ĐS8 C8 XÁC SUẤT: KẾT QUẢ CÓ THỂ VÀ KẾT QUẢ THUẬN LỢI
I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
Bộ KNTT:
1. Trong thực tế ta thường gặp các hành động, thực nghiệm mà kết quả của chúng không thể biết
trước khi thực hiện. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp ta có thể xác định được tất cả các kết quả
có thể xảy ra ( gọi tắt là kết quả có thể) của hành động, thực nghiệm đó.
Ví dụ 1: Tại vòng trung kết cuộc thi “ Chinh phục tri thức ”, ban tổ chức soạn ra

câu hỏi

thuộc các lĩnh vực khác nhau, mỗi câu hỏi được viết trong một phiếu và được đánh số từ
đến

. Các câu hỏi từ số

đến số

thuộc lĩnh vực Lịch sử – Địa lý, từ số

thuộc lĩnh vực Khoa học tự nhiên, từ số

đến số

đến số

thuộc lĩnh vực Văn học, số

và số

thuộc lĩnh vực Toán học.
Bạn Sơn rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ hộp đựng các phiếu câu hỏi. Sơn học giỏi môn
Lịch sử nên mong rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử – Địa lý.
a) Bạn Sơn có chắc chắn rút được phiếu câu hỏi số hay không?
b) Khi bạn Sơn rút một phiếu bất kì thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Lời giải
a) Bạn Sơn không thể chắc chắn rằng mình sẽ rút được câu hỏi số
b) Sẽ có

kết quả có thể xảy ra, gồm các số từ

Ví dụ 2: Một hộp đựng
đánh số từ

tới

đến

ghi trên lá phiếu.

quả cầu màu xanh được đánh số từ

tới

và

quả cầu màu đỏ được

. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. Liệt kê tất cả các kết quả có

thể của hành động này? Có bao nhiêu kết quả có thể?
Lời giải
Kí hiệu

là quả bóng màu xanh được đánh số , và

là quả bóng màu đỏ được đánh số 6.

Các kết quả có thể của hành động này là:
Có tất cả

kết quả có thể xảy ra.

Ví dụ 3: Chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong cụm từ “
thể của hành động này.
Lời giải
1

”. Liệt kê tất cả các kết quả có

Các kết quả có thể của hành động này là:
Ví dụ 4: Một hộp đựng

viên bi màu xanh và

viên bi màu đỏ có hình dạng như nhau. Bạn Nam

lấy bất kì một viên bi từ trong hộp. Khi đó có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra.
Lời giải
Gọi
và

viên bi màu xanh lần lượt là
viên bi màu đỏ là

Khi đó các kết quả có thể xảy ra là:
Vậy có

kết quả có thể xảy ra.

Em có bán tài liệu Toán 8 Mới rất hay, liên hệ Zalo O988-166-193 để mua ạ
Em có bán tài liệu Toán 8 Mới rất hay, liên hệ Zalo O988-166-193 để mua ạ
2. Kết quả thuận lợi cho một biến cố.
Ví dụ 5: Ở ví dụ 1. Kết quả của hành động rút ngẫu nhiên một phiếu câu hỏi của Sơn là một câu hỏi
nào đó trong số
Xét biến cố

câu hỏi được đánh số từ

tới

.

“ Sơn rút được phiếu câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử – Địa lý ”.

Khi đó các kết quả có thể xảy ra của biến cố

là:

Các kết quả trên gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố

.

Kết luận:
* Xét một biến cố

, mà

có xảy ra hay không xảy ra tùy thuộc vào kết quả hành động và thực

nhiệm
* Một kết quả có thể của

để biến cố

Ví dụ 6: Đội văn nghệ khối
bạn nữ lớp
văn nghệ khối

,

xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố

của một trường THCS có

bạn nam lớp

và

bạn nữ lớp

bạn, trong đó có

bạn Nam lớp

để tham gia một tiết mục văn nghệ của trường.

