TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
Nhóm TOÁN 6


Tập 1

Học sinh: ……………………………
Lớp: ………………………………

2025 – 2026
Tài liệu lưu hành nội bộ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI – TỔ TOÁN

Đề cương Toán 6 HK1

CHƯƠNG 1: SỐ TỰ NHIÊN
DẠNG 1: TẬP HỢP
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp các số tự nhiên:
A. I = {...–2; –1; 0; 1; 2; 3;...}.

B. N = {0; 1; 2; 3; 4;...}.

C. K = {–1; 0; 1; 2; 3; ...}.

D. Q = {0; 1; 2; 3; a; b }.

Câu 2: Cho tập hợp B = {a; 4; b; 5; c}, có bao nhiêu phần tử trong tập hợp B?

A. 2.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

Câu 3: Cho B = {a; b; c; d}. Chọn đáp án sai trong các đáp án sau?

A. a  B.

B. b  B.

C. e  B.

D. g  B.

Câu 4: Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3}. Có bao nhiêu phần tử trong tập hợp A?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 5: Gọi M là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 4. Cách viết đúng là:

A. M = {1; 2; 3}.

B. M = {0; 1; 2; 3}. C. M = {1; 2; 3; 4}. D. M = {0; 1; 2; 3; 4}.

Câu 6: Trong các số sau, số nào là số tự nhiên?

A. –3.

B. 0,5.

C.

2
.
7

D. 0.

Câu 7: Cho tập hợp A   x / 4  x  10 . Số phần tử của tập hợp A là:

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 10.

Câu 8: Tập hợp E các số tự nhiên x sao cho 15  x  20 là:

A. E  15;16;17;18;19 .

B. E  16;17;18;19;20 .

C. E  16;17;18;19 .

D. E  15;16;17;18;19;20 .

Câu 9: Tập hợp A   x  N / 35  x  61 va?x la?so?le? khẳng định đúng là:

A. 36  A.
.

B. 63  A.

C. 35  A.

D. 61 A.

Câu 10: Cho tập hợp A  2; 4; 5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2  A.

C. 8  A.

B. 4  A.

Năm học 2025 – 2026
1

D. 5  A.

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI – TỔ TOÁN

Đề cương Toán 6 HK1

B. BÀI TẬP
Bài 1: Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HẠ LONG”.
Bài 2: Viết tập hợp các chữ cái trong từ “CÓ CHÍ THÌ NÊN”.
Bài 3: Viết các tập hợp sau bằng 2 cách:

a)
b)
c)
d)
e)

Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 7.
Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 16 và nhỏ hơn 21.
Tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 35 và nhỏ hơn hoặc bằng 40.
Tập hợp D các số tự nhiên lớn hơn 27 và nhỏ hơn 32.
Viết tập hợp P các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 12.
Bài 4: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử?
A   x  N | x  4
B   x  N * | x  7
C   x  N | 5  x  10

D   x  N |12  x  18

E   x   |10  x  15

F   x  |1  x  11

G   x  *| x  15

H   x *| x  6

I   x  N | x  2  10

K   x  N | x  5  0

Bài 5: Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 12 và nhỏ hơn 17, sau đó điền ký hiệu  ; 

thích hợp vào chỗ chấm: 13 … M ; 19 … M ; 12 … M ; 16 … M.
Bài 6: Cho tập hợp E = {0; 2; 4; 6; 8}. Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp
E và viết tập hợp E theo cách này.
Bài 7: Cho tập hợp P = {x|x là số tự nhiên và 10 < x < 20}. Hãy viết tập hợp P theo cách liệt kê

tất cả các phần tử.
Bài 8: Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15. Hãy viết tập hợp A

theo cách liệt kê các phần tử.
Bài 9: Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 10.

a.

Hãy viết tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử.

b.

Kiểm tra xem trong những số 5; 6; 10; 12, số nào là phần tử thuộc tập hợp A, số nào
không thuộc tập hợp A.

Bài 10:

Cho D là tập hợp các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 12. Viết tập hợp D

theo hai cách rồi chọn kí hiệu ,  thích hợp thay cho mỗi ... dưới đây:
5 ... D;

7 ... D;

17 ... D;

0 ... D;

DẠNG 2: TÍNH SỐ TỰ NHIÊN
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?
A. a + b + c = (a + b) + c

B. a + b + c = (a + c) + b

C. a + b + c = (a + b) + b

D. a + b + c = a + (b + c)

Câu 2:Kết quả của phép tính 1245 + 7011 là
Năm học 2025 – 2026
2

10 ... D.

