TRƯỜNG THCS BÀI SƠN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÈ NĂM HỌC: 2025-2026- MÔN : TOÁN 7 LÊN 8
I- Trắc nghiệm
Câu 1: Giá trị của biểu thức
Câu 2: Đa thức

tại

là: A. 0

B. 2

có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm: A. 0

Câu 3: Giá trị nào sau đây là nghiệm của đa thức
A. 2
B. -2
Câu 4: Biểu thức đại số
Câu 5: Bậc của đa thức là:
A. 3

C. 0

D. -1

C. 2

D. 3

D. Cả A và B

có GTLN bằng: A. 15
B. 2

B. 1

C. 1

B. 18 C. 0

D. 9

C. 1

D. 2023

C.

D.

Câu 6: Hệ số cao nhất của đa thức
B.

B.

Câu 7: Đa thức sau

có hệ số tự do là bao nhiêu?

A.

B.

Câu 8: Cho

C.

và

D.

, biết A(x) +C(x) = B(x). Tìm đa thức C(x).

A.

B.

C.
Câu 9: Cho hai đa thức sau

và

A. Tổng các hệ số của A(x) là

.

C. Bậc của đa thức B(x) là 3

B. Tổng các hệ số của A(x) lớn hơn tổng các hệ số của B(x)
D. Tổng của hai đa thức là

Câu 10: Cho Δ ABC cân tại A có
là:

A.

. Phát biểu nào đúng?

B.

,tia phân giác của
C.

D.

Câu 11: Cho tam giác MNP cân tại N, biết
A.

cắt cạnh AB tại D. Số đo

. Số đo của góc N là:

B.

C.

D.

Câu 12: Nếu
có
thì
là:
A. Tam giác vuông B. Tam giác đều
C. Tam giác cân
D. Tam giác tù
Câu 13 : Giao điểm của ba đường phân giác trong của một tam giác
A. cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
B. là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C.cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.
D. là trọng tâm của tam giác đó.
Câu 14: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó tỉ số
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Độ dài hai cạnh của một tam giác là 1cm và 9cm và cạnh AC là 1 số nguyên.Chu vi Δ ABC
là:
A. 17 cm.
B. 18 cm.
C. 19 cm.
D.16 cm.
Câu 16: Cho
với hai đường trung tuyến BM,CN, trọng tâm G. Phát biểu sau đây là đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 17: Cho

có

; tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Số đo của

là:

A.
B.
C.
D.
Câu 18: Biết điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, AB = 6cm, MA = 5cm, I là trung
điểm của AB. Kết quả nào sau đây là sai? A. MI vuông góc với AB tại I
B. 2cm < MI < 8cm
C. MI là phân giác của góc AMB
D. MI = MA = MB
Câu 19: Cho
có
khẳng định nào đúng ?

. Hai đường cao AA' và BB' cắt nhau ở H. Trong các khẳng định sau,
A. H là trực tâm của
B. Điểm H là trực tâm của

C.
D.
Câu 20: Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 700 thì số đo góc ở đáy là
A.

B.

C.

D.

II- Tự luận
Bài 1: Cho đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trp9ên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Nêu rõ hệ số cao nhất, hệ số tự do và bậc của P(x).
c) Tính

.

Chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm.

Bài 2: Cho hai đa thức

và

a) Tính

.

Bài 3: Cho các đa thức :

b) Tìm nghiệm của

;

;

Tính
Bài 4: Cho các đa thức :
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Cho biết hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức.
c) Tính :

.

d) Tính:

Bài 5: Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:
d)

b)

f)

e)

Bài 6: Cho đa thức
a) Hãy tính

g)
(a,b,c là các hệ số, x là biến).

biết

b) Tính

, biết

c) Biết
Bài 7: Tính

. Chứng tỏ rằng:

a)

b)

b)

d)

c)

f)

Bài 8: Tính

c)

a)

d)
Bài 9: Tìm x biết

b)
e)

c)
g)

a)

d)

b)

e)

c)

f)

.
.

Bài 10: Tìm x, biết:

a)

c)

d)
Bài 10: Tìm số nguyên x để giá trị của f(x) chia hết cho giá trị của g(x) biết

Bài 11: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
Bài 12: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x
Bài 13: Cho
. Chứng minh rằng:
Bài 14: a) Tìm hệ số a của đa thức P( x ) = ax3 + 4 x 2 – 1, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 2.
b) Cho f(x) = x8 – 101x7 + 101x6 – 101x5 +…..+ 101x2 – 101x + 25. Tính f(100)?
1
2
Bài 15: Tìm hệ số a của đa thức M( x ) = a x + 5 x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 2 .
Bài 16. 1) Cho đa thức P(x) = mx2 + 2mx – 3 có nghiệm x = - 1. Tìm m.
2) Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c. Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) ≤ 0 biết rằng 5a - 3b + 2c = 0
Bài 17: Chứng minh đa thức Q(x) = x4 +3x2 +1 không có nghiệm với mọi giá trị của x .
Bài 18: Cho
vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy
điểm D sao cho
. a) Chứng minh
và
b). Chứng minh
Bài 19: Cho

c). Chứng minh
có

a) So sánh các cạnh của

b.) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
. Tia phân giác của
cắt AC tại E.
Chứng minh
c). Chứng minh
d). Gọi H là giao điểm của BE và AD. Chứng minh H là trung điểm của AD.
Bài 20: Cho
a) Chứng minh

cân tại A có
và

. Vẽ
cân tại A.

tại E và

tại D.

b) Gọi H là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AH là tia phân giác của
c) Chứng minh DE // BC.
d) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh ba điểm A,H,M thẳng hàng.
Bài 21: Cho
vuông tại B. AD là tia phân giác của
. Kẻ
.
a). Chứng minh
b) So sánh DB và DC.
c) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AD, cắt AD tại K. Hai đường thẳng CK và AB cắt nhau tại E.
Chứng minh K là trung điểm của CE và
cân.
d). Chứng minh
.
e). Chứng minh ba điểm E, D, I thẳng hàng.
Bài 22. Cho
vuông tại C có
. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho AK =AC. Từ K kẻ
đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC tại E.
a)
b)
c)
d)
e)

Chứng minh : AE là tia phân giác của
và
Chứng minh : K là trung điểm của AB và
Chứng minh
Kẻ
tại D. Gọi G là giao điểm của AC và BD. Chứng minh
Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

đều.

Bài 23. Cho
vuông tại M có
;
.
a) So sánh các góc của
b) Trên tia đối của tia PM lấy điểm A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM. Qua P dựng đường
thẳng vuông góc với AM và cắt AN tại C. Chứng minh:
.

c) Chứng minh :

d) Chứng minh :

e*) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NP tại D. Vẽ tia Nx là tia phân giác của

.

Vẽ Ay là tia phân giác của
. Tia Ay cắt các tia NP, tia Nx, tia NM lần lượt tại E, H, K. Chứng
minh
cân.
Bài 24 Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao
cho DM = BM
a. Chứng minh BMC = DMA. Suy ra AD // BC.
b. Chứng minh ACD là tam giác cân.
c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE.
Bài 25 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm.
a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH.
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.