1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2024 – 2025
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. MA TRẬN ĐỀ.
Cấp độ

Nhận biết

Tên chủ đề
Phương trình và hệ
phương trình
Số điểm
Tỉ lệ %
HTL trong tam giác
vuông
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng

TN
Câu
1,2,3,
4,5,6,7
1,75 điểm
17,5%

1,75
điểm
17,5%

Thông hiểu
TL

TN

Câu 13a
0,5 điểm
5%

0,5
điểm
5%

Câu 8,9,10,
11,12
1,25 điểm
7,5%
1,25 điểm
12,5%

TL

Vận dụng
TN

VD cao

TL

TL

Câu
13bc

Câu
14

Câu
18

1,5 điểm
15%
Câu 15a

1,0 điểm
10%
Câu 15bc,17

1,0 điểm
10%

2,0 điểm
20%

2,5 điểm
25%

3,0 điểm
30%

0,5 điểm
5%
Câu
16
0,5
điểm
5%
1,0 điểm
10%

Cộng

5,25 điểm
57,5%
4,75 điểm
47,5%
10 điểm
100%

II. BẢN ĐẶC TẢ

2

STT

Tên chủ đề/ Nội
dung

Mức độ kiến thức, kĩ năng
cần đánh giá

1

Phương trình, hệ PT

Nhận biết:
- Nhận biết, tìm được nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn,
HPT bậc nhất 2 ẩn dạng cơ bản (câu 1-7)
- Biết giải PT bậc nhất 1 ẩn (câu 13a)
Thông hiểu:
- Biết giải PT đưa về PT bậc nhất 1 ẩn (câu 13bc)
Vận dụng:
- Biết giả BT thực tế bằng cách lập hệ PT (câu 14)
Vận dụng cao:
Giải phương trình nghiệm nguyên (câu 18)

2

Tỉ lệ % từng mđ NT
Hệ thức lượng trong
tam giác vuông

Tỉ lệ % từng mđ NT
Tỉ lệ chung

Thông hiểu:
- Hiểu và tính được tỉ số LG của 1 góc nhọn cùng 1
số tính chất liên quan (câu 8-12, 15a)
Vận dụng:
- Chứng minh được 2 tam giác đồng dạng (câu 15b)
- Tính độ dài đoạn thẳng thông qua mối quan hệ
giữa các yếu tố hình học trong bài (câu 15c)
- Giải được bài toán thực tế hình học bằng cách vận
dụng các HTvề cạnh và góc trong tam giác vuông
(câu 17)
Vận dụng cao:
- Tính được giá trị biểu thức về TSLG bằng cách sử
dụng tính chất TSLG 2 góc phụ nhau (câu 16)

Số câu hỏi theo
mức độ nhận thức
NB
TH
VD
8

VD cao

2
1
1
22,5%

15%
5

10%

5%

3

1

22,5%

22,5%
37,5%

20%
30%

5%
10%

1

III. ĐỀ KIỂM TRA

A, TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau rồi ghi vào bài làm
Câu 1. Phương trình 3x – 6 = 0 nhận số nào sau đây là nghiệm?
A. 6.
B. 3.
C. 2.
D. -2.
Câu 2. Số -4 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. x + 4 = 0.
B. 2x – 7 = 1.
C. 2x – 8 = 1.
D. 3x + 12 = -4.
2
Câu 3. Phương trình (3x - 3)(x + 3) = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. vô số.
2
Câu 4. Nghiệm nhỏ hơn của phương trình x – 4x = 0 là:
A. x = 4.
B. x = 0.
C. x = -4.
Câu 5. Phương trình 2x – 5y = 2024 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
Câu 6. Hệ phương trình

D. x = 1.
D. Vô số.

có nghiệm (x; y) là cặp số nào sau đây?

A. (-2; 3).
B. (-3; 2).
C. (3; -2).
Câu 7. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (x; y) = (1; 0)?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 8. Với góc nhọn
A.

D. (7; 5).

tùy ý. Câu nào sau đây là sai?
.

B.

.

C.
.
D.
.
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm thì SinB bằng bao nhiêu?
A. 0,6.
B. 0,75.
C. 0,8.
D. 1,25.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Câu 11. Cho góc nhọn

có

. Khi đó

bằng bao nhiêu?

A. 0,5.
B. 1.
C. 2.
Câu 12. Cho
thì số đo góc A bằng bao nhiêu độ?
A. 60.
B. 45.
C. 30.
B, TỰ LUẬN (7,0 điểm).

D.
D. 90.

Câu 13 (2,0 điểm). Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a)

b)

c)

.

2

Câu 14 (1,0 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu giảm chiều dài đi 1m và
tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 33m 2. Tính chiều dài, chiều rộng
của mảnh đất lúc đầu.
Câu 15 (2,0 điểm).
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Tính các tỉ số lượng giác của góc C
b) Chứng minh:
đồng dạng với
c) Tính BH; AH.
Câu 16 (0,5 điêm). Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị biểu thức:
Câu 17 (1,0 điểm). Một cột cờ trên sân trường cao 10,2m. Hỏi lúc cột cờ đổ bóng dài 7,5m trên
sân trường thì tia nắng mặt trời tạo mặt đất góc bao nhiêu độ?
Câu 18 (0,5 điểm). Tìm các số nguyên
biết:

3

IV. HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần trắc nghiệm (3,0 điểm): Chọn đúng mỗi ý cho 0,25 điểm
Câu
KQ

1
C

2
A

3
B

4
B

5
D

6
C

7
D

8
D

9
C

10
D

11
B

12
C

Phần tự luận (7,0 điểm)
Câu

a) (0,5 điểm)

Nội dung

Điểm
0,25

. Vậy phương trình có nghiệm là

0,25

b) (0,75 điểm)

0,25

Câu 13
(2,0 điểm)

0,25
0,25

Vậy phương trình có nghiệm là
c) (0,75 điểm)

Nhân 2 vế PT (1) với 2 ta có

0,25

Cộng theo vế 2 PT ta có
Thay x = 1 vào PT (1) ta được 2.1 + y = 1 suy ra y = -1
Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; -1)

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lúc đầu lần lượt là x(m) và
y(m) (đk: 0 < x; y < 40)
Câu 14
(1,0 điểm)

Câu 15
(2,0 điểm)

0,25
0,25
0,25

Lập được hệ PT

0,25

Giải hệ PT tìm được x = 25; y = 15 (thỏa mãn)

0,25

Vậy chiều dài và chiều rộng mảnh đất lúc đầu lần lượt là 25m và
15m
A

B

H

C

0,25
0,25

Câu

4

Nội dung
a) (1,0 điểm)
Viết đúng 4 tỉ số lượng giác của góc C (Thiếu (sai) 01 trừ 0,25 điểm)
b) (0,5 điểm)

Chứng minh đúng 2 tam giác đồng dạng (g.g)
c) (0,5 điểm)

Tính đúng mỗi đoạn thẳng cho 0,25
(BH = 3,6cm; AH = 4,8cm)
Câu 16
(0,5 điểm)
Câu 17
(1,0 điểm)

Điểm
0,75
0, 5
0,5

0,25
- Vẽ hình, mô tả bài toán bằng số liệu trên hình
- Tính đúng góc
Tìm các số nguyên
biết:

Câu 18
(0,5 điểm)

0,25
0,5
0,5

0,25
Lập luận, tìm được

0,25

------------ Hết ------------