ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH BÌNH PHƯỚC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI CHỌN HSG CẤP TỈNH CẤP THCS
THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT NĂM 2018

Năm học 2024-2025
MÔN
THI: TOÁN HỌC
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
(Đề minh họa bao gồm 02 trang)
Thời gian làm bài: 150' ,không kể thời gian phát đề
Ngày thi: 22/10/2024

Câu 1. (5.0 Điểm)
1. Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện xác định của

để biểu thức A có nghĩa và rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị của

để biểu thức

là một số tự nhiên.

c) Tìm giá trị của

để biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất.

2. Cho đa thức

. Hãy tính giá trị của đa thức

khi giá trị của

3. Cho ba số thực , , . Hãy chứng minh bất đẳng thức
Câu 2. (5.0 Điểm)
1. Giải các phương trình sau:
a)

.

2. Giải hệ phương trình:

.

.

.

b)

.

.

3. Nhân dịp ngày 20 tháng 10 năm 2024 là ngày lễ kỷ niệm Ngày Phụ nữ Việt Nam, các bạn nam
trong lớp 9A1 đã góp tiền với nhau mua tặng các bạn nữ và cô giáo viên chủ nhiệm mỗi người
một túi hoa hồng tri ân trị giá 20 000 nghìn.Sau đó thống kê lại thì số tiền mua hoa là 360 000
nghìn tất cả (Tất cả các bạn nam đều góp tiền).Tính sĩ số lớp 9A1.
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi các điểm A và B lần lượt là tọa độ giao điểm của đường
thẳng
với trục hoành và trục tung.Tính diện tích tam giác
Câu 3. (5.0 Điểm)
Cho đường tròn
là điểm trên đường thẳng
Chứng minh rằng:

có đường kính
, dây cung
và nằm ngoài đường tròn,

a)
b)

.

vuông góc với
tại H. Gọi
cắt đường tròn tại điểm .

.
∽

.

c) Khi thay đổi trên
thì tích
không đổi. Tính tích đó khi là trung điểm
của
.
Câu 4. (2.0 Điểm)
4.1. Thả 10 chiếc đinh không thấm nước có kích thước như hình dưới đây vào một cốc thủy tinh
có chứa nước. Đinh chìm hẳn xuống nước và nước trong cốc không bị tràn ra ngoài. Hỏi thể tích
Trang 1 |2

nước trong cốc tăng thêm bao nhiêu ml?

Trang 2 |2

4.2. Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 5 bạn.Trong đó có 2
bạn nam là: Quý;Việt và 3 bạn nữ là: An;Châu;Hương. Chọn ngẫu nhiên ba bạn trong nhóm đó
để tham gia hoạt động tình nguyện của trường:
a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể
xảy ra?
b) Gọi x là xác suất của biến cố A: “3 bạn được chọn ra không qua hai bạn nữ”. Gọi y là
xác suất của biến cố B: “3 bạn được chọn ra có cả nam và nữ”. So sánh x và y.
Câu 5. (3.0 Điểm)
5.1. Tìm tất cả các cặp số nguyên
5.2. Cho các số , ,

thỏa mãn

.

là các số nguyên. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
.
--- HẾT --Giám thị không giải thích gì thêm!

Và thí sinh không được sử dụng tài liệu (mọi hình thức) và sử dụng máy tính bỏ túi.
Họ và tên thí sinh:.................................................................................................................................
Số báo danh: .........................................................................................................................................

Trang 3 |2