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI – TỔ TOÁN

A. 8625

B. 8526

C. 8255

Đề cương Toán 6 HK1

D. 8256

Câu 3: Tính nhanh tổng 53 + 25 + 47 + 75?

A. 200

B. 201

C. 100

D. 300

Câu 4: Chọn phát biểu ĐÚNG:

A.
B.
C.
D.

Tổng của 12 và 2 là 10;
Một hiệu có số bị trừ là 12 và số trừ là 2 thì có giá trị là 14;
Một tổng có giá trị là 8 và một số hạng của nó là 2 thì số hạng còn lại là 10.
Một hiệu có giá trị là 5 và số bị trừ là 15 thì số trừ là 10.

Câu 5:Chọn phát biểu SAI:

A Với hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho a = b + x thì ta có phép trừ a – b = x;
B. Trong tập hợp các số tự nhiên, phép trừ a – b chỉ thực hiện được khi a > b;
C. Trong phép chia có dư, số chia bao giờ cũng lớn hơn số dư;
D. Số 0 chia hết cho mọi số tự nhiên khác 0.
Câu 6: Với a, m, n là các số tự nhiên, hãy chọn câu SAI:

A. am . an = am+n;

B. am : an = am-n với m ≥ n và a ≠ 0

C. a0 = 1;

D. a0 = 0.

Câu 7:Tích 5 . 5 . 5 được viết dưới dạng lũy thừa của một số là:

A. 52

B. 53
C. 35
D. 54.
4
Câu 8: Giá trị của 2 bằng:
A. 8
B. 22 . 2
C. 28 : 2
D. 4 . 4.
7
3
Câu 9: Kết quả của tích 6 . 6 dưới dạng một luỹ thừa là:
A. 621. B. 610. C. 64. D. 65.
Câu 10:
Viết số 64 dưới dạng lũy thừa
8
4
3
2
A. 64  2 .
B. 64  3 . C. 64  4 . D. 64  8 .
B. BÀI TẬP
Bài 1: Tính nhanh
a) 27 + 51 + 173
b) 162 + 89 + 138
c) 141 + 330 + 59 + 70
d) 239 + 518 + 761 + 482
e) 436 +218 + 164 + 182
f) 245 + 220 + 55 + 180
g) 2.8.35.125.5
h) 25.50.4.2
i) 8.12.125.5
j) 2.4.5.17.25
k) 25.11.8.4.125
Bài 2: Tính nhanh
a) 19.36 + 19.64
b) 23.27 + 77.27
c) 72.43 + 27.43 + 43
d) 36.48 + 36.53 – 36
e) 42.39 + 42.25 + 42.36
f) 23.156 – 23.56
g) 23.16 + 23.84 + 700
h)19.52 + 19.48 – 900
i) 14.33 + 14.67 + 14.25
k) 25.145 – 25 .45 + 500
l)14.85 + 14.15 – 120
m) 2.29.3 + 6.71 + 120
n) 41.62 + 159.62 + 800.62
o)2.213.6 + 4.317.3 + 470.12
p) 9.27.4 +12.35.3 + 18.38.2
q)12.42.4 + 8.39.6 + 16.19.3
Bài 3: Tính.
a) 57 + 26 + 34 + 63
b) 199 + 36 + 201 + 184 + 37
c) 4238 + 516 + 1456 + 3451
d) 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31
e) 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … + 100
Năm học 2025 – 2026
3

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI – TỔ TOÁN

Đề cương Toán 6 HK1

Bài 4: Tính.

