CHƯƠNG 6: HÌNH HỌC PHẲNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Điểm và đường thẳng.
a) Điểm thuộc đường thẳng.
/
Ta thường dùng chữ cái in hoa để gặt tên điểm và chữ cái thường để đặt tên đường thẳng chẳng hạn như điểm
và đường thẳng
.
/
Điểm
thuộc đường thẳng
. Ký hiệu:

Diểm
không thuộc đường thẳng
. Ký hiệu

b) Ba điểm thẳng hàng.
Ba điểm thẳng hàng là 3 điểm cùng thuộc một đường thẳng.
/
Ba điểm
thẳng hàng.
c) Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
+ Đường thẳng
và
không có điểm chung. Đường thẳng
và
song song với nhau.
/
Ký hiệu:

+ Đường thẳng
và
có một điểm chung
. Đường thẳng
và
cắt nhau tại điểm
.
/
+ Đường thẳng
và
trùng nhau.
/
2. Điểm nằm giữa hai điểm.
Cho 3 điểm
cùng nằm trên đường thẳng



/

/
+ Điểm
nằm giữa hai điểm
và
.
+ Điểm
và
nằm cùng phía đối với điểm

+ Điểm
và
nằm khác phía đối với điểm

3. Tia.
Hình gồm điểm
và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm
được gọi là tia gốc
. Điểm
là điểm gốc của tia.
/
Tia

Tia
và
là 2 tia đối nhau ( Tia
là tia đối của tia
và tia
là tia đối của tia
)
Khi điểm
thuộc tia
thì tia
còn được gọi là tia
.
/
4. Độ dài đoạn thẳng.
Mỗi đoạn thẳng có độ dài là một số dương.
Hai đoạn thẳng bằng nhau thì có độ dài bằng nhau.
Độ dài của đoạn thẳng
cũng được gọi là khoảng cách giữa hai điểm
và
.
Ta có thể so sánh hai đoạn thẳng bằng cách so sánh độ dài của chúng.
5. Trung điểm của đoạn thẳng.
Trung điểm
của đoạn thẳng
là điểm nằm giữa hai điểm
sao cho
.
6. Góc:
1.1) Khái niệm: Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc. Gốc chung được gọi là đỉnh của góc, hai tia gọi là hai cạnh của góc.
/
Góc
(ký hiệu:
) có đỉnh là
; hai cạnh là
.

/
1.2) Điểm nằm trong góc: Điểm
trong hình bên được gọi là điểm nằm trong góc
.
/
1.3) Số đo góc: Mỗi góc có một số đo.
Góc bẹt có số đo là
.
Số đo của một góc không vượt quá
.
1.4) Các loại góc:
Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn
và nhỏ hơn
.
Góc vuông là góc có số đo bằng
.
Góc tù là góc có số đo lớn hơn
và nhỏ hơn
.
Góc bẹt là góc có số đo bằng
.
7. Các dạng toán thường gặp.
Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng
Phương pháp:
Ta sử dụng tính chất
Nếu
nằm giữa hai điểm
và
thì
.
Dạng 2: Chứng tỏ điểm nằm giữa hai điểm.
Phương pháp:
Ta sử dụng tính chất
Với ba điểm phân biệt
ta có ba đoạn thẳng
và

Nếu
nằm giữa hai điểm
và
(tức là
thuộc đoạn thẳng
) thì
. Ngược lại, nếu
thì điểm
nằm giữa hai điểm
và
.
Nếu
không nằm giữa hai điểm
và
(tức là
không thuộc đoạn thẳng
) thì
. Ngược lại, nếu
thì điểm
không nằm giữa hai điểm
và
.
Dạng 3: Chứng minh trung điểm của đoạn thẳng và tính độ dài đoạn thẳng.
Phương pháp:
Ta sử dụng tính chất

/
Nếu
là trung điểm của đoạn thẳng
thì
hoặc
và ngược lại.
Dạng 4: Nhận biết góc, đọc tên, đỉnh, cạnh của góc. Xác định được điểm nằm bên trong góc.
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm góc, các thành phần của góc vận dụng giải quyết bài tập, dùng kĩ năng nhìn hình nhận biết được điểm nằm bên trong một góc.
Dạng 5: Biết sử dụng thước đo độ để xác định số đo của một góc và biết vẽ góc.
Phương pháp:
Sử dụng thành thạo thước đo độ để đo góc, vẽ góc.
Cách đọc số đo góc:
Bước 1: Đặt tâm của thước trùng với gốc của góc, vạch 0 của thước chồng lên 1 cạnh của góc.
Bước 2: Cạnh còn lại của góc đi qua vạch nào thì đó là số đo của góc cần xác định.
Dạng