ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN:TOÁN - LỚP 8
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 3

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
B. Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào
bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A.

B.

Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức
A.
B.
Câu 3. Phân thức
A.

D.

C.
là:

D.

C.

rút gọn được kết quả:
B.

C.

Câu 4. Kết quả rút gọn biểu thức

D.

là:

A.

B.
C.
D.
Câu 5. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
B.
C.
Câu 6. Năm nay An x tuổi, sau 6 năm nữa tuổi của An là:
A.
B.
C.
Câu 7.
là nghiệm của phương trình:
A.
B.
C.
Câu 8. Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A.

D.

D. (m 1).

Câu 9. Đồ thị hàm số

Câu 10. Đường thẳng
khi:

D.

B.

C.

A.

D.

đi qua
B.

khi đó:
C.

song song với đường thẳng

D.

.

C.

A.
B.
Biểu đồ cột kép bên cho biết: Số lượng học
sinh của hai lớp 8A và 8B của một trường
THCS.
(sử dụng dữ liệu để trả lời cho
Câu 11; Câu 12)

Số
học
sinh

D.
21
20
19
18
17
16
15
14

20

19
17
15

8A

8B

Nam

Lớp

Nữ

Câu 11. Tổng số học sinh nam của cả hai lớp 8A và 8B là:
A.
B.
C.
D.
Câu 12. Nhận xét nào sau đây là sai?
A. Lớp 8A có 35 học sinh.
B. Lớp 8A có nhiều học sinh hơn lớp 8B.
C. Lớp 8B có 36 học sinh.
D. Lớp 8B có nhiều học sinh hơn lớp 8A.
Câu 13. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 100 lần được kết quả như sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần xuất hiện
16
14
19
15
17
19
Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chẵn chấm” là:
A.
Câu 14. Nếu ABC

AB BC

A. DE DF

Câu 15. Cho

AB AC

B. DE EF

ABC

A'B'C' có

A.
Câu 16. Cho ABC
tỷ số đồng dạng là:

C.

.
.

D.
. Khi đó

và

có
B.

DEF

ABC theo

D. 3

C.

B.

AB BC

D. DE EF .

. Số đo góc C là:

DEF theo tỷ số đồng dạng bằng

A.

A.

D.

AB AC

C. DE ED
,

B.

Câu 17. Nếu
(g.g)?

C.

B.
DEF thì ta có:

, cần thêm điều kiện gì dưới đây để
.

C.

.

D.

Câu 18. Bộ ba số nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A.

B.

C.
Câu 19. Cho hình chóp tam giác đều
xung quanh của hình chóp
là
A.

.

B.

D.
có đáy dài 5 cm và trung đoạn dài 6 cm. Diện tích
.

C.

.
Câu 20. Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
Thể tích của hình chóp đó là:

.

, chiều cao hình chóp bằng

A.
B.
C.
B. Trắc nghiệm Đúng - Sai
Câu 21. Cho hình chóp tam giác đều SABC.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) (B)Đường cao của hình chóp tam giác đều là SH.
b) (H)So sánh độ dài SB và SC được kết quả là SB>SC.
c)(H) Chân đường cao của hình chóp tam giác đều là giao
của ba đường phân giác.
d)(VD) Khi tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng nhau,
chiều cao mặt đáy bằng 

D.

D.

cm. Chiều cao mặt bên hình

chóp bằng
cm.
Câu 22. Phúc gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Số lần
8
9
9
5
6
13
xuất hiện
Xét tính đúng; sai của các mệnh đề sau:
e) Số biến cố có thể xảy ra là 5.
f) Số lần xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn lớn hơn số lần xuất hiện mặt có số chấm là số
lẻ.
g) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” sau 50 lần thử
trên là: 0,46
h) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là 1” sau 50 lần thử trên
là: 0,32
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 23 (1,0 điểm) Cho
a) (0,5 điểm) Tìm

để

b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng

qua

và

.

Câu 24. (2,0 điểm) Cho tam giác
và
cắt nhau tại

có ba góc nhọn

a) (1,0 điểm) Chứng minh:
b) (0,5 điểm) Chứng minh:
c) (0,5 điểm) Gọi
đường thẳng
góc

.
.