122 =
44 =
53=
152 =
35 =
110=
010= 26=
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 23.25
b)42.47
c)84.87
d)34.34
e) 52.57
f)75.7 g) a3.a5
h)x.x5
i) 33.35.37 j)103.106.109
k)23.22.24
l) x2.x3.x4 m)a3.a5.a7
n)2.22.23
Bài 5: Tính.
a) 215 : 210
b) 712 : 710
c) 64 : 62
d) 108 : 104
e) 33 : 33
f) 97 : 97
g)34 : 3 + 22.2
h) 56 : 54 + 32.3
i) 36 : 34 + 5.52
j)107 : 104 – 102.10
k) 47 : 44 + 32.23 – 70
l) 38 : 34 + 84 : 84 – 11000000
Bài 6: Thực hiện các phép tính sau:
a) 62: 4.3 + 2.52
b) 2.(5.42 – 18)
c) 5.42 – 18 : 32
d) 33.18 – 33.12
e)12.53 – 162:32
f) 4.52 – 3 .23
3
3
3
2
2
g) 2 .17 + 70.2 + 2 .13
h) 73.5 + 28. 5 – 25
i) 24 – 50 : 25 + 13 . 7
j) 62 : 4  24.23  29
k) 32.5  35 : 7  62
l) 42.3  40 : 23  20220
Bài 7: Thực hiện các phép tính sau:
1) [(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: 5
2) 177 : [2.(42 – 9) + 32(15 – 10)]
2
3) 135.(27 + 73) – 35(3 .4 + 64)
4) 22.3 – (100 + 8) : 32
5) 80 – [ 130 – (12 – 4)2]
6) (23.94+ 93.45) : (92.10 – 92)
15
15
16
7) (3 .4 + 3 .5) : 3
8) 15  176 : 45 : 43  (48  22.5)  : 2



2

9) 21+{80 – [130 – (12 – 4 ) ]}:7
2
11) 234 :  46  5 10  8    15 : 23  20220
13){3.[20.22 + (48 : 22 – 3)] – 26}:13





2

2

15) {[(10 + 8) : 3 ].2 + 12} + 2014
0
17) 2025 ?   021  1  3 



0

2

19) 32 : [12  4  2.(16 : 2 )]
21) 120 – [56 – (9 – 4)2]
23) 167 + [49 + (13 – 8)3]
25) 198  {5.[143  (17  14)2 ]  10}:10
27) 56 : (5 – 3)3 – 20200
29) {5.[26 + (35 – 18)] – 205}: 2 . 5050
31) 225 : {32 . [(156 – 128) : 14] + 7}
33) 51 : [(35 – 34)2 + 42]
35) 27 : {[316 – (25 . 4 + 16)] : 25 + 240}
37) 240 :  23.5  165  145
39) {2612 : [(15 : 5 – 2) + 12 : 4]}.2 – 9
41) 1912 : {208: [52 : (12:22 – 20)]}
43) 135 – [1300 – (42 – 2.3)3] : 60
45) 126 – (2. 52 + 72) : 3
Bài 8:Tìm số tự nhiên x biết:
a) x ? 12  50
d) ? x  0
g) x : 6  15
j) 26  3x  20
Bài 9: Tìm số tự nhiên x biết:







10) 2.32 : 240 :  280   80  25.5  
12) 90 – [1300 – (42 – 2.3)3] : 50
14) 32. 63  16  32.4   : 4  3.23









16) 147  102  90 : (55 : 53  2.5)  : 2  1
2
18) 24.5  131  13  4  


20) 124. {1500 : [720 : (3768 – 3744)]}
22) 100 – [(64 – 48).5 + 88] : 28
24) 12 : {390 : [500 – (160 + 35.6)]}
26) 50 – [19 + (32.4 – 52)]
28) 7.{72 : [2.(43 – 5.32) – 29]}
30) 12 – [60 : (56 : 54 – 3 . 5)] : 3
32) [120 : (42 – 32 . 4) + 2 . 540] : 11
34) 120 : [(45 : 3 – 22) + 9]
36) {92 : [3(44 – 42)4 – 52]}. 12 + 2 . 20210

3
0
38) 210 : 155   45  40    33





40) {540 : [79 – (5.7 + 34)]} : 9 + 8
42) 50 : {2. [52 – (3.5 – 22.3)3]}
44) 6.{24 – [3.(5 + 5.2)+ 15] : 15}
46) [80 – (135 – 128)2] + 45

