Tuyển tập đề thi bồi dưỡng HSG Toán 7
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Thị Lương
Ngày gửi: 11h:32' 29-03-2016
Dung lượng: 4.5 MB
Số lượt tải: 783
Nguồn:
Người gửi: Trần Thị Lương
Ngày gửi: 11h:32' 29-03-2016
Dung lượng: 4.5 MB
Số lượt tải: 783
Đề số 1
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu1: (2 điểm)
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
Tìm giá trị biểu thức: M=
Câu2: (1 điểm) .
Cho S =.
Chứng minh rằng S không phải là số chính phương.
Câu3: (2 điểm)
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ôtô cách M một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M.
Câu4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a. Chứng minh rằng:
b. Biết và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng: Tia CO là tia phân giác của góc C.
Câu 5: (1,5điểm).
Cho 9 đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. CMR ít nhất cũng có 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 200.
Câu 6: (1,5điểm).
Khi chơi cá ngựa, thay vì gieo 1 con súc sắc, ta gieo cả hai con súc sắc cùng một lúc thì điểm thấp nhất là 2, cao nhất là 12. các điểm khác là 3; 4; 5 ;6… 11. Hãy lập bảng tần số về khả năng xuất hiện mỗi loại điểm nói trên? Tính tần xuất của mỗi loại điểm đó.
***** Hết *****
Hướng dẫn giải đề số 1.
Câu 1:
Mỗi tỉ số đã cho đều bớt đi 1 ta được:
+, Nếu a+b+c+d 0 thì a = b = c = d lúc đó M = 1+1+1+1=4
+, Nếu a+b+c+d = 0 thì a+b = - (c+d); b+c = - (d+a); c+d = - (a+b);
d+a = -(b+c), lúc đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -4.
Câu 2: S = (100a+10b+c)+(100b+10c+a)+ (100c+10a+b) = 111(a+b+c) = 37.3(a+b+c).
Vì 0 < a+b+c27 nên a+b+c37. Mặt khác( 3; 37) =1 nên 3(a+b+c) 37 => S không thể là số chính phương.
Câu 3:
Quãng đường AB dài 540 Km; nửa quảng dường AB dài 270 Km. Gọi quãng đường ô tô và xe máy đã đi là S1, S2. Trong cùng 1 thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc do đó (t chính là thời gian cần tìm).
t=
Vậy sau khi khởi hành 3 giờ thì ô tô cách M một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M.
Câu 4:
a, Tia CO cắt AB tại D.
+, Xét BOD có là góc ngoài nên =
+, Xét ADC có góc D1 là góc ngoài nên
Vậy =+
b, Nếu thì =
Xét BOC có:
=>tia CO là tia phân giác của góc C.
Câu 5:
Lấy điểm O tuỳ ý.Qua O vẽ 9 đường thẳng lần lượt song song với 9 đường thẳ
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu1: (2 điểm)
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
Tìm giá trị biểu thức: M=
Câu2: (1 điểm) .
Cho S =.
Chứng minh rằng S không phải là số chính phương.
Câu3: (2 điểm)
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ôtô cách M một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M.
Câu4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a. Chứng minh rằng:
b. Biết và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng: Tia CO là tia phân giác của góc C.
Câu 5: (1,5điểm).
Cho 9 đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. CMR ít nhất cũng có 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 200.
Câu 6: (1,5điểm).
Khi chơi cá ngựa, thay vì gieo 1 con súc sắc, ta gieo cả hai con súc sắc cùng một lúc thì điểm thấp nhất là 2, cao nhất là 12. các điểm khác là 3; 4; 5 ;6… 11. Hãy lập bảng tần số về khả năng xuất hiện mỗi loại điểm nói trên? Tính tần xuất của mỗi loại điểm đó.
***** Hết *****
Hướng dẫn giải đề số 1.
Câu 1:
Mỗi tỉ số đã cho đều bớt đi 1 ta được:
+, Nếu a+b+c+d 0 thì a = b = c = d lúc đó M = 1+1+1+1=4
+, Nếu a+b+c+d = 0 thì a+b = - (c+d); b+c = - (d+a); c+d = - (a+b);
d+a = -(b+c), lúc đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -4.
Câu 2: S = (100a+10b+c)+(100b+10c+a)+ (100c+10a+b) = 111(a+b+c) = 37.3(a+b+c).
Vì 0 < a+b+c27 nên a+b+c37. Mặt khác( 3; 37) =1 nên 3(a+b+c) 37 => S không thể là số chính phương.
Câu 3:
Quãng đường AB dài 540 Km; nửa quảng dường AB dài 270 Km. Gọi quãng đường ô tô và xe máy đã đi là S1, S2. Trong cùng 1 thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc do đó (t chính là thời gian cần tìm).
t=
Vậy sau khi khởi hành 3 giờ thì ô tô cách M một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M.
Câu 4:
a, Tia CO cắt AB tại D.
+, Xét BOD có là góc ngoài nên =
+, Xét ADC có góc D1 là góc ngoài nên
Vậy =+
b, Nếu thì =
Xét BOC có:
=>tia CO là tia phân giác của góc C.
Câu 5:
Lấy điểm O tuỳ ý.Qua O vẽ 9 đường thẳng lần lượt song song với 9 đường thẳ
Các ý kiến mới nhất