BÀI TẬP ÔN TẬP
I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Tìm tập xác định của mội hàm số sau đây
a/
; b/
; c/
;
d/
; e/
; f/
.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a/
; b/
; c/
;
d/
; e/
; f/
.
Giải phương trình
a/
; b/
; c/
;
d/
; e/
; f/
.
g/
; h/
; i/
.
Giải các phương trình sau
a/
; b/
; c/
;
d/
; e/
; f/
.
Tìm các nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho
a/
với
; b/
với
.
Giải các phương trình sau
a/
; b/
;
c/
; d/
.
Giải phương trình
a/
; b/
;
c/
; d/
.
Giải phương trình :
a/
; b/
; c/
; d/
; e/
; f/
;
g/
; h/
. i/
; j/
; k/
; l/
.
Giải phương trình :
a/
; b/
; c/
; d/
; e/
; f/
.
Giải phương trình :
a/
; b/
;
c/
; d/
.
e/
; f/
.
II. TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn?
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể tạo nên bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau ?
Từ các chữ số 2, 3, 4, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ?
Từ các phần tử của tập X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn và có 4 chữ số khác nhau từng đôi một ?
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5 ?
Có tối đa bao nhiêu số máy điện thoại có 7 chữ số bắt đầu bằng số 8 sao cho:
a/ Các chữ số đôi một khác nhau. b/ Các chữ số tùy ý.
a/ Có bao nhiêu cách chọn 3 người từ 10 người để thực hiện cùng một công việc ?
b/ Có bao nhiêu cách chọn 3 người từ 10 người để thực hiện ba công việc khác nhau ?
Trong một cuộc thi có 16 đội tham dự, giả sử rằng không có hai đội nào cùng điểm.
a/ Nếu kết quả cuộc thi là chọn ra ba đội có điểm cao nhất thì có bao nhiêu cách chọn ?
b/ Nếu kết quả cuộc thi là chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu sự lựa chọn ?
Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 8600?
Cho 10 điểm nằm trên một đường tròn.
a/ Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu là hai trong số 10 điểm đã cho ?
b/ Có bao nhiêu véctơ khác
có gốc và ngọn trùng với hai trong số 10 điểm đã cho ?
c/ Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là ba trong số 10 điểm đã cho ?
Một họ 12 đường thẳng song song cắt một họ khác gồm 9 đường thẳng song song (không song song với 12 đường ban đầu). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên ?
Đa giác lồi 18 cạnh có bao nhiêu đường chéo?
Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song nhau. Trên d1 lấy 5 điểm, trên d2 lấy 3 điểm. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm đã chọn ?
a/ Tìm hệ số của
trong khai triển
.
b/ Tìm hệ số của
trong khai triển
.
c/ Khai triển và rút gọn
thành đa thức.
d/