MA TRẬN ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 - TOÁN 9
A. BẢNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA.
Tổng

Mức độ đánh giá
T
T

Chủ đề

CĂN THỨC

PHƯƠNG TRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH

Nội dung/Đơn vị kiến
thức

Các phép biến đổi căn
thức

Giải phương trình và bất
phương trình

Nhận biết

Thông hiểu

TNK

T

TN

Q

L

KQ

Vận dụng
TN

TL

K

TL

Q

1

1

(Bài

(Bài

1a)

1b)

2a,b

Tổng số câu

%
điểm

TNK
Q

TL

2

15

2

10

HÀM SỐ Y = ax2 ( a
1

≠0) VÀ PHƯƠNG
TRÌNH BẬC HAI
MỘT ẨN

Hàm số và đồ thị hàm số
y = ax2 ( a ≠ 0)

2

Phương trình bậc hai một

(Bài

ẩn

3,4)

2

20

2

12,5

1

7, 5

Định lí vi-et
Bảng tần số và biểu đồ
tần số

2

MỘT SỐ YẾU TỐ

Bảng tần số tương đối và

THỐNG KÊ, XÁC

biểu đồ tần số tương đối

SUẤT

Biểu diễn số liệu ghép
nhóm

2
( Bài
5a,
b)

Xác suất của biến cố
GIẢI TOÁN BẰNG
CÁCH LẬP
3

PHƯƠNG TRÌNH
VÀ HỆ PHƯƠNG
TRÌNH

Lập phương trình bậc hai
một ẩn

1
( Bài
4)

Đường tròn ngoại tiếp
tam giác. Đường tròn nội
4

TỨ GIÁC NỘI TIẾP. tiếp tam giác
Tứ giác nội tiếp

ĐA GIÁC ĐỀU

Đa giác đều và phép quay

5

CÁC HÌNH KHỐI
TRONG THỰC TIỄN

(Bài

( Bài

(Bài

8a)

8b)

8c)

Hình nón

( Bài

Hình cầu

7a,b)
5
40%

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

48
A=√ 32+ √ −4 √ 2
2 √3

2. Cho biểu thức B=

1

2

Tỉ lệ %

Bài 1. (1, 5 điểm) 1.

1

Hình Trụ

Tổng

ĐỀ CHÍNH

1

1
1
x−3 √ x
−
.
với x >0 ; x ≠ 9
( √ x−3
)
√ x+ 3
√x

a/ Rút gọn biểu thức B.
b/ Tìm x để A = B
Bài 2. (1, 0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

8

1

50%

10%

ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn: Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
(Đề có 2 trang)

3

25,0

2

10,0

14
100

THỨC.
Rút gọn biểu thức:

b)

c)

Bài 3. (1,0 điểm).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
b) Tìm các điểm M thuộc (P) khác gốc tọa độ có hoành độ bằng nửa tung độ.
Bài 4. (1,0 điểm). Cho phương trình 2x2 – 4x – 3 = 0. Không giải phương trình. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị
của biểu thức

.

Bài 5. (1,25 điểm) 1. Điểm kiểm tra môn toán học kì 2 của 32 học sinh lớp 9 được ghi trong bảng sau:

5

5
5

a) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.
b) Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu trong bảng trên.
2. Một bó hoa gồm

bông hoa màu đỏ và bông hoa màu vàng. Bạn Trúc Linh chọn ngẫu nhiên

a) Liệt kê các cách chọn mà bạn Trúc Linh thực hiện.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
: “Trong

bông hoa được chọn, có đúng bông hoa màu đỏ”;

: “Trong

bông hoa được chọn, có ít nhất bông hoa màu đỏ”.

bông hoa từ bó hoa đó.

5

Bài . (0,75điểm) Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ
lại một giờ ở thị trấn Nam Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường đi 5km và với vận tốc lúc về nhỏ hơn vận tốc lúc đi là
5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Bài 7. (1 điểm) Ở hai quầy hàng A và B trong một hội hoa xuân người ta bán cùng 1 loại hạt bắp rang bơ lần lượt được đựng trong hai loại
hộp hình nón và hình trụ với thông tin giá cả và định lượng như trong hình dưới đây. Vỏ hộp đều được làm từ giấy phần này nhận được sự
tài trợ của công ty giấy nên cả hai quầy không tốn chi phí làm vỏ hộp. Hỏi bạn H nên mua bắp rang bơ ở quầy A hay quầy B để có lợi hơn ?
Tại sao?