b) 100 ? x  82
e) 2 x  62
h) 2 x  10  122
k) 75  6 : x  81

Năm học 2025 – 2026
4

c) x  25  47
f) 15 : x  5
i) 2  3x  14
l) 5 x  205  295

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI – TỔ TOÁN

a) 172 ? .  x  12   94牋牋牋牋牋牋牋牋?
b) (x + 52) – 27 = 45
c) 72 :  x  3  6
d) 19 ?  x  1  10
e) 3.  x  1  32  67
g) 6.  3x  1  11  59
h) 70  5.  x  3  45
i) 38 :  2x  1  2
Bài 10: Tìm số tự nhiên x biết:
1) 43.x = 192
2) 2x – 138 = 36
3) 23  3x  11
4) 48 + 3x = 126
5) 63 : x = 12
6) 2012 + 4x = 2016
7) 15 + (2012 – x) = 2015
8) 2080 : [65 – (4x + 13)] = 26 .2
9) 50 – [70 : (x – 1)] = 15
10) 25 + 3 (x – 18) = 106
11) 53 . x = 750
12) 178 – 3x = 160
13) 423 – (300 + x) = 103
14) 112 – (2x – 6) = 14. 3
15) (x – 15) – 9 = 28
16) 2448 : [119 – (x – 6)] = 12 . 4
17) 327 – (x – 38) = 205
18) 12. [(x + 21) – 98]= 36 .9
19) 127 – 3x = 25
20) 6 x  39  5628 : 28
21) 11x + 27 = 60
22) 189 – 2.(93 – x) = 25
23) 3 x  138  72
24) 110 : (x + 13) = 5
25) 25 + 3x = 55
26) (x – 42) : 5 = 12
27) 50 – 8(2x – 40) = 18
28) 2(x – 7) = 64
29) 2x – 4 = 16
30) (24 + x) – 37 = 6
31) 27 + 3x = 12 . 22
32) 8 + (2x – 40) = 16
33) 2013 – x = 2010
34) (44 – x) + 18 = 27
35) 48 – (3x + 12) = 27
36) 24 – (2016 – x) = 19910
37) 3x + 21 = 2016

Đề cương Toán 6 HK1

k) 45 : 12  x   15
l)  x  40  .15  75.12
m) (x – 6) : 2 = 62 . 20170
n) (x + 52) – 27 = 45
o)25 + 3 (x – 18) = 106
p) 6 x  39  5628 : 28
q) 42 . x = 816 : 814
v)  2x  1 .38  39
u) 2 x  1 3 8  2 3 .3 2
39) 12. [18 + (3x – 105)]= 40 .9
40) (21 + x) – 233 = 18
41) x : 52 = 12
42) 4 x  28  80
43) 9(15  x)  24  381
44) (78 – x) + 178 = 244
45) 120  4  3x  8  268
46) (250 – x) – 44 = 64 : 63
47) 2016 – 3(x – 6) = 1446
48) 200  8  2 x  7   112
49) 289 – 2.(193 – x) = 25
50) 2021  5  x  4   12022
51) 12 + 5x = 27
52) 4x – 15 = 9
53) (15 + x) – 21 = 11
54) (x – 19) : 8 = 4
55) 56 + 3x = 80
56) (x + 100) – 150 = 450
57) 13(x – 7) = 169
58) 35 + (18 – 6x) = 41
59) 10  2 x  4 5 : 4 3
60) (54 – x) : 2 = 15
61) 32 – (x + 11) = 17
62) 4 . (52 – x) = 68
63) 40 – (x – 22) = 36
64) 8x : 32 = 4
65) 9 − 72 = 3 . 3
66) (x – 12) + 14 = 23 . 3
67) (x – 3) : 4 = 12
68) 527 – (145 – x) = 387
69) 123 + 2.(76 – x) = 231
70) 1823 – (9 + x) = 1259
71) 19 – (4x + 1) = 10
72) (x – 6) : 2 = 62 . 20170
73) 4x – 65 = 27
74) (x + 12) – 350 = 21

Năm học 2025 – 2026
5

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI – TỔ TOÁN

38) x : 33 = 4

Đề cương Toán 6 HK1

75) [573 – (3x + 70)] : 2 = 20.11
DẠNG 3: DẤU HIỆU CHIA HẾT 2; 5; 3; 9

A. TRẮC NGHIỆM
Trong các số sau, số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5: 3, 10, 12, 14, 16, 17

Câu 1:

A. 10, 12, 14, 16
Câu 2:

C. 14, 16, 17

D. 3, 10, 12, 14, 16

Trong những số từ 120 đến 150, có bao nhiêu số chia hết cho 5 ?

A. 4
Câu 3:

B. 3, 10, 12, 14

B. 5

C. 6

D. 7

Từ ba trong 4 số 5, 6, 3, 0, hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhất chia
hết cho 2 và 5.

