Bài 11: a)Tìm số tự nhiên x, y biết:
Số
chia hết cho 4, chia hết cho 3 và chia cho 9 dư 3.
b) Tìm hai số nguyên tố a và b sao cho:


Bài 12: Tìm x, y

(x - 1).(x2 + 1) = 0
x.y + 3x - 2y = 11

Bài 13: : Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia cho 3 dư 2, chia cho 7
dư 3, chia cho 11 dư 9 và chia hết cho 5.

Bài 14: Tìm số tư nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3 dư 2,
chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5 và a chia hết cho 23.

Bài 15:
a. Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất.
b. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1; chia cho 4 dư 2 ; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.
Bài 16:
a. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư
b. Một số chia hết cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho1292 dư bao nhiêu
c. Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9.

Bài 17:
a) Tìm một số tự nhiên a biết: a không chia hêt cho 2 và cho 4;
a chia 3 dư 1; a chia 5 dư 4 và a là bội số của 7. Biết rằng a là số nhỏ hơn 200.
b) Tìm số x, y biết số chia hết cho 35 ?
c) Tìm số x, y biết số chia hết cho 44 ?
Bài 18 :
a. Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số
sao cho
và

b. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
Bài 19 : 
Cho 3a+5b chia hết cho 8. Chứng tỏ rằng 5a +3b chia hết cho 8.
Cho 2a + 5b chia hết cho 11 chứng tỏ rằng 3a + 2b chia hết cho 11.