Bài 8. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm
đường kính
vuông góc với
tại
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác
b)

Hai dây cung

và

nội tiếp.

là tia phân giác của

c) Điểm

là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
---------- Hết ----------

cắt nhau tại

nằm bên trong đường tròn

Vẽ

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài
Bài 1(1, 5
điểm)

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

48
A=√ 32+ √ −4 √ 2
2 √3

=
2) B=

0,5

=2
1
1
x−3 √ x
−
.
với x >0 ; x ≠ 9
( √ x−3
)
√ x+ 3
√x

a) =

0,5
=

b) A = B hay
;

=2
= 0 ; x = 0 (ktmđk)

0,5

Vậy không có giá trị của x để A = B
Bài 2 (1, 5
điểm )

b) Ta có
Suy ra

0, 5

Vậy nghiệm của bất phương trình trên là

Điều kiện:

c)

0.25
0,25

.

0,25

(luôn đúng)

Bài 3:
(1 điểm)

0,25

Vậy phương trình vô số nghiệm.

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
Lập bảng giá trị

0,5

Vẽ (P)

0,5

Bài 4.

Cho phương trình 2x2 – 4x – 3 = 0.

(1,0 điểm).

Không giải phương trình. Gọi x1, x2 là

hai nghiệm của

phương trình.
Hãy tính giá trị của biểu thức

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

0,25

0,25

Theo Vi-et ta có

0,25
0,25

=4047
Bài 5.

a) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.

0,5

b) Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu trong

0,25

(0.75 điểm)
bảng trên.
a) Các cách chọn có thể có là: đỏ và vàng, đỏ

và vàng, đỏ

0,25

và vàng, đỏ và đỏ , đỏ và đỏ , đỏ và đỏ .
b) Có

kết quả thuận lợi cho biến cố R là: đỏ

và vàng, đỏ

và vàng, đỏ

và vàng.
0,25

Vậy 
Có tất cả
Vậy
Bài : 6
(0.75 điểm)

.
kết quả thuận lợi cho biến cố

.

 .

Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo
một đường sông dài 120km . Trên đường đi, xuồng có nghỉ
lại một giờ ở thị trấn Nam Căn. Khi về, xuống đi theo đường

0,25

khác dài hơn đường đi 5km và với vận tốc lúc về nhỏ hơn
vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết
rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h) (x>0)

0,25

Vận tốc xuồng lúc về là x-5 (km/h)
Thời gian đi
Thời gian về

(giờ)
(giờ)

Vì thời gian về bằng thời gian đi nên ta có phương trình:

0,25

x = 50 ( nhận ) hoặc x= -60 (loại)
Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 50 km/h
Bài 7:
(1 điểm)

Ở hai quầy hàng A và B trong một hội hoa xuân người ta bán
cùng 1 loại hạt bắp rang bơ lần lượt được đựng trong hai loại
hộp hình nón và hình trụ với thông tin giá cả và định lượng
như trong hình dưới đây. Vỏ hộp đều được làm từ giấy phần
này nhận được sự tài trợ của công ty giấy nên cả hai quầy
không tốn chi phí làm vỏ hộp. Hỏi bạn H nên mua bắp rang
bơ ở quầy A hay quầy B để có lợi hơn ? Tại sao?

0,25

Thế tích bắp rang bơ nếu mua 1 đôla ở quầy A là
0,25
Thế tích bắp rang bơ nếu mua 1 đôla ở quầy A là
0,25

Bài 8 :
2,5 điểm

Vì

0,25

Vậy H nên mua ở cửa hàng B sẽ có lợi hơn

0.25

a. Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và

1,0

Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp

0,5

Chứng minh

0,5

b. Chứng minh: EM là tia phân giác của góc AEB

0,5

c. Giả sử OM = 2R và R = 10cm. Tính
và phần
diện tích chung của (O) và đường tròn đường kính
OM. (làm tròn đến chữ số hàng phần chục)
Tính
Tính phần diện tích chung của (O) và đường tròn
đường kính OM. (làm tròn đến chữ số hàng phần chục)

1.0

0,5
0,5