là giao điểm của
và

Kẻ đường cao

và

là giao điểm của đường thẳng

lần lượt là trung điểm của

và

Chứng minh

và
vuông

------------------HẾT-----------------HƯỚNG DẪN CHẤM
I.
TRẮC NGHIỆM
Trắc nghiệm nhiều lựa chọn: từ câu 1-20 mỗi ý đúng được 0,25 điểm
Câ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
u
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Đá C B A A D B B D C A D B C D D B D B A A
p
án
Trắc nghiệm đúng sai: từ câu 21-22 mỗi câu 1 điểm. Với mỗi câu trả lời được 1 ý đúng
của được 0,1 điểm, 2 ý đúng được 0,25 điểm, 3 ý đúng được 0,5 điểm. đúng 4 ý được 1
điểm
Câu 21
a
b
c
d
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Câu 22
a
Sai

b
Đúng

c
Đúng

d
Sai

II.
TỰ LUẬN
Câu
Cho
22
a) (0,5 điểm) Tìm

để

b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng

qua

và

0,5
a)

khi

hay

0,5

b) Gọi phương trình đường thẳng
khi

hay

Phương trình đường thẳng
Thay tọa độ điểm

vào

ta có:

Vậy phương trình đường thẳng

là:

Câu 24

a) Xét

và

Do đó
b) Xét

1

có:

.
và

có:

0,5

Do đó
Suy ra

hay

(đpcm)

c)
• Xét

0,5

(1)

• Xét

vuông tại

có

là trung điểm của

nên

vuông tại

có

là trung điểm của

nên

(2)
Từ (1) và (2) nên suy ra
• Xét

• Xét

(3)

(5)

vuông tại

có

là trung điểm của

nên

vuông tại

có

là trung điểm của

nên

(4)
Từ (3) và (4) nên suy ra
(6)
Từ (5) và (6) ta suy ra được
là đường trung trực của cạnh
Khi đó
hay
.
Do đó
là đường cao của
.
Xét
có
và
là đường cao và
là giao của
Do đó
là trực tâm của tam giác
.
Vậy
(đpcm).

TT
1

.

và

.

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 TOÁN 8
Mức độ đánh giá
Trắc nghiệm khách quan
Chủ
Nội dung/Đơn vị
Nhiều lựa chọn
Đúng/Sai
đề/Chương
kiến thức
Vận
Vận
Biết
Hiểu
Biết
Hiểu
dụng
dụng
Chủ đề 1
Phân thức đại số.
Phân thức
Tính chất cơ bản
2
1
1
đại số
của phân thức đại
C1,2
C3
C4
số. Các phép toán

Tự luậ
Biết

Hiểu

2

Chủ đề 2
Phương
trình bậc
nhất và
hàm số bậc
nhất

3

Chủ đề 3
Mở đầu về
tính xác
suất của
biến cố

4

Chủ đề 4
Tam giác
đồng dạng

5

cộng, trừ, nhân,
chia các phân
Phương trình bậc
nhất một ẩn
Hàm số và đồ thị
của hàm số
Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
Mô tả xác suất
của biến cố ngẫu
nhiên trong một
số ví dụ đơn giản
Mối liên hệ giữa
xác suất thực
nghiệm của một
biến cố với xác
suất của biến cố
đó
Tam giác đồng
dạng. Hình đồng
dạng
Định lí Pythagore
và ứng dụng

Chủ đề 5
Một số
Hình chóp tam
hình khối
giác đều, hình
trong thực
chóp tứ giác đều
tiễn
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

3
C5,6,7

2
C8,9

2
C11,12

1
C13

2
C14,15

2
C16,1
7

1
C18

1
C19

1
C20

7
5
50%

4

9

1
C24a

1
C10

2
C21
a,b

1
C21c

1
C25a

2
C22
a,b
4

1
C22c

1
C23d

2
2
20%

2

KHUNG BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 TOÁN 8
TT
1

Chủ
đề/Chương
Phân thức
đại số

Nội dung/Đơn
vị kiến thức

Yêu cầu cần đạt
Biết:
– Nhận biết được các
khái niệm cơ bản về
phân thức đại số: định

1
C21d

2

1
C25b

1
3
30%

Số câu hỏi/ý hỏi ở các
Trắc nghiệm khách quan
Nhiều lựa chọn
Đún
Vận
Biết
Hiểu
Biết
H
dụng
2
1
1

Phân thức đại
số. Tính chất cơ
bản của phân
thức đại số. Các
phép toán cộng,
trừ, nhân, chia
các phân thức
đại số