Chọn được một bạn lớp
2

,

. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội

a) Liệt kê tất cả các kết quả của hành động trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể?
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:
+

.

+

Chọn được một bạn nữ.

Lời giải
Kí hiệu

bạn Nam lớp

bạn nữ lớp
bạn nam lớp
bạn nữ lớp

là:

là:
là:
là:

a) Các kết quả có thể xảy ra là:
Có tất cả

kết quả.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố
Các kết quả thuận lợi cho biến cố

là:
là:

Ví dụ 7: Cho dãy các số sau:

. Xét hai biến cố sau:

Cô giáo yêu cầu học sinh chọn ra những số chia hết cho cả
Cô giáo yêu cầu học sinh chọn ra những số chỉ chia hết cho

và
mà không chia hết cho

.

a) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố
b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố
Lời giải
a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố

là:

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố

là:

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Kết quả có thể của hành động thực nghiệm
Dạng 1.1: Kết quả có thể của biến cố trong hành động thực nghiệm ở dạng dữ liệu số, ký tự,
đồ dùng.
I. Phương pháp giải
+ Trong thực tế ta thường gặp các hành động, thực nghiệm mà kết quả của chúng có thể xác định
được tất cả các kết quả có thể xảy ra (gọi tắt là kết quả có thể) của hành động, thực nghiệm đó.
II. Bài toán
Bài 1: Liệt kê kết quả có thể của hành động thực nghiệm sau
3

a) Một hộp đựng
từ trong hộp
b) Một túi đựng
tra trong túi.

tấm thẻ được ghi số từ

. Hùng rút ngẫu nhiên một tấm thẻ

bài kiếm tra gồm môn Toán và môn Văn. Lấy ngẫu nhiên một bài kiểm

c) Một hộp đựng gói bim bim gồm snack khoai tây, snack ngô, sncak phômai. Lấy ngẫu
nhiên một gói bim bim từ trong hộp
d) Một túi đựng cây kẹo mút vị dâu, vị socola, vị dưa hấu. Nam lấy ngẫu nhiên một cây
kẹo mút từ trong túi.
Lời giải
a) Kí hiệu

tấm thẻ được ghi số từ

là

. Các kết quả có thể của

hành động thực nghiệm là
b) Kí hiệu

bài kiếm tra gồm môn Toán và môn Văn là

. Các kết quả có thể của

hành động thực nghiệm là
c) Kí hiệu

gói bim bim gồm snack khoai tây, snack ngô, sncak phômai là
. Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là

d) Kí hiệu

cây kẹo mút vị dâu, vị socola, vị dưa hấu là

. Các kết quả có thể

của hành động thực nghiệm là
Bài 2: Liệt kê các kết quả có thể của hành động thực nghiệm sau
a) Gieo 1 con xúc xắc,cân đối, đồng chất có 6 mặt
b) Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất
c) Có 10 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 1 tấm bìa.
d) Một cái hộp đựng 5 quả bóng: 1 quả màu xanh, 1 quả màu đỏ, 1 quả màu vàng, 1 quả
màu trắng, 1 quả màu đen. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng.
Lời giải
a) Kí hiệu 6 mặt con xúc xắc, mặt một chấm, mặt hai chấm, mặt ba chấm là
. Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là

b) Kí hiệu hai mặt đồng xu cân đối đồng chất gồm mặt sấp và mặt ngửa là
4

.

Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là
c) Kí hiệu 10 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 10 là

. Các

kết quả có thể của hành động thực nghiệm là
d) Kí hiệu đựng 5 quả bóng: 1 quả màu xanh, 1 quả màu đỏ, 1 quả màu vàng, 1 quả màu
trắng, 1 quả màu đen là

. Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm

là
Em có bán tài liệu Toán 8 Mới rất hay, liên hệ Zalo O988-166-193 để mua ạ
Em có bán tài liệu Toán 8 Mới rất hay, liên hệ Zalo O988-166-193 để mua ạ
Bài 3: Liệt kê các kết quả có thể của hành động thực nghiệm sau
a) Trong trò chơi hộp quà bí mật, có hai hộp quà, người ta đặt phần thưởng vào từng hộp
quà, 1 hộp quà có quả táo, 1 hộp quà có quả ổi. Lấy ngẫu nhiên một hộp quà.
b) Có 3 quả bóng tennis được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 1 quả.
c) An có 3 cây bút chì và 5 cây bút bi được đánh số khác nhau. An chọn ngẫu nhiên 1 cây
trong số đó.
d) Trong một cuộc thi ném bóng vào rổ. Mỗi bạn được ném đúng 1 lần.
Lời giải
a) Kí hiệu hai hộp quà, hộp quà có quả táo, hộp quà có quả ổi lần lượt là

. Các kết

quả có thể của hành động thực nghiệm là
b) Kí hiệu 3 quả bóng tennis được đánh số từ 1 đến 3 là

. Các kết quả có thể của

hành động thực nghiệm là
c) Kí hiệu 3 cây bút chì và 5 cây bút bi là

. Các kết quả có thể

của hành động thực nghiệm là
d) Kí hiệu kết quả ném bóng vào rổ và ném bóng không vào rổ lần lượt là
kết quả có thể của hành động thực nghiệm là
Bài 4:

5

. Các

a) Một ngăn tủ đựng 10 hộp trà sữa gồm năm hộp trà sữa vị matcha, hai hộp trà sữa vị
socola, ba hộp trà sữa vị đào, được đánh số khác nhau. Tùng lấy ngẫu nhiên một hộp trà
sữa từ trong tủ. Liệt kê các kết quả có thể của hành động.
b) Một túi đựng 5 cái bánh đa đánh số
Liệt kê các kết quả có thể của hành động.

Lấy ngẫu nhiên một bánh đa trong hộp.

c) Một túi đựng 4 quả xoài, được đánh số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả từ trong
hộp. Liệt kê các kết quả có thể của hành động.
d) Một túi đựng 5 cái khăn quàng đỏ đánh số từ
khăn quàng đỏ. Liệt kê các kết quả có thể của hành động.

Cường lấy ngẫu nhiên một cái

Lời giải
a) Kí hiệu 10 hộp trà sữa gồm năm hộp trà sữa vị matcha, hai hộp trà sữa vị socola, ba hộp
trà sữa vị đào lần lượt là

. Các kết quả có thể của

hành động thực nghiệm là
b) Kí hiệu 5 cái bánh đa đánh số

là

. Các kết quả có thể của hành

động thực nghiệm là
c) Kí hiệu 4 quả xoài là

. Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là

d) Kí hiệu 5 cái khăn quàng đỏ đánh số từ

là

. Các kết quả có thể

của hành động thực nghiệm là
Bài 5: Liệt kê các kết quả có thể của hành động thực nghiệm sau
a) Huệ có 6 cái kẹo mút gồm ba kẹo vị dâu và ba kẹo vị nho, được đánh số khác nhau. Huệ
chọn ngẫu nhiên một kẹo.
b) Một người gọi điện thoại nhưng lại quên một số cuối của điện thoại
c) Trong một hộp đựng một quả bóng màu xanh và một quả bóng màu đỏ có cùng kích
thước. Lấy ngẫu nhiên một quả từ hộp
d) Một hộp có 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số
khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp.
Lời giải

6

hai thẻ

a) Kí hiệu 6 kẹo mút gồm ba kẹo vị dâu và ba kẹo vị nho là

. Các

kết quả có thể của hành động thực nghiệm là
b) Một số cuối của điện thoại có thể là

. Các kết quả có thể của hành

động thực nghiệm là
c) Kí hiệu một quả bóng màu xanh và một quả bóng màu đỏ là

. Các kết quả có thể

của hành động thực nghiệm là
d) Kí hiệu 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số

là

.

Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là
Bài 6: Liệt kê các kết quả có thể của hành động thực nghiệm sau
a) Mật mã chiếc két sắt nhà Nam là một số có 3 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3. Mẹ
Nam muốn mở két sắt mà quên mất mật mã.
b) Có 10 quyển sách khác nhau trong đó có 5 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển sách
văn khác nhau và 2 quyển sách Lý khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một quyển.
c) Hai chữ số cuối của số điện thoại của Nam là số chẵn, chia hết cho 9.
d) Ngày sinh nhật của Minh là số có hai chữ số được viết bởi hai trong ba số 1, 2, 3.
Lời giải
a) Mật mã chiếc két sắt nhà Nam là một số có 3 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3. Các
số có 3 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3 là

. Các kết quả có

thể là
b) Kí hiệu 10 quyển sách khác nhau trong đó có 5 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển
sách văn khác nhau và 2 quyển sách Lý khác nhau là

. Các

kết quả có thể là
c) Hai chữ số cuối của số điện thoại của Nam là số chẵn, chia hết cho 9. Số chẵn có hai
chữ số chia hết cho 9 là

. Các kết quả có thể là

.

d) Ngày sinh nhật của Minh là số có hai chữ số được viết bởi hai trong ba số 1, 2, 3. Các
ngày trong tháng được viết bởi hai trong ba số 1, 2, 3 là

. Các kết quả có

thể là
Bài 7: Điểm thi Toán vào lớp 10 THPT (đã làm tròn đến hàng đơn vị) của lớp 9A1 được thống kê
trong bảng sau:
7

Điể
m

5

6

7

8

9

10

Số
học
sinh

1

5

15

12

8

3

a) Liệt kê các điểm thi mà lớp 9A1 đạt được.
b) Có bao nhiêu kết quả có thể của điểm thi?
c) Có bao nhiêu bạn đạt điểm 10?
d) Điểm thi nào đạt nhiều nhất?
Lời giải
a) Các điểm thi mà lớp 9A1 đạt được là
b) Các kết quả có thể là
c) Có 3 bạn đạt điểm 10.
d) Điểm 7 đạt nhiều nhất.
Bài 8: Quay tấm bìa như hình dưới và ghi lại chữ cái trong ô mà mũi tên chỉ vào sau khi tấm bìa
dừng lại

a) Em có biết chắc chắn mũi tên sẽ chỉ vào ô chữ

sau mỗi lần quay không?

b) Em có biết chắc chắn mũi tên sẽ chỉ vào ô chữ nào sau mỗi lần quay không?
c) Liệt kê các kết quả có thể của thí nghiệm này?
d) Có bao nhiêu kết quả có thể?
Lời giải
a) Không thể chắc chắn mũi tên sẽ chỉ vào ô chữ

sau mỗi lần quay

b) Không thể chắc chắn mũi tên sẽ chỉ vào ô chữ nào sau mỗi lần quay
c) Tất cả các kết quả có thể của thí nghiệm này là:
8

d) Có tám kết quả có thể là
Bài 9: Chiếc nón kì diệu từng là một trò chơi truyền hình nổi tiếng ở Việt Nam

a) Em có biết chắc chắn mũi tên sẽ chỉ vào ô chữ 900 sau mỗi lần quay không?
b) Liệt kê các kết quả có thể khi quay chiếc nón kì diệu.
c) Có bao nhiêu kết quả có thể.
d) Em không muốn qquay vào ô nào?
Lời giải
a) Không thể chắc chắn mũi tên sẽ chỉ vào ô chữ 900 sau mỗi lần quay
b) Kí hiệu các ô của chiếc nón kì diệu
điểm, chia đôi, may mắn, phần

thưởng,

mất

lượt

, gấp đôi, mất
lần lượt là:

.
Tất

c)

cả

các

Có

kết

quả

14

có

thể

khi

kết

quay

quả

chiếc

có

nón

kì

thể

diệu

là:

là:

