ đó là
khi Cáo thả những viên bi vào thì súp dâng đến vừa đầy miệng bình nên thể tích của các viên bi là

Thể tích của mỗi viên bi là

Bài 31:

(cm3)

Số lượng viên sỏi đã thêm vào là:
Vậy Cáo đã thêm
viên bi.

(viên)
Lời giải

1) Đổi
a) Bán kính của quả bóng bàn là:
Thể tích của quả bóng bàn là:

b) Thể tích nước dâng:
Thể tích phần bóng chìm:
Vậy thể tích phần nổi quả bóng:
Bài 32:

Lời giải

a). Diện tích inox để làm nên chiếc xô hình trụ trên là:
S = Sxung quanh + Sđáy

.

Vậy diện tích inox để làm nên chiếc xô hình trụ trên
b). Thể tích nước có trong xô là
Bài 33:

Giải

Vì hộp sữa hình trụ có chiều cao
suy ra
Vì hộp sữa hình trụ có

và thể tích Vhộp =

nên:

suy ra
và chiều cao

nên diện tích toàn phần của hộp sữa

là:
Chi phí sản xuất
Bài 34:

vỏ hộp sữa là :

đồng

Gọi
là tâm đường tròn nội tiếp
.
Khi đó
là giao điểm 3 đường phân giác.
Mà
đều nên
là đường phân giác cũng là đường cao,
đường trung tuyến.
Do đó
là trọng tâm
và
.
và
Xét

vuông tại

ta có

tích

Bài 36:

là bán kính viên bi. Thể tích

là

m; chu vi là

C

viên bi là

Từ đó:

(cm)
Lời giải

Bán kính của hình tròn đáy hình trụ:
Thể tích của hộp hình trụ là:
b) Thể tích của 3 quả bóng tenis là:
Thể tích phần không gian còn trống bên trong là:
Bài 37:
Lời giải
a) Tính diện tích bề mặt và thể tích của mỗi quả bóng
Bán kính quả bóng hình cầu là :
Diện tích bề mặt mỗi quả bóng là :
Thể tích của mỗi quả bóng hình cầu là:
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hộp bóng.

Bán kính hộp bóng hình trụ chính là bán kính của quả bóng hình cầu là:
Chiều cao của hộp bóng hình trụ là:

m.

Lời giải
viên bi là thể tích nước dâng lên trong cốc. Khi đó thể

a) Chiều cao của hộp hình trụ:

b)

H

(m)
Vậy bán kính

Gọi

O

B

Chu vi đường tròn (O) là
Bài 35:

A

Diện tích xung quanh hộp bóng hình trụ là :
Thể tích của hộp bóng hình trụ là:
Bài 38:

Lời giải
b) Tính diện tích bề mặt và thể tích của mỗi quả bóng

Bán kính quả bóng hình cầu là :
Diện tích bề mặt mỗi quả bóng là :
Thể tích của mỗi quả bóng hình cầu là:
b)

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hộp bóng.

Bán kính hộp bóng hình trụ chính là bán kính của quả bóng hình cầu là:
Chiều cao của hộp bóng hình trụ là:
Diện tích xung quanh hộp bóng hình trụ là :
Thể tích của hộp bóng hình trụ là:
Bài 39:

Lời giải

1) Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy

và chiều cao

.

a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát bên trong hộp. Hỏi thể tích của một miếng phô mai là bao
nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, lấy

)

Thể tích hộp phô mai là:

.

Thể tích một miếng phô mai là:
b) Diện tích xung quanh của một miếng phô mai là:

.

Diện tích giấy gói được sử dụng cho một miếng phô mai là:
Bài 40:
Bán kính đáy phần hình trụ là :
Thể tích của phần bình hình trụ là :

.
Lời giải

Thể tích phần bình hình cầu là:
Thể tích nước trong bình là :
Vậy thể tích nước trong bình khoảng
Bài 41:
Thùng nước là một hình trụ có chiều cao
Gọi
là bán kính đáy của hình trụ

Giải
, Chu vi đáy là

Ta có :
Thể tích của hình trụ là :
Vậy thùng đựng được

nước.

a) Để lấy bóng, em bé chỉ cần đổ đầy nước vào thùng tôn. Em bé cần lấy ít nhất
Thì bóng nổi trên mặt thùng tôn khi đó sẽ an toàn.
Bài 42:
Lời giải

nước.

1.Đổi
Phần thể tích nước dâng lên chính là thể tích của phần đá chìm trong nước của cục đá đó.
Bài 43:

Nên thể tích phần đá chìm trong nước của cục đá đó là:

Lời giải
Hình nón có đường sinh l = 50 cm; bán kính đáy R = 30 cm; chiều cao h
Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

Thể tích của hình nón là
Bài 44:
Bồn nước này đựng được bao nhiêu mét khối nước?
Diện tích đáy của đường ống đó là:
Bài 45:

.
Lời giải

Bán kính đáy là:
Diện tích xung quanh chiếc nón là:
Diện tích lá cần dùng là:
Bài 46:
a. Thể tích nước chứa trong ly là:

(cm3).

b. Thể tích nước tràn ra ngoài ly là:
Bài 47:

(cm3).

1)Vì ống đồng hình trụ có

Lời giải
nên:

Bài 48:

Vậy chiều cao của ống đồng là

.

1) Chiều cao của hộp là:
Bán kính của mặt hôp là:
Thể tích hộp là:
Thể tích 3 quả bóng là
Thể tích phần khoảng không trong hộp là:
Bài 49:
a) Thể tích của quả dưa hấu hình vuông là:

Lời giải:

b) Thể tích của một miếng dưa hấu nhỏ hình vuông có cạnh
Số miếng dưa nhỏ được cắt ra là:

cm là:

( miếng)

Số đĩa dưa mà bạn Minh có thể xếp được là:
Bài 50:

(đĩa).
Lời giải

1) Bán kính của đường tròn đáy trục lăn là
Trục lăn sơn có dạng hình trụ nên ta có:
Diện tích xung quanh trục lăn sơn là:
Sau khi lăn 15 vòng trên một bức tường phẳng thì diện tích phủ sơn là:
.

------------------------------------------------