THANH HÀ 34
Câu 1: (2,0 điểm). Một chiếc thuyền bơi từ bến A đến bến B ở cùng một bên bờ sông với vận
tốc đối với nước là v1 = 3km/h. Cùng lúc đó một ca nô chạy từ bến B theo hướng đến bến A
với vận tốc đối với nước là v2 = 10km/h. Trong thời gian thuyền đi từ A đến B thì ca nô kịp đi
được 4 lần quãng đường đó và về đến B cùng một lúc với thuyền. Hãy xác định:
a. Hướng và độ lớn vận tốc của nước sông.
b. Nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian ca nô đi và về B (với quảng đường như câu a) có
thay đổi không? Vì sao?
Câu 2: (2,0 điểm). Một bình hình trụ có bán kính đáy là R1 = 20cm chứa nước ở nhiệt độ t1 =
200C đặt trên mặt bàn nằm ngang. Người ta thả một quả cầu đặc bằng nhôm có bán kính R 2 =
10cm ở nhiệt độ t2 = 400C vào bình thì khi cân bằng mực nước trong bình ngập chính giữa quả
cầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước, quả cầu với bình và môi trường; cho biết khối lượng
riêng của nước là D1 = 1000kg/m3 và của nhôm là D2 = 2700kg/m3; nhiệt dung riêng của nước
là c1 = 4200J/kg.K và của nhôm là c2 = 880J/kg.K.
a) Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt.
b) Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t3 = 150C vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối lượng
riêng của dầu là D3 = 800kg/m3, nhiệt dung riêng của dầu là c3 = 2800J/kg.K; bỏ qua sự trao
đổi nhiệt giữa nước, quả cầu và dầu với bình và môi trường. Hãy xác định: nhiệt độ của hệ khi
cân bằng nhiệt, áp lực của quả cầu lên đáy bình.
Câu 3: (2,5 điểm). Cho mạch điện như hình vẽ 2. Đặt
vào hai điểm A,B một hiệu điện thế không đổi U = 6V.
K
các điện trở R1= 1,5Ω, R2= 3Ω, bóng đèn có điện trở
R3= 3Ω. RCD là một biến trở con chạy. Coi điện trở bóng
R3
A
B
đèn không thay đổi theo nhiệt độ, điện trở của ampe kế
và các dây nối không đáng kể.
R1
R2
a. Khóa K đóng, dịch chuyển con chạy đến khi M
trùng C thì đèn sáng bình thường. Xác định số chỉ
M
ampe kế, hiệu điện thế và công suất định mức của
A
đèn.
b. Khóa K mở, dịch chuyển con chạy M đến vị trí sao
C
D
cho RCM =1Ω thì cường độ dòng điện qua đèn là
.
Hình 2
Tìm điện trở toàn phần của biến trở.
c. Thay biến trở ở trên bằng một biến trở khác có điện trở 16Ω. Đóng khóa K. Xác định vị trí con
chạy M để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất.
Câu 4: (2,5 điểm).
Đun sôi một ấm nước bằng bếp điện có hiệu suất 100%. Ấm tỏa nhiệt ra không khí, trong đó
nhiệt lượng hao phí tỉ lệ thuận với thời gian đun. Khi đun ở hiệu điện thế U 1 = 200V thì sau 5
phút nước sôi, ở U2 = 100V thì sau 25 phút nước sôi. Hỏi nếu đun ở U 3 = 150V thì sau bao lâu
nước sôi ?
Câu 5: (1,0 điểm). Cho các dụng cụ sau: Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi; 01 biến trở
lõi hình trụ có một lớp dây quấn sát nhau, 01 thước kẹp, 01 vôn kế có điện trở rất lớn, 01
Ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể. Hãy trình bày phương án xác định điện trở suất của
chất làm biến trở
Câu 6
Cho mạch điện như hình vẽ bên. Hiệu điện thế U MN

= 18 v không đổi. Các điện trở r = 4

Ω

,

Ω Ω
Ω Ω
Ω

R1 = 12

, R2 = 4

, R5 = 6

đèn là Rđ = 3

, R4 = 18

, điện trở của

và R3 là biến trở có điện

trở có giá trị thay đổi từ 0 đến 30
Biết vôn kế và ampe kế là lý tưởng.

Ω

.