Bài 10: Quay tấm bìa như hình dưới

a) Em có chắc chắn mũi tên sẽ chỉ vào ô chữ bạn được điểm 10 sau mỗi lần quay không?
9

b) Em có biết chắc chắn mũi tên sẽ chỉ vào ô nào sau mỗi lần quay không?
c) Liệt kê tất cả các kết quả có thể của thí nghiệm này.
d) Có bao nhiêu kết quả có thể?
Em có bán tài liệu Toán 8 Mới rất hay, liên hệ Zalo O988-166-193 để mua ạ
Em có bán tài liệu Toán 8 Mới rất hay, liên hệ Zalo O988-166-193 để mua ạ
Lời giải
a) Không thể chắc chắn mũi tên sẽ chỉ vào ô chữ bạn được điểm 10 sau mỗi lần quay.
b) Không thể chắc chắn mũi tên sẽ chỉ vào ô nào sau mỗi lần quay.
c) Kí hiệu các ô quay Bạn được một điểm 9, Bạn được một điểm 10, Chúc bạn may mắn
lần sau, Bạn được lựa chọn một phần quà, Bạn nhận được một cái bắt tay của bạn bên
cạnh, Bạn nhận được một tràng pháo tay là:

. Tất cả các kết quả

của thí nghiệm này là:
d) Có tám kết quả có thể là:
Bài 11: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau nếu:
a) Chỉ lập số lẻ
b) Chỉ lập số chẵn
Lời giải
a) Gọi số cần tìm có dạng là

với

Vì

là số lẻ

có 3 cách chọn

Khi đó

có 4 cách chọn (khác

Vậy có tất cả:

có 4 cách chọn,

với

là số chẵn

TH1: Nếu

),

số cần tìm.

b) Gọi số cần tìm có dạng
Vì

và

có 3 cách chọn.

, số cần tìm là

được chọn từ tập
được chọn từ tập

. Khi đó

nên có 5 cách chọn
nên có 4 cách chọn
10

có 3 cách chọn.

được chọn từ tập

nên có 3 cách chọn

Như vậy, ta có

số có dạng

TH2: Nếu

có 2 cách chọn

Khi đó

có 4 cách chọn (khác

và

),

có 4 cách chọn,

Như vậy ta có

số cần tìm như trên

Vậy có tất cả

số cần tìm.

có 3 cách chọn

BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Bài 1: Liệt kê các kết quả có thể của hành động thực nghiệm sau:
a) Một cái hộp đựng 3 cục tẩy gồm 1 cục màu xanh, 1 cục màu hồng, 1 cục màu đen. Lấy
ngẫu nhiên 1 cục trong hộp.
b) Một cái hộp đựng 4 cây bút bi gồm các màu xanh, đen, đỏ, tím. Lấy ngẫu nhiên 1 cây
bút bi trong hộp.
c) Một cái hộp đựng 4 viên bi màu vàng, trắng, xanh, mắt mèo. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi
trong hộp.
d) Một cái hộp đựng 3 cái kẹp tóc gồm 3 màu xanh, đỏ, hồng. Lấy ngẫu nhiên 1 kẹp tóc
trong hộp.
Lời giải:
a) Kí hiệu 3 cục tẩy gồm 1 cục màu xanh, 1 cục màu hồng, 1 cục màu đen là:

.

Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là:
b) Kí hiệu 4 cây bút bi gồm các màu xanh, đen, đỏ, tím là

. Các kết quả

có thể của hành động thực nghiệm là
c) Kí hiệu 4 viên bi màu vàng, trắng, xanh, mắt mèo là

. Các kết quả có thể

của hành động thực nghiệm là
d) Kí hiệu 3 cái kẹp tóc gồm 3 màu xanh, đỏ, hồng là
hành động thực nghiệm là
Bài 2: Liệt kê các kết quả có thể của hành động thực nghiệm sau
11

. Các kết quả có thể của

a) Một hộp đựng 4 cây bút sáp màu đỏ, xanh, tím , vàng. Hùng rút ngẫu nhiên một cây bút
từ trong hộp.
b) Một túi đựng 2 dây buộc tóc màu hồng, đỏ. Lấy ngẫu nhiên một dây buộc tóc trong túi.
c) Một hộp đựng 4 lá bài rô, cơ, bích, tép . