PHÒNG GD & ĐT TP BUÔN MA THUỘT
Trường THCS HÒA XUÂN


Ngày thi: 12/04/2016
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn : Toán - Lớp 8
Thời gian : 120 phút






ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 3xy + x + 15y + 5 b. 9 – x2 + 2xy – y2

Bài 2: (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a. 7x – 5 = 13 – 5x b. (3x + 1)2 = x2 – 8x + 16
c.
d.

Bài 3: (4 điểm) Cho biểu thức:

a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của A , Biết (x( =
.
c. Tìm giá trị của x để A < 0. d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Bài 4: (1 điểm)
Cho
.
Chứng minh rằng
.

Bài 5: (2 điểm)
Một bạn học sinh của trường THCS Hòa Xuân đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được
quãng đường bạn ấy cảm thấy sắp đến giờ vào lớp nên đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Đs: 2km

Bài 6: (4,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D.
Chứng minh: ∆ACE vuông cân.
Từ A hạ AH
BE, gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành.
Chứng minh M là trực tâm của ∆ANB.
Chứng minh: Góc ANC = 900.

Bài 7: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Chứng minh:
a. AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC
b. AH2 = BH.CH
c. AB.AC = AH.BC
d.

Hết
ĐÁP Án:
Bài 3: (4 điểm)




2a
Biểu thức:

Rút gọn được kết qủa:




1,0

2b


hoặc


A=
hoặc A=


0,5

1,0

2c
 A < 0
x - 2 >0
x >2
0,5

2d
A
Z


x-2
Ư(-1)
x-2
{ -1; 1}
x
{1; 3}
1,0



Bài 4 (1 điểm)
Biến đổi đẳng thức để được

0,5đ

Biến đổi để có

0,5đ

Biến đổi để có
(*)
0,5đ

Vì
;
;
; với mọi a, b, c
nên (*) xảy ra khi và chỉ khi
;
và
;
0,5đ
0,5đ

Từ đó suy ra a = b = c
0,5đ