PHẦN I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC .

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số.
a.
. b.
. c.
. d.
.
Bài giải.
f(x) có nghĩa với mọi x thuộc R. Nên tập xác định D=R.
f(x) có nghĩa khi Cosx (0, suy ra
. Nên tập xác định là
.
f(x) có nghĩa khi 1-Cosx(0
. Nên tập xác định là
.
f(x) có nghĩa khi 1+Cosx(0
. Nên tập xác định là
.
Bài 2 :Tìm tập xác định hàm số sau :


Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên D
.
Số m dược gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên D

y=f(x)=2+3Cosx. b. y=f(x)=3-4Sin2x.Cos2x. c. y=f(x)=2.Sin2x-2Cos2x.
Bài giải.
a.
.
+
. Suy ra
.
+
. Suy ra
.
b. y=f(x)=3-Sin22x.

.
+
. Suy ra

+
. Suy ra
.

c. y=f(x)=1-3Cos2x

.
+
. Suy ra
.
+
. Suy ra
.
Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau :



Bài 5. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
a. y = 2sinx + 3cosx + 1 b.
c.


PHẦN II: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
 * Dạng cơ bản.
-

-

-

-

Bài 1. Giải các phương trình
a.
. b. Sin2x = -1. c.
.
Bài 2. Giải các phương trình:
a.
. b. Cos3x-Sin2x=0.
Bài giải.
a. Điều kiện

.
Mà
nên nghiệm là
.
b.
.
Bài 3. Giải các phương trình.
Sin 3x + Sin5x =0. b.tanx.tan2x=-1 .
Bài giải.
a.
.
b. Điều kiện


.
Mà
nên phương trình vô nghiệm.
Bài 4 : Giải phương trình :


Bài 5: Giải phương trình :


Bài 6: Giải các phương trình :



Bài 7: Giải các phương trình lượng giác :



Bài 8: Giải các phương trình lượng giác sau :
1>3sinx+2=0 2>-2sinx-3=0 3>

4>3cosx+5=0 5>
6>

Loại Dùng Công thức hạ bậc
1. 4cos2(2x - 1) = 1
2. 2sin2 (x + 1) = 1
3. cos2 3x + sin2 4x = 1
4. sin(1 - x) =

5. 2cosx + 1 = 0
6. tan2 (2x –
) = 2
7. cos2 (x –
) = sin2(2x +
)

Loại Dùng Công thức cộng, biến đổi
1. sin2x + cos2x =
sin3x 2. cos3x – sinx =
(cosx –sin3x )
3.
4. sin3x =
cos(x – ( /5) + cos3x
5. sin(x + ( /4) + cos(x + ( /4) =
cos7x
6. Tìm tất cả các nghiệm x
của pt: sinxcos
+ cosxsin
=

Loại Bài toán biện luận theo m
1. Giải và biện luận
2sin(1-2x) = m
2. 3cos23x = m
3. sin3x + cos3x = m
4. m.sin2 2x + cos4x = m
5. Giải và biện luận
sin2x – 2m = (6m + 7)sin2x
6. Giải và biện luận
(3m + 5).sin(x + (/2) = (2m + 3)cosx -m
7. Giải và biện luận
cos3x + m – 5 = (3- 2m)cos3x
8. Cho pt sin4x + cos4x = m
Xác định m để pt có nghiệm
Giải pt với m = ¾

Loại Tổng hợp
1. cos22x – sin28x = sin(
)
2. sin23x – cos24x = sin25x – cos26x
3.

4.

5. Tìm tất cả các nghiệm x
của pt:
sin(2x +
= 1 + 2sinx

6. Giải pt