Violet
Dethi
8tuoilaptrinh

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

HSG Toán 8 năm học 2021-2022

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Hữu Đạt
Ngày gửi: 14h:59' 03-01-2022
Dung lượng: 95.9 KB
Số lượt tải: 851
Số lượt thích: 0 người
TRƯỜNG THCS…

ĐỀ THI THỬ HỌC SINH GIỎI LỚP 8
NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)


Câu 1: (1.5 điểm) Cho biểu thức: /.
a) Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Câu 2:(1.5điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 
b) x4 + 2020x2 + 2019x + 2020.
Câu 3: (2điểm)Tìm số tự nhiên n để:
a, A=n3-n2+n-1 là số nguyên tố.
b, B= n5-n+2 là số chính phương. ()
Câu 4: (1.5 điểm)
a) Giải phương trình : 
b) Cho a , b , c là 3 cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng :

Câu 5:(0.5 điểm)Cho a > b > 0 so sánh 2 số x , y với :
x = ; y = 
Câu 6:(3 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Trên đoạn OB lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P.
a/ Tứ giác AMBD là hình gì? Vì sao?
b/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AD, AB.
Chứng minh: EF // AC.
c/ Chứng minh: Ba điểm E, F, P thẳng hàng.

-------------------------Hết------------------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
TRƯỜNG THCS ….

HƯỚNG DẪN CHẤM
THI THỬ HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN - LỚP 8 . NĂM HỌC 2021 - 2022


Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
(1.5đ)
Cho biểu thức: /.
a) Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.



a)
+)A được xác định (

+) ĐKXĐ : /
0.25


* Rút gọn :
Ta có /
/
/
/
/
0.75


b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
* /( Z ( x +1 / 2x (2x + 2 / 2x Mà 2x /2x
( 2 / 2x ( 1 / x (x = 1 hoặc x = -1

* Ta thấy x = 1 hoặc x = -1 (TMĐKXĐ)
+) Vậy A= /( Z ( x = 1 hoặc x = -1
0.5

Câu 2
(1.5đ)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 
b) x4 + 2020x2 + 2019x + 2020.



a)x4 + 4 = (x4 + 4x2 + 4) - 4x2 = ( x2+2)2- (2x)2
= (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 - 2x)
0.5


b) x4 + 2020x2 + 2019x + 2020 = 
0.5


== 
0.5


Câu 3
(2đ)
Tìm số tự nhiên n để:
a, A= n3-n2+n-1 là số nguyên tố.
b, B= n5-n+2 là số chính phương. ()



a) p = n3 - n2 + n - 1= (n2 + 1)(n - 1)
0.25


+)Nếu n = 0; 1 không thỏa mãn đề bài
+)Nếu n = 2 thỏa mãn đề bài vì p = (22 + 1)(2 - 1) = 5
+)Nếu n > 3 không thỏa mãn đề bài vì khi đó p có từ 3 ước trở lên là
1; n – 1> 1 và n2 + 1 > n – 1> 1
0.5


- Vậy n = 2 thìp = n3 - n2 + n - 1 là số nguyên tố
0.25


b) B=n5-n+2=n(n4-1)+2=n(n+1)(n-1)(n2+1)+2
=n(n-1)(n+1) +2= n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5 n(n-1)(n+1)+2
0.5


mà n(n-1)(n+1)(n-2)(n+
 
Gửi ý kiến