PHÒNG GD&ĐT KRÔNG NĂNG
TRƯỜNG THCS PHÚ XUÂN
Các
cấp độ
Tên
chủ đề

Hệ hai phương
trình bậc nhất
hai ẩn.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Hàm số
y = ax2 (a≠0).
Phương trình
bậc hai
một ẩn.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Góc với đường
tròn.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TOÁN 9
NĂM HỌC 2022-2023

Nhận biết

Thông hiểu

TN

TN

TL

TL

Nhận
biết
được một cặp
số là nghiệm
của phương
trình bậc nhất
hai ẩn

Tìm
được
nghiệm của hệ
phương trình.
Xác định tham
số để hệ vô
nghiệm

1
0,25
2,5%
Nhận
biết
hàm số
y= ax2 (a≠0)
đồng
biến,
nghịch biến.
Nhận
biết
phương trình
bậc hai một
ẩn.
2
0,5
5%
Nhận biết góc
với
đường
tròn.
Nhận
biết
được tứ giác
nội tiếp.

2
0, 5
5%
Xác định được
một điểm thuộc
(không thuộc)
đồ thị hàm số

2
0,5
5%
5

2
0,5
5%
6

1,25
12,5%

1,5
15%

Tính được biệt
thức .

2
0,5
5%
Hiểu góc với
đường tròn.
Hiểu tứ giác
nội tiếp để tính
số đo góc trong
của tứ giác.

Vận dụng
TN

TL

Vận dụng
cao
TN

Tổng

TL

Viết được phương
trình đường thẳng
đi qua hai điểm.
Giải được hệ hai
phương trình bậc
nhất hai ẩn.Giải
được bài toán
bằng cách lập hệ
phương trình.
2
3
30%
Giải được phương
trình bậc hai một
ẩn.
Tìm điều kiện của
tham
số
để
phương trình bậc
hai có hai nghiệm
phân biệt.

Xác định điều
kiện của tham
số để hệ
phương trình
có
nghiệm
duy nhất thỏa
mãn điều kiện
cho trước.

1
0,25
2,5%
Chứng minh được
tứ giác nội tiếp
đường tròn.
Chứng minh được
đẳng thức hình
học dựa vào hai
tam giác đồng
dạng.
1
3,0
30%
1
3

1
1
10%

6
2,25
22,5%

1

5
4
40%
16

1
10%

10
100%

0,25
2,5%

6
60%

5
3,75
37,5%

PHÒNG GD&ĐT KRÔNG NĂNG
TRƯỜNG THCS PHÚ XUÂN
Họ và tên:....................................Lớp: 9.....
Điểm

ĐỀ THI GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2022-2023
Môn:TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
Lời phê của thầy cô giáo

Đề bài:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Em hãy chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau và ghi vào tờ
giấy kiểm tra:
Câu 1. Phương trình
A.

.

nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
B.

.

Câu 2. Hệ phương trình
A.

.

C.

.

có nghiệm
B.

.

D.

.

là
C.

.

D.

.

Câu 3: Trong một đường tròn, khẳng định nào sau đây là sai?
A. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
B. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
C. Các góc chắn nửa đường tròn là góc vuông
D. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 ?
A.

B.

C.

Câu 5. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số

D.
?

A.
B.
C.
Câu 6. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
A.

B.

D.

C.

D.

1 2
Câu 7: Cho hàm số y= x . Kết luận nào sau đây là đúng?
3

A. Hàm số đồng biến với ∀ x B. Hàm số nghịch biến với ∀ x
C. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
D. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
Câu 8: Hàm số y = (-3m + 2)x2 đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 nếu:
2
2
2
2
B. m>
C. m =
D. m ≥
3
3
3
3
Câu 9. Kim giờ và kim phút của một đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo bằng bao nhiêu lúc 5 giờ?

A. m<

A.

B.

C.

D.

Câu 10. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung CD nhỏ của đường tròn
B
A
A.
B.
C.

E

D.

trong hình vẽ dưới đây là

O

C

D
x

Câu 11. Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn?
A. Hình bình hành.
B. Hình thoi.
C. Hình thang.
D. Hình chữ nhật.
Câu 12. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có
A.

= 300 và

B.

= 800. Khi đó

-

C.

bằng

D.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:
Câu 14: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi
thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được
gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?

bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời

Câu 15: (1,0 điểm) Giải phương trình: 3x2 - 7x - 10 = 0
Bài 16 (3 điểm): Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O).
Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
b) Tia AO cắt đường tròn tại P. Chứng minh BHCP là hình bình hành.
c) Đường thẳng DE cắt đường tròn tại hai điểm M và N. Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.
BÀI LÀM:
A. Trắc nghiệm:
Câu
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ/a
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

Đáp án:
A. Trắc nghiệm (3 Điểm):
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
Đ/a

A

D

C

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

C

B

D

B

A

C

D

A

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu

Đáp án

Điểm

Câu 1

Câu 2

1

Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình
để đầy bể.

0.5

(Điều kiện: x, y > 80 )

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 

 bể; vòi thứ hai chảy được 

 bể.

Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương
trình:
0.25

Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước
nên ta có phương trình :

0.25

Ta có hệ phương trình:

0.5

Đặt 

Câu 3

 . Khi đó hệ phương trình trở thành :

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi
thứ hai 240 phút (= 4 giờ)

0.5

3x2 - 7x - 10 = 0
 = (-7)2 - 4.3.(-10) =49 +120 =169>0
10
x1 =-1; x2 =
3

0,5
0,5

Hình vẽ đúng, đủ đến câu a

0,5

A
N
D
E
M

H

O

B

C

P

Câu 4

a) Ta có AD

HD nên

AE

HE nên

= 900
= 900

Do đó
+
= 900 + 900 = 1800
Vậy tứ giác ADHE nội tiếp
Ta có
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên PC // BH (cùng vuông góc với AC)
Lại có
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên BP // CH (cùng vuông góc với AB)
Suy ra BHCP là hình bình hành

0,25
0,25
0,5

0,25
0,25
0,5

Ta có
=
= 900
Nên BEDC nội tiếp
Suy ra
Mà

=

0,25

(góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối của tứ giác nội tiếp)

=

Nên AM = AN
Vậy AMN cân tại A

0,25