Ω

1. Cho R3 = 21
, tìm số chỉ của ampe
kế, vôn kế và công suất tiêu thụ trên đèn khi đó.

Ω

Cho R3 thay đổi từ 0 đến 30
.
2. Tìm R3 để:
a) Số chỉ của vôn kế là lớn nhất và nhỏ nhất. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất đó.
b) Công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Bỏ qua điện trở các
dây nối. Các điện trở không thay đổi theo thời gian.
C©u 7 Cho thiÕt bÞ nh h×nh vÏ: AB=3m, BC=4m. Bá qua trong lîng cña rßng räc vµ ma s¸t,
d©y nhÑ kh«ng d·n. M= 1,5kg.
1/ NÕu kÐo d©y F theo ph¬ng th¼ng ®øng ®Ó ®a vËt M lªn cao th× ®îc lîi bao nhiªu lÇn vÒ lùc ?
2/ Mét qu¶ cÇu m= 0,5kg lµm b»ng chÊt cã KLR D= 5g/cm 3 ®îc treo vµo ®Çu d©y F th× qu¶ cÇu
chuyÓn ®éng ®Òu trong 1 b×nh níc theo chiÒu tõ díi lªn. X¸c ®Þnh vËn tèc cña qu¶ cÇu. BiÕt
nÕu th¶ riªng qu¶ cÇu trong b×nh níc th× nã chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc v 0= 0,1m/s vµ lùc c¶n
cña níc tØ lÖ thuËn víi vËn tèc cña qu¶ cÇu.Cho KLR cña níc lµ D = 1g/cm3.

F

A
B

M
C

Câu
Nội dung
Câu 1: (2,0 điểm).
a
Gọi khoảng cách giữa hai bến sông là S = AB, giả sử nước chảy từ A
1,5đ đến B với vận tốc u ( u < 3km/h )
S
- Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: t1 = v 1 +u
2S
2S
+
- Thời gian chuyển động của ca nô là: t = v 2 −u v 2 +u
2

S
2S
2S
+
Theo bài ra: t1 = t2 ⇔ v 1 +u = v 2 −u v 2 +u
1
2
2
+
2
2
Hay: v 1 +u = v 2 −u v 2 +u ⇒ u + 4 v 2 u+4 v 1 v 2 −v 2=0 (1)

b
0,5đ

Câu 2
(2,0
điểm)

Giải phương trình (1) ta được: u ¿ - 0,506 km/h
Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần bằng 0,506 km/h
Thời gian ca nô đi và về:
v 2 +u+ v 2 −u
4 . S . v2
2S
2S
+
=2 S (
)=
v 2 −u v 2 +u
v 22 −u2
v 22 −u2

t2 =
Khi nước chảy nhanh hơn (u tăng)
không đổi)

⇒

v2 - u2 giảm

⇒

t2 tăng (S, v2

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

a) Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt:

1 4
.  .R23

2
Khối lượng của nước trong bình là: m1 = V1D1 = ( R .R2 - 3
)D1,

thay số ta tính được: m1 10, 47kg
4
 .R23
3
Khối lượng của quả cầu: m2 = D2.V2 =
.D2,

thay số ta được m2 11,30kg
2
1

Từ điều kiện bài toán đã cho, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
c1m1 (t – t1) = c2m2 (t2 – t),
do đó ta có nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt:
c1m1t1  c2 m2t2
t = c1m1  c2 m2 , thay số ta tính được t 23, 7 0C

0,25
0,25
0,25
0,25

b) Tính nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt, áp lực của quả cầu lên đáy
bình :
Tính khối lượng của dầu m3 : do thể tích của dầu và nước bằng nhau nên
m1D3
khối lượng của dầu là : m3 = D1 , thay số m3  8,38kg

Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hệ là tx, ta có phương trình :
c1m1 (t – tx) + c2m2 (t – tx) = c3m3 (tx – t3)

c1m1t1  c2 m2t2  c3m3t3
 tx = c1m1  c2 m2  c3 m3 , thay số ta tính được tx  21,050C

0,25
0,25
0,25
0,25

Áp lực của quả cầu lên đáy bình :
Câu 3
(2,5
điểm)

1 4
.
3
F = Pcầu – FA(cầu) = 10m1 - 2 3  R 2 (D1 + D3), thay số ta được : F  75N

a. Khi k đóng, di chuyển con chạy M trùng C. Mạch gồm (R2//R3)ntR1
Rtd=
Cường độ dòng điện trong mạch chính:
I=
U3= I.R23=2.1,5=3V →Uđm=U3=3V

0,25
0,25

=

0,25

đm

Công suất định mức của đèn: P
Số chỉ ampe kế
b. Khi k mở mạch như hình vẽ:
Đặt RMD=x

0,25

0,25
0,25

=

RCD=x+RCM=1+3=4Ω

c. K đóng ta có mạch: (R3// (RMC//RMD )ntR2)nt R1
Đặt điện trở đoạn mạch CD là y (y>0)
Ta có: R2y = y+R2 = 3+y Ω
Ta có:

Ω

0,25

Điện trở đoạn mạch AB là:
0,25
Cường độ dòng điện trong mạch chính là:
Ta có:
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở :
0,25

Để công suất trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì
nhỏ nhất

đạt giá trị
0,25

Mà:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Câu 4
(2,5
điểm)

Mà:
= 4Ω và RCM+RMD = 16Ω →RCM=RMD = 8Ω
Khi con chạy M ở chính giữa biến trở thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở
đạt giá trị cực đại
U2
, R là điện trở của bếp, đun trong
R
U2
.t
thời gian t thì nhiệt lượng Q do bếp tỏa ra: Q = P.t =
R

Công suất tỏa nhiệt của bếp là: P =

Gọi p là nhiệt lượng hao phí trong 1 giây, thì nhiệt lượng hao phí trong thời
0,25
gian đun t là: q = p.t
2
0,25
U
−p .t
Vậy nhiệt lượng nước nhận được là: Qn = Q – q =

( )
Đun lần 2:
=(
)
Đun lần 3:
=(
)
Từ (1) và (2): (
) =(
Từ (1) và (3): (
) =(

(R )

2

U1
− p .t1
R

Đun lần 1: Qn =

0,25

2

U2
− p .t2
R

Qn

0,25
0,25

3
3

U
− p .t3
R

Qn

2

U1
− p .t1
R

)
)

2

U2
− p .t2
R

2

U1
− p . t1
R

3

0,25

U3
− p . t3
R

Hệ 2 phương trình (4) và (5) có 2 ẩn p và t 3. Để tìm t 3 ta rút p từ (4) rồi
thay vào (5)
Từ (4):

(

2

) (

2

)

0,25

(

2

U1
U2
5U2
25
=
−p =
−p .
−5 p
R
R
5
R

)

0,25

Rút ra: 5p – p =

(

2

2

)

(

2

2

5 U 2−U 1
5 U 2−U 1
=.> p =
R
4R

(

)

0,25

2
2
2
4 U 1 5U 2−U 1 t 3 4 U 23 ( 5 U 2−U 1 )
Thay vào (5):
=
−
4R
4R
t1 4 R
4R

(

)

2

2

5 ( U 1−U 2 ) t 3 U 1−5 U 2+ 4 U 3
= .
t1
4R
4R
2
2
t3
5 ( U 1 −U 2 )
5 ( 4. 104 −104❑ )
= 2
=
= 1,875
t 1 U 1−5. U 22+ 4 U 23 4. 104 −5.10❑4 + 4 . 150❑2
2

Câu V
(1, 0
điểm)

2

2

2

2

)

t3 = 1,875.t1 = 1,875.5=9,375 phút = 9 phút 22,3 giây.
a) Cở sở lý thuyết:
Điện trở suất của chất làm biến trở được xác định bằng công thức:
l
R .S
R =  =>  =
S
l

0,25

0,25

b) Cách tiến hành:
- Mắc mạch điện , dùng Vôn kế đo hiệu điện thế U và Am pe kế đo cường
độ dòng điện I của biến trở.
Tính điện trở của biến trở:
- Dùng thước kẹp đo đường kính D của lõi sứ có cả dây quấn và đường
kính tiết diện d của dây
- Tính chu vi của ống sứ C = 3,14.D
- Đếm số vòng dây N của sợi dây
- Tính chiều dài dây: l= N.C = 3,14.D. N
Thay các giá trị l,S,R tính được ở 0,25
0,25
R .S
trên vào công thức  =
ta xác định được điện trở suất của dây làm
- Tính tiết diện của dây: S = 3,14.
U

2

d
4
N . 3,14. D

biến trở  = I

.3,14 .

l

c) Biện luận sai số:
Sai số do dụng cụ đo.
Sai số do đọc kết quả và do tính toán,
Sai số do điện trở của dây nối

0,25