A. 620
Câu 4:

B. 650

C. 235

D. 760

Trong các số 1025; 6470; 3041; 2541; 4205

A. Số chia hết cho 5 là: 1025; 6470; 3041

B. Số chia hết cho 3 là: 3041; 2541; 4205

C. Số chia hết cho 5 là: 1025; 6470; 4205

D. Tất cả các số đều chia hết cho 3 và 5

Câu 5:

Dùng ba chữ số 4, 0, 5 ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 2.
Có bao nhiêu số thoả mãn?

A. 3
Câu 6:

B. 4

D. 6

Tìm các số tự nhiên x vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 và 1998 < x < 2018.

A. x ∈ {1990; 2000}
Câu 7:

C. 5

B. x ∈ {2000;2010}

C. x ∈ {2010} D. x ∈ {1990; 2000; 2010}

Bà Huệ có 19 quả xoài và 40 quả quýt. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Bà Huệ có thể chia số xoài thành 5 phần bằng nhau.
B. Bà Huệ có thể chia số xoài thành 5 phần và không thể chia số quýt thành 5 phần bằng nhau.
C. Bà Huệ không thể chia số quýt thành 5 phần bằng nhau.
D. Bà Huệ không thể chia số xoài thành 5 phần bằng nhau và có thể chia số quýt thành 5 phần
bằng nhau.
Câu 8:

Cô giáo có một số quyển vở đủ để chia đều cho 5 bạn điểm cao nhất lớp trong kì thi. Hỏi
cô giáo có bao nhiêu quyển vở biết rằng cô giáo có số vở nhiều hơn 30 và ít hơn 40
quyển?

Năm học 2025 – 2026
6

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI – TỔ TOÁN

A. 36 quyển
Câu 9:

B. 35 quyển

C. 34 quyển

D. 33 quyển

Trong những số sau, có bao nhiêu số chia hết cho 3? 555464, 15645, 5464, 561565,
641550

A. 1
Câu 10:

Đề cương Toán 6 HK1

B. 2

C. 3

D. 4

Hãy chọn câu sai:

A. Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9
B. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 5
C. Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9
D. Số có tận cùng là 0, 5 thì chia hết cho 5
Câu 11:

Cho các số 3564; 4352; 6531; 6570; 1248. Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong
các số trên.

A. B = {3564; 6570}.
Câu 12:

B. 540; 450; 405

B. 20 số

Câu 18:
Câu 19:

B. 2

C. 5

D. 6

C. 3

D. 4

Tìm x ϵ N, biết x chia hết cho 3 và 360 < x < 370?
B. 362; 364; 368

C. 360; 366; 369

D. 363; 366; 369

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho x26y chia hết cho cả 2, 5, 3 và 9
A. x = 3; y = 0
B. x = 2; y = 5
C. x = 10; y = 0
D. x = 1; y = 0
Kết quả của phép tính 995 − 984 + 973 − 962 chia hết cho
A. 3
B. 5
C. 7
D. Cả 2 và 5
Kết quả của phép tính 995 − 984 + 973 − 962 chia hết cho
A. 3

Câu 20:

D. 40 số

Có bao nhiêu cặp số a; b sao cho số 52ab chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 2.

A. 365; 369; 366
Câu 17:

C. 30 số

B. 4

A. 1
Câu 16:

D. 840; 804; 408

Cho 55a62 chia hết cho 3. Số thay thế cho a có thể là

A. 3
Câu 15:

C. 840; 804; 408; 480

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia 3 dư 1?

A. 10 số
Câu 14:

C. {6570; 1248} D. {6531; 6570; 1248}

Dùng ba trong bốn chữ số 5; 8; 4; 0 hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho 3 mà không
chia hết cho 9.

A. 540; 450; 504
Câu 13:

B. B = {3564; 4352}.

B. 5

C. 7

D. Cả 2 và 5

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. 14 + 76 + 153 + 8 766 + 900 540 chia hết cho 9
B. 81. 6 334 - 17. 88 + 4 012 020 chia hết cho 9.
C. 81 + 1 236 + 54 369 chia hết cho 3
D. 2020 luôn chia hết cho 2

Năm học 2025 – 2026
7

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI – TỔ TOÁN

Đề cương Toán 6 HK1

B. BÀI TẬP
Bài 1: Trong những số sau: 2023, 19445, 1010, số nào
a) Chia hết cho 2;

b) Chia hết cho 5

Bài 2:

Viết hai số lớn hơn 100 và chia hết cho 2.