2

Phương
trình bậc
nhất và
hàm số bậc
nhất

Phương trình
bậc nhất một ẩn

Hàm số và đồ
thị của hàm số

nghĩa; điều kiện xác
định; giá trị của phân
thức đại số; hai phân
thức bằng nhau.
Hiểu:
– Mô tả được những
tính chất cơ bản của
phân thức đại số.
– Thực hiện được các
phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân,
phép chia đối với hai
phân thức đại số.
Vận dụng:
– Vận dụng được các
tính chất giao hoán,
kết hợp, phân phối của
phép nhân đối với
phép cộng, quy tắc
dấu ngoặc với phân
thức đại số trong tính
toán.
– Tìm giá trị lớn nhất,
giá trị nhỏ nhất của
biểu thức.
– Dựa vào tính chất
phân thức để chứng
minh đẳng thức, tính
giá trị của biểu thức.
biết:
– Nhận biết được
phương trình bậc nhất
một ẩn.
Vận dụng:
– Giải quyết được một
số vấn đề thực tiễn
gắn với phương trình
bậc nhất (ví dụ: các
bài toán liên quan đến
chuyển động trong
Vật lí, các bài toán
liên quan đến Hoá
học,...).
Biết:
– Nhận biết được khái
niệm hàm số.

3

2

1

– Nhận biết được khái
niệm hệ số góc của
đường thẳng
.

Hiểu:
– Tính được giá trị
của hàm số khi hàm
số đó xác định bởi
công thức.
– Xác định được toạ
độ của một điểm trên
mặt phẳng toạ độ;
xác định được một
điểm trên mặt phẳng
toạ độ khi biết toạ độ
của nó.
– Thiết lập được bảng
giá trị của hàm số bậc
nhất
.
– Vẽ được đồ thị của
hàm số bậc nhất

3

Mở đầu về
tính xác
suất của
biến cố

Mô tả xác suất
của biến cố
ngẫu nhiên
trong một số ví
dụ đơn giản

.
– Sử dụng được hệ
số góc của đường
thẳng để nhận biết
và giải thích được sự
cắt nhau hoặc song
song của hai đường
thẳng cho trước.
Vận dụng:
– Vận dụng được hàm
số bậc nhất và đồ thị
vào giải quyết một số
bài toán thực tiễn (ví
dụ: bài toán về chuyển
động đều trong Vật
lí,...).
Biết:
– Nhận biết được mối
liên hệ giữa xác suất
thực nghiệm của một
biến cố với xác suất
của biến cố đó thông

2

1

2

4

Tam giác
đồng dạng

Mối liên hệ
giữa xác suất
thực nghiệm
của một biến cố
với xác suất của
biến cố đó
Tam giác đồng
dạng. Hình
đồng dạng

qua một số ví dụ đơn
giản.
Hiểu:
− Sử dụng được tỉ số
để mô tả xác suất của
một biến cố ngẫu
nhiên trong một số ví
dụ đơn giản.
Biết:
− Mô tả được định
nghĩa của hai tam giác
đồng dạng.
− Nhận biết được
hình đồng dạng phối
cảnh (hình vị tự),
hình đồng dạng qua
các hình ảnh cụ thể.
− Nhận biết được vẻ
đẹp trong tự nhiên,
nghệ thuật, kiến trúc,
công nghệ chế tạo,...
biểu hiện qua hình
đồng dạng.
Hiểu:
− Giải thích được các
trường hợp đồng
dạng của hai tam
giác, của hai tam giác
vuông.
− Giải quyết được một
số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận
dụng kiến thức về hai
tam giác đồng dạng
(ví dụ: tính độ dài
đường cao hạ xuống
cạnh huyền trong tam
giác vuông bằng cách
sử dụng mối quan hệ
giữa đường cao đó với
tích của hai hình chiếu
của hai cạnh góc
vuông lên cạnh
huyền; đo gián tiếp
chiều cao của vật; tính
khoảng cách giữa hai

2

2

1

Định lí
Pythagore và
ứng dụng

Hình chóp tam
giác đều, hình
chóp tứ giác
đều

5

Một số
hình khối
trong thực
tiễn

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %

vị trí trong đó có một
vị trí không thể tới
được,...).
Hiểu:
− Giải thích được định
lí Pythagore.
− Tính được độ dài
cạnh trong tam giác
vuông bằng cách sử
dụng định lí
Pythagore.
Biết:
− Mô tả (đỉnh, mặt
đáy, mặt bên, cạnh
bên), tạo lập được
hình chóp tam giác
đều và hình chóp tứ
giác đều.
Hiểu:
− Tính được diện tích
xung quanh, thể tích
của một hình chóp
tam giác đều và hình
chóp tứ giác đều.
− Giải quyết được một
số vấn đề thực tiễn
gắn với việc tính thể
tích, diện tích xung
quanh của hình chóp
tam giác đều và hình
chóp tứ giác đều (ví
dụ: tính thể tích hoặc
diện tích xung quanh
của một số đồ vật
quen thuộc có dạng
hình chóp tam giác
đều và hình chóp tứ
giác đều,...).
9

1

1

2

7

4

4

5
50%

2