Ngàysoạn:06/09/2016




Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Tiết 1-2 (PPCT)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Về kỹ năng:
Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.
3. Về tư duy và thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11.
III. Tiến trình bài học
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
?: Tính đạo hàm của các hàm số: a)
; b)
.
Xét dấu đạo hàm của các hàm số đó?
TL: a)
; b)
.
3. Bài mới:
Tiết 1.
Hoạt động 1: Mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm

Hoạt động của Gv và Hs
Nội dung

G: Dựa vào nhận xét trên, GV nêu định lí và giải thích.
H: Ghi nhận kiến thức

2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:
Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.
+ Nếu f `(x) > 0,
thì y = f(x) đồng biến trên K.
+ Nếu f `(x) < 0,
thì y = f(x) nghịch biến trên K.

Chú ý: Nếu f ((x) = 0,
thì f(x) không đổi trên K.




Hoạt động 2: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số

Hoạt động của Gv và Hs
Nội dung

G: Hướng dẫn HS thực hiện.
H: Thực hiện theo sự hướng dẫn của GV.
?1. Tính y( và xét dấu y( ?
TL1:
a) y( = 2 > 0, (x


b) y( = 2x – 2


G: Nêu định lí mở rộng và giải thích thông qua VD.




VD1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
a)

b)











Chú ý:
Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f ((x) ( 0 (f((x) ( 0), (x ( K và f((x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K.

VD2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x3.


Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Hoạt động của Gv và Hs
Nội dung

G: Hướng dẫn rút ra qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
H: Ghi nhận kiến thức
II. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
1. Qui tắc
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f((x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
3) Săpx xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.







Hoạt động 4: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số

Hoạt động của Gv và Hs
Nội dung


Gv: Yêu cầu Hs thực hiện và gọi Hs lên bảng.

Hs: Thực hiện yêu cầu.
a) đồng biến (–(; –1), (2; +()
nghịch biến (–1; 2)
b) đồng biến (–(; –1), (–1; +()



2. Áp dụng:
VD3: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
a)

b)




4. Củng cố:
Nhấn mạnh: Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
5. Bài tập về nhà:
Bài 1, 2 SGK.
Đọc tiếp bài "Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số".


Tiết