Bài 3:

Tìm chữ số thích hợp thay cho dấu * để số 17 * thỏa mãn từng điều kiện:
a) Chia hết cho 2;

Bài 4:

b) Chia hết cho 5;

c) Chia hết cho cả 2 và 5.

Lớp 6A, 6B, 6C, 6D lần lượt có 35, 36, 39, 40 học sinh.
a) Lớp nào có thể chia thành 5 tổ có cùng số tổ viên?
b) Lớp nào có thể chia tất cả các bạn thành các đôi bạn học tập?

Bài 5:

Trong các số: 825; 918; 21780.
a/ Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
b/ Số nào chia hết cho cả 2 và 5?

Bài 6:

Viết tập hợp các số x chia hết cho 5, thoả mãn:
a/ 124 < x < 145

Bài 7:

b/ 225  x < 245

Viết tập hợp các số x chia hết cho 2, thoả mãn:
a/ 52 < x < 60

Bài 8:

b/ 105  x < 115

Bà Huệ có 19 quả xoài và 40 quả quýt. Bà có thể chia số quả này thành 5 phần bằng
nhau (có cùng số xoài, có cùng số quýt mà không được cắt quả) được không?

Bài 9:

Cho các số sau: 453; 215; 760; 316; 1235; 1730; 652; 850; 1546; 785;6321.

a)
b)
c)
d)

Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 ?
Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 ?
Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ?
Số nào không chia hết cho 2 và 5 ?
Bài 10: Dùng ba chữ số 7, 5, 0 ghép thành số có ba chữ số thỏa mãn điều kiện sau:
a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 5

c) Chia hết cho cả 2 và 5

Bài 11: Trong các số 245, 9087, 396, 531, số nào chia hết cho 9?

Hãy chỉ ra hai số chia hết cho 9 và hai số không chia hết cho 9
Bài 12: Trong hai số 315 và 418, số nào chia hết cho 3?
Bài 13: Cho các số: 117; 3447; 5085; 534; 9348; 123.

a/ Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.
b/ Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
không? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B.
Năm học 2025 – 2026
8

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI – TỔ TOÁN

Đề cương Toán 6 HK1

Bài 14: Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007.

a/ Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
b/ Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 15: Tìm chữ số *

a) Thay * bằng các chữ số nào để được số 25*3 chia hết cho 3 và không chia hết cho
9.
b) Thay * bằng các chữ số nào để được số 79* chia hết cho cả 2 và 5.
c) Thay * bằng các chữ số nào để được số 12* chia hết cho cả 3 và 5.
d) Thay * bằng các chữ số nào để được số 67* chia hết cho cả 3 và 5.
e) Thay * bằng các chữ số nào để được số 277* chia hết cho cả 2 và 3.
Bài 16: Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi
bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.
a/ Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.
b/ Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người
được không?
c/ Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người
được không?
Bài 17: Trong các số: 1780; 1437; 5125; 4356; 9135; 4230; 25398;

a) Số nào chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
c) Số nào chia hết cho 2?
d) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
e) Số nào chia hết cho cả 2, 3, 5, 9?
Bài 18: Điền vào dấu * để:

a) 2*6 chia hết cho 3

b) 6*3 chia hết cho 9

c) 198* chia hết cho cả 5 và 9

d) 619* chia hết cho 2, 3, 9.

e) 17* chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

f) *24* chia hết cho cả 2, 3, 5, 9.

Bài 19: Dùng 3 trong 4 chữ số 4; 5; 6; 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho số

đó:
a) Chia hết cho 9.
b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
c) Chia hết cho cả 2, 3, 5, 9
Bài 20: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không? Cả cho 2 và 5?

1976 + 380

b) 3650 + 249

c) 1.2.3.4.5 + 32

Năm học 2025 – 2026
9

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI – TỔ TOÁN

d) 1.2.3.4.5 – 45

Đề cương Toán 6 HK1

e)3.4.5.6.7 – 45

f) 4.5.6.7.8 + 92

Bài 21: Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết những tổng (hiệu) nào sau đây chia hết cho

2, chia hết cho 5.
a) 146 + 550;

b) 575 – 40;

c) 3.4.5 + 83;

d) 7.5.6 – 35.4.

