A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Vận dụng
Chương/
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
STT
Nội dung kiến thức
cao
Chủ đề
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL

1

2

3

Phương trình
và hệ phương
trình

Phương trình quy về
phương trình bậc nhất một
ẩn

1
(0,25đ)

1
(0,25đ)

1
(0,5đ)

1
(0,5đ)

Hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn

1
(0,25đ)

1
(0,25đ)

2
(1,0đ)

1
(1,0đ)

2
(0,5đ)

2
(0,5đ)

3
(1,5đ)

2
(0,5đ)

2
(0,5đ)

1
(1,0đ)

Bất đẳng
thức. Bất
Bất đẳng thức. Giải bất
phương trình phương trình bậc nhất một
bậc nhất một ẩn
ẩn
Hệ thức
Tỉ số lượng giác của góc
lượng trong
nhọn. Một số hệ thức về
tam giác
cạnh và góc trong tam
vuông
giác vuông
Tổng: Số câu
Điểm
Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

6
(1,5đ)
15%

6
7
(1,5đ)
(4đ)
55%
70%

40%

1
(0,5đ)

1
(1,0đ)
3
(2,5đ)
25%
30%

Tổng
%
điểm

30%

30%
1
(0,5đ)
5%

23
(10đ)
100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm
được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
STT

Chương/

Nội dung kiến
thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,
đánh giá
1

Số câu hỏi theo mức độ

Chủ đề
1

Phương
trình và hệ
phương
trình

Phương trình quy Nhận biết:
về phương trình – Tìm điều kiện xác định của phương trình
bậc nhất một ẩn
chứa ẩn ở mẫu.
Thông hiểu:
– Giải được phương trình tích có dạng

Phương trình và hệ
hai phương trình
bậc nhất hai ẩn

2

Bất đẳng
thức. Bất
phương
trình bậc
nhất một

Bất đẳng thức. Bất
phương trình bậc
nhất một ẩn

 – Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy
về phương trình bậc nhất đơn giản.
Vận dụng:
– Giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn
ở mẫu quy về phương trình bậc nhất phức tạp
hơn.
Nhận biết:
– Nhận biết được khái niệm phương trình bậc
nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn.
– Nhận biết được nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bất nhất hai
ẩn.
Thông hiểu:
– Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn.
– Xác định tọa độ của một điểm thuộc (hay
không thuộc) đường thẳng.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ:
các bài toán có nội dung hình học, các bài toán
áp dụng kiến thức vật lý, hóa học,...).
Nhận biết:
– Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số
thực.
– Nhận biết được bất đẳng thức và mô tả được
một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức (tính
2

Nhận
biết
1TN

Thông
hiểu
1TN
2TL

Vận
dụng
1TL

1TN

1TN,
2TL

1TL

2TN

2TN
3TL

Vận dụng
cao

1TL

ẩn

3

Hệ thức
lượng
trong tam
giác vuông

Tỉ số lượng giác
của góc nhọn. Một
số hệ thức về cạnh
và góc trong tam
giác vuông

chất bắc cầu, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng,
phép nhân).
– Nhận biết được khái niệm bất phương trình
bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình
bậc nhất một ẩn.
Thông hiểu:
– Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Vận dụng cao:
– Chứng minh bất đẳng thức dựa vào các điều
kiện cho trước.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu
thức.
Nhận biết:
– Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin
(cosine), tang (tangent), côtang (tangent) của
góc nhọn.
− Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc
nhọn đặc biệt (góc 
) và của hai góc
phụ nhau.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số
lượng giác của góc nhọn.
– Giải thích được một số hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vuông (cạnh góc vuông
bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc
côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc
vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với
côtang góc kề).
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
thông qua việc áp dụng tỉ số lượng giác của
góc nhọn, hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông (ví dụ: tính khoảng cách, chiều cao
của vật, tính số đo góc,...)
– Chứng minh biểu thức hình học có giá trị
không đổi dựa vào các điểm cố định cho trước.
3

2TN

2TN,
1TL

1TL

– Chứng minh đẳng thức hình học dựa vào các
dữ kiện cho trước.

4

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Mã đề: Toan91
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình
A.

.

B.

.

C.

Câu 2. Nghiệm của phương trình
A.

.

.

C.

B.

.

D.

.

C.

.

Câu 4. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

.

Câu 6. Nếu
thì
. Dấu thích hợp điền vào ô trống là
A. .
B. .
C. .
Câu 7. Bất phương trình
có nghiệm là
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 8. Giá trị nào dưới đây thỏa mãn bất phương trình
?
A.
.
B.
.
C.
.
và
.

B.

.

C.
. Tỉ số
C.

vuông tại
B.
.

có

Câu 11. Cho tam giác

vuông tại

có

.

C.

vuông tại

có

.

B.

Câu 12. Cho tam giác

D.

.

D.

.

D.

.

D.

.

D.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 10. Cho tam giác
A.
.
A.

.

?

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 5. Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng với mọi số thực ?
A.
.
B.
.
C.

A.

.

nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

.

Câu 9. Cho

D.

. là

B.

Câu 3. Phương trình
A.

là

A. 4 cm .
B.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 diểm)

.

.

D.

C.

5

.
là

D. 8 cm .
. Độ dài cạnh

.

.

bằng:
. Độ dài cạnh

.

D.

.

là
D. 16 cm .

Bài 1. (1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a)
b)
Bài 2.

điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a)
b)
c)
Bài 3. (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 68 m . Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi
và chiều dài lên gấp ba thì chu vi khu vườn mới là 178 m . Tính diện tích ban đầu của khu vườn.
Bài 4. (2,0 điểm)
1. Cho tam giác

vuông tại

, đường cao

. Biết

và

.

Tính
.
2. Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m , người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang
hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là
và
(xem hình vẽ). Hỏi chiếc thuyền đi
được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bài 5. (0,5 điểm) Giải bất phương trình sau:

Mã đề: Toan92
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình
A.

.

B.

Câu 2. Nghiệm của phương trình

là

.

C.
là
6

.

D.

.

A.

.

B.

Câu 3. Phương trình
A.

C.

.

D.

nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

.

B.

.

C.

.

Câu 4. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

A.

.

B.

.

C.
. Tỉ số
C.

vuông tại
B.
.

có

Câu 11. Cho tam giác

vuông tại

có

.

C.

vuông tại

có

.

B.

Câu 12. Cho tam giác

D.

.
.

D.

.

D.

.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 10. Cho tam giác
A.
.
A.

.

D.

Câu 6. Nếu
thì
. Dấu thích hợp điền vào ô trống là
A. .
B. .
C. .
Câu 7. Bất phương trình
có nghiệm là
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 8. Giá trị nào dưới đây thỏa mãn bất phương trình
?
A.
.
B.
.
C.
.
và

D.
?

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 5. Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng với mọi số thực ?
A.
.
B.
.
C.
.

Câu 9. Cho

.

.

.

bằng:
.

D.
. Độ dài cạnh

.

C.

.
là

D. 6 cm .
. Độ dài cạnh

A. 20 cm .
B.
.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 diểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

D.

.

là
D. 5 cm .

a)
b)
Bài 2.

điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a)
b)
c)
Bài 3. (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 70 m . Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi
và chiều dài lên gấp ba thì chu vi khu vườn mới là 180 m . Tính diện tích ban đầu của khu vườn.
7

Bài 4. (2,0 điểm)
1. Cho tam giác

vuông tại

, đường cao

. Biết

và

.

Tính
.
2. Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m , người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang
hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là
và
(xem hình vẽ). Hỏi chiếc thuyền đi
được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bài 5. (0,5 điểm) Giải bất phương trình sau:

I./ Trắc nghiệm
Câu
1
2
Đáp
A
B
án
II. Tự luận:
Câu

1

HƯỚNG DẪN CHẤM
Mã đề: Toan91
3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

D

C

C

B

A

C

D

A

D

Đáp án

Điểm
0.5

a.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2;0)
0.5
b.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2025;1)
8

a)
3x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
2

x=

0.5
0.5

1
1
hoặc x =
3
2

Vậy phương trình có nghiệm là x =
b)

và x =

1
2

0.75

. Vậy bất phương trình có nghiệm là

c)

3

1
3

0.75

Vậy bất phương trình có nghiệm là

Gọi x, y (m) lần lượt chiều dài, chiều rộng của khu vườn (x, y ∈ R, x, y > 0)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 68 m nên ta có phương trình:
x + y=34 (1)
Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi khu vườn mới
là 178 m nên ta có phương trình:
3x + 2y = 89 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

0.25
0,5
0.25

(TMĐK)
Vậy diện tích khu vườn là 273 m2
Ta có: cos

A

3

=5

suy ra:
4.1
B

H

C

0.25
.

Ta có:
Ta có: AC = 8 (cm)
Ta có: BH = AB.Cos

4.2

0.5

Trong

(cm)
3
= 6. 5 =

0.5
=3.6

vuông tai A ta có:
0.25
0.25
Trong

9

vuông tai A ta có:

0.25

Chiếc thuyền đi được số mét giữa hai lần quan sát là:
DC = 130 – 75 = 55m

0.25
5

0.25

I./ Trắc nghiệm
Câu
1
2
Đáp
C
D
án
II. Tự luận:

Mã đề: Toan92
3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A

B

A

B

D

D

B

A

C

A

10

Câu

1

Đáp án

Điểm
0.5

a.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (3;-1)
0.5
b.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2026;1)
a)
3x – 5 = 0 hoặc 4x – 3 = 0

2

x=

0.5
0.5

5
3
hoặc x =
3
4

Vậy phương trình có nghiệm là x =
b)

và x =

3
4

0.75

. Vậy bất phương trình có nghiệm là

c)

3

5
3

0.75

Vậy bất phương trình có nghiệm là

Gọi x, y (m) lần lượt chiều dài, chiều rộng của khu vườn (x, y ∈ R, x, y > 0)
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 68 m nên ta có phương trình:
x + y=35 (1)
Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi khu vườn mới
là 180 m nên ta có phương trình:
3x + 2y = 90 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

0.25
0,5
0.25

(TMĐK)
Vậy diện tích khu vườn là 300 m2
Ta có: cos

A

3

=5

suy ra:
4.1
B

H

C

0.25
.

Ta có:
Ta có: AC = 4 (cm)
Ta có: BH = AB.Cos

11

0.5
(cm)
3
= 3. 5 =

0.5
=1.8

Trong

vuông tai A ta có:
0.25
0.25

4.2
Trong

vuông tai A ta có:

0.25

Chiếc thuyền đi được số mét giữa hai lần quan sát là:
DC = 130 – 75 = 55m

0.25
5

0.25

12