KIỂM TRA 45’ HÌNH HỌC 10
Câu 1. (3,0 điểm)
Cho (ABC và điểm M thoả hệ thức:
.
a) Chứng minh rằng:

b) Gọi BN là trung tuyến của (ABC, I là trung điểm của BN. Chứng minh rằng:
.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng

2) Cho
. Xét hai điểm M, N xác định bởi
. Chứng minh ba điểm B, M, N thẳng hàng.
Câu 3 (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4).
a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm toạ độ trong tâm G của tam giác ABC.
c) Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 4 (1,0 điểm ) : Cho tam giác ABC , tìm tập hợp M sao cho :