Bài 22: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không? Cả cho 2 và 5?

a)1976 + 380

b) 3650 + 249

d) 1.2.3.4.5 – 45

c) 1.2.3.4.5 + 32

e)3.4.5.6.7 – 45

f) 4.5.6.7.8 + 92

Bài 23: Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 hay

không, có chia hết cho 9 hay không.
a/ 1260 + 5306; b/ 436 – 324;
c/ 2.3.4.6 + 27
Bài 24: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?
a) 1125 + 4416
b) 3456 – 2134
c)1.2.3.4.5 + 18
d) 1.2.3.4.5.6 – 18
e) 3.4.5.6 – 27
f) 104 – 1
DẠNG 4: ƯỚC VÀ BỘI
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Ư(20) là:
A. Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

B. Ư(20) = {1; 2; 4; 5}

C. Ư(20) = {4; 5; 10; 20}

D. Ư(20) = {2; 4; 5; 10}

Câu 2. Tìm tập hợp các bội của 6 trong các số sau: 6; 15; 24; 30; 4
A. x ∈ {6; 15; 24; 30}

B. x ∈ {6; 24; 30; 40}

C. x ∈ {6; 24; 30}

D. x ∈ {6; 24; 30; 40}

Câu 3. Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20.
A. x ϵ {30; 60}

B. x ϵ {20; 40}

C. x ϵ {10; 50}

D. x ϵ {40; 70}

Câu 4. Tìm x thuộc bội của 9 và x < 63
A. x ∈ {9; 18; 27; 36; 45; 54}

B. x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45}

C. x ∈ {18; 27; 36; 45; 54}

D. x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}

Câu 5. Có bao nhiêu số có hai chữ số là bội của 9?
A. 5 số

B. 10 số

C. 15 số

D. 20 số

Câu 6. Tập hợp tất cả các số có hai chữ số là bội của 25 là:
A. {25; 50; 75; 80}

B. {25; 50; 75}

C. {25; 50; 75; 100} D. {25; 50; 75; 80; 100}

Câu 7. Có bao nhiêu số vừa là bội của 66 vừa là ước của 72?
A. 4 số

B. 5 số

C. 6 số

D. 7 số

Năm học 2025 – 2026
10

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI – TỔ TOÁN

Đề cương Toán 6 HK1

Câu 8. Tìm các số tự nhiên n sao cho n + 5 là ước của 12
A. n ∈ {1; 4; 7; 10}

B. n ∈ {1; 7; 12}

C. n ∈ {1; 5; 7}

D. n ∈ {1; 7}

Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B(2) = {0,2,4,6,8,...}

B. B(2) = {0,2,3,4,6,8,...}

C. B(2) = {2,4,6,8,...}

D. B(2) = {0,2,6,8,...}

Câu 10. Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia đội thành các nhóm đều nhau
để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn và có ít nhất 2 nhóm. Có bao nhiêu cách
chia thành các nhóm như thế?
A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

B. BÀI TẬP
TÌM ƯỚC CỦA MỘT SỐ
Câu 1: Hãy tìm các tập hợp sau:

a/ Ư(17);

b/ Ư(20).

Câu 2: Tìm tập hợp các ước của 30.
Câu 3: Chọn kí hiệu  hoặc  thay cho ? trong mỗi câu sau để được các kết luận đúng.

a/ 6 ? Ư(48);

b/ 12 ? Ư(30);

c/ 7 ? Ư(42);

Câu 4: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: A = {x  Ư(40)|x > 6};
Câu 5: Tìm số tự nhiên x biết:

a/ 45  x

b/ 12  x

c/ x  Ư(20) và 0
TÌM BỘI CỦA MỘT SỐ
Câu 1: Hãy tìm các tập hợp sau: B(4); B(7); B(6); B(12); B(42)
Câu 2: Tìm tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50.
Câu 3: Chọn kí hiệu  hoặc  thay cho ? trong mỗi câu sau để được các kết luận đúng.

d) 18 ? B(4);

e) 28 ? B(7);

g) 36 ? B(12).

Câu 4: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.

a) A = {x  B(4) | x < 26};
b) B = {x  B(12) | 24 ≤ x ≤ 60}.
Câu 5: Tìm số tự nhiên x biết:

a/ x  B(10) và x<100.

b/ x  B(4) và 0
DẠNG 5: SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ. PHÂN TÍCH RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Số nào sau đây là số nguyên tố?
Năm học 2025 – 2026
11

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI – TỔ TOÁN

A. 13

B. 25

Đề cương Toán 6 HK1

C. 38

D. 100

Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên tố trong các số sau: 7; 13; 21; 53; 29; 120?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3. Số nào sau đây là hợp số?
A. 61

