TRƯỜNG THCS ĐỈNH BÀN

ĐỀ THI THỬ KSCL HỌC KÌ I
ĐỀ SÔ 3

Phần I: Ghi kết quả vào bài làm ( Thí sinh ghi kết quả vào tờ giấy thi từ câu 1
đến câu 12)
Câu 1: Kết quả của phép tính √ 12−3 √ 27+5 √ 75 là
x +2

3

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x−4 −1= (x +3)(x−4) là
2

Câu 3: Bất đẳng thức diễn tả khẳng định “n nhỏ hơn 3 ” là
Câu 4: Điều kiện xác định của biểu thức √ 3 x−1 là
1

Câu 5: Cho sinx = 2 khi đó cosx bằng
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = 8 cm; AC = 6 cm. Tỉ số lượng
giác cotan C là
Câu 7: Điểm M nằm trên đường tròn (O, R) nếu
Câu 8: Cung có số đo 1100 của đường tròn có bán kính 8 cm dài bao nhiêu?
Câu 9: Nghiệm của bất phương trình 2x -3 < 4x – 5 là
Câu 10: Trục căn thức ở mẫu biểu thức

−5
có kết quả là
√ x−3

Câu 11: Cho hai đường tròn tâm O và đường tròn tâm O' lần lượt có bán kính là
3 cm và 5 cm. Biết OO' = 9 cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là
Câu 12: Nghiệm của phương trình 3 (2x -4) + 5 = 5x -10 là
Phần II Tự luận:

√

x 2−4 x +4
(với x<2)
x−2
9

Bài 1: a) Rút gọn: Q = 3

b) Cho biểu thức F=

3
√ x−3 : x+ 2 − √ x
+
với x ≥ 0 ; x ≠ 1
( √ x−1
x−1 ) ( x + √ x −2 √ x +2 )
5

Tìm các giá trị của x sao cho F= 2
Bài 2: Giải bất phương trình sau:

2 x−3 3 x−2
≥
3
4

Bài 3. (1,0 điểm) Một người mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau:

Nếu bạn mua một đôi giày với mức giá thông thường, bạn sẽ được giá giảm 30%
khi mua đôi thứ hai, và mua một đôi thứ ba với một nửa giá ban đầu. Bạn Anh đã
trả 1.320.000 đồng cho 3 đôi giày.
a) Hỏi giá ban đầu của một đôi giày là bao nhiêu?
b) Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai l và giảm 20% mỗi
đôi giày. Bạn Anh nên chọn hình thức khuyến mãi nào nếu mua ba đôi giày.
Bài 4. (1,0 điểm) Một người quan sát tại ngọn
hải đăng ở vị trí cao 149 m so với mặt nước
biển thì thấy một du thuyền ở xa với góc
nghiên xuống là 270 (Hình 1). Tính khoảng
cách từ du thuyền đến chân ngọn hải đăng.
(kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Bài 5. (0,5 điểm) Tính diện tích của phần giấy để
làm chiếc quạt như hình vẽ, biết rằng diện tích các
mép dán không đáng kể. (kết quả làm tròn đến
hàng đơn vị)
Bài 6. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ
A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm).
Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh: OA vuông góc với BC.
b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E
(khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC
tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
---HẾT---