Kiểm tra một tiết Hình học chương 3
Thời gian: 45 phút
Phần 1: Trắc nghiệm (3 điểm)
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. H là hình chiếu của A lên mp (BCD) , M là trung điểm của CD. Chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi từ 1 đến 5:
Câu 1: Điểm H là:
Một điểm bất kì thuộc
BCD
H là trực tâm của
BCD
Một điểm bất kì thuộc trung tuyến BM của
BCD
H là trung điểm của CD
Câu 2: Góc tạo bởi giữa đường thẳng AB và mp (BCD) là góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:
AB và BC
AB và AH
AB và CD
AB và BM
Câu 3: Góc giữa đường thẳng AB và mp (BCD) có số đo bằng:
a. 600 b. 350 15’ c. 900 d. 540 45’
Câu 4: Khoảng cách giữa AB và CD là:
Độ dài của đoạn MN với N là trung điểm của AB
Độ dài của đoạn AH
Độ dài của đoạn AM
Độ dài của đoạn BM
Câu 5: Khoảng cách giữa AB và CD bằng:
a. a
b. a
c. a
d. a

Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a.Chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi 6, 7, 8 :
Câu 6: Góc giữa AB’ và CD’có số đo bằng:
a. 900 b. 1800 c. 450 d. 600
Câu 7: Chọn phát biểu đúng:
a.
đồng phẳng
b.
đồng phẳng
c.
đồng phẳng
d. AB
mp (CDD’C’)
Câu 8: Khoảng cách từ D đến mp (ABB’A’) bằng:
a. a
b. a c. a
d. a

Câu 9: Chọn mệnh đề đúng:
a. Nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a // b
b. Nếu a
b và b
c thì a // c
c. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
d. Nếu a // b và b
c thì a
c
Câu 10: Điểm nằm ngoài mp (ABC) và cách đều ba điểm A, B, C có tính chất:
a. là tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
b. là tâm đường tròn nội tiếp
ABC
c. thuộc đường thẳng vuông góc với mp (ABC) tại tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
d. thuộc đường thẳng vuông góc với mp (ABC) tại tâm đường tròn nội tiếp
ABC
Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chọn câu trả lời đúng cho các câu hỏi 11 và 12.
Câu 11: Hình chiếu của điểm S lên mp (ABC) là:
a. Trung điểm của BC
b. Chính là điểm A
c. Trọng tâm
ABC
d. Là một điểm bất kì thuộc
ABC
Câu 12: Khoảng cách từ S đến mp (ABC) bằng:
a. a
b.
c.
d. a


Phần 2: Tự luận (7 điểm)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = a
. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD.
Xác định và tính khoảng cách giữa SB và CD
Chứng minh SH
(ABCD)
Chứng minh AC
SK
Chứng minh CK
SD

Đáp án

Phần 1: Trắc nghiệm

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

b
d
d
a
c
a
b
b
d
c
c
a


Phần 2: Tự luận














a. ( 2 điểm)
Dễ thấy
SBC vuông tại B nên BC
SB và BC
CD (gt) nên độ dài đoạn BC là kc giữa SB và CD. Ta có BC = a
b. ( 2 điểm)
cm mp (SAB)
BC nên SH
BC
Mặt khác SH
AB (
SAB đều) nên suy ra SH
(ABCD)
c. ( 2 điểm )
cm AC
(SHK) nên SK
AC
d.( 1 điểm )
CK
SH và CK
HD nên CK
(SHD)