B. 35

C. 97

D. 229

Câu 4. Phân tích số 18 thành thừa số nguyên tố:
A. 18 = 2.32

B. 18 = 9.2

C. 18 = 6.3

D. 18 = 18.1

Câu 5. Cho biết các cặp số nào sau đây là nguyên tố cùng nhau.
A. 2 và 8

B. 3 và 6

C. 9 và 12

D. 4 và 5

Câu 6. Cho a2.b.7 = 140 với a, b là các số nguyên tố, vậy a có giá trị là bao nhiêu:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 7. Khi phân tích các số 2150; 1490; 2340 ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các
thừa số nguyên tố 2; 3 và 5?
A. 2150

B. 1490

C. 2340

D. Cả 3 số trên

Câu 8. 225 chia hết cho tất cả bao nhiêu số nguyên tố?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9. Tích của hai số tự nhiên bằng 105. Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?
A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố.
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

B. BÀI TẬP
Bài 1:

Trong các số 11; 12; 25, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?

Bài 2:

Mỗi số sau là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích.
a) 213;

Bài 3:

b) 245;

c) 3737;

Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 10, số nào là hợp số?

Năm học 2025 – 2026
12

d) 67.

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI – TỔ TOÁN

Bài 4:

Đề cương Toán 6 HK1

Lớp của bạn Hoàng có 37 học sinh. Trong một lần thi đồng diễn thể dục, các bạn lớp
Hoàng muốn xếp thành các hàng có cùng số bạn để được một khối hình chữ nhật có ít
nhất là hai hàng. Hỏi các bạn có thực hiện được không? Em hãy giải thích.

Bài 5:

Hãy cho ví dụ về:
a) Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.

Bài 6:

Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố.

Bài 7:

Phân tích các số 225, 180, 105, 306 ra thừa số nguyên tố.

Bài 8:

Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số chia hết cho các số
nguyên tố nào?
a) 80;

Bài 9:

b) 120;

c) 225;

d) 400.

Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số.
a) 30;

b) 225;

c) 210;

d) 242.

DẠNG 6: ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tìm ƯC (9;21)
A. ƯC(9;21)={1; 3}

B. ƯC(9;21)={1; 3; 9}

C. ƯC(9;21)={1;3; 7}

D. ƯC(9;21)={1;3;7}

Câu 2. Chọn khẳng định đúng:
A. Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
B. Số nguyên tố chỉ có đúng 1 ước là chính nó.
C. Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung
D. Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
Câu 3. Tìm ƯC(12;42;21)
A. ƯC(12; 42; 21)={1; 2; 3; 6; 8}

B. ƯC(12; 42; 21)={1; 2; 3; 6; 8; 10}

C. ƯC(12; 42; 21)={1; 2; 3; 6}

D. ƯC(12; 42; 21)={1; 2; 3}

Câu 4. Cho a = 32.5.7; b = 24.3.7. Tìm ƯCLN của a và b.
Năm học 2025 – 2026
13

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI – TỔ TOÁN

Đề cương Toán 6 HK1

A. ƯCLN(a,b) = 3.7

B. ƯCLN(a,b) = 22 .5

C. ƯCLN(a,b) = 24.32.5.7

D. ƯCLN(a,b) = 32 .72

Câu 5. Tìm ƯCLN của 15, 45 và 225.
A. 14

B. 15

C. 20

D. 25

Câu 6. Tìm các ước chung của 18; 30; 42.
A. {1; 2; 3; 6}

B. {1; 2; 3}

C. {1; 2}

D. {1; 6}

Câu 7. Cho Ư(12) = {1 ; 2; 3; 4; 6; 12}, Ư(18) = {1 ; 2; 3; 6 ; 9 ; 18}. ƯCLN(12,18) bằng:
A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 8. Một lớp học có 18 nam và 24 nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các
nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu
nhóm?
A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Câu 9. Lớp 6A có 40 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh, lớp 6C có 32 học sinh. Ba lớp cùng xếp
thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp
được?
A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Câu 10 Tìm x lớn nhất biết x + 220 và x + 180 đều chia hết cho x.
A. 10

B. 20

C. 40

D. 60

B. BÀI TẬP
Bài 1: Tìm ước chung của:
a) 35 và 60

b) 36 và 60

c) 40 và 60

d) 15 và 20

e) 11 và 30

f) 36 và 45

g) 24 và 10

h) 30 và 28

i) 18, 36 và 45.

Viết ƯC(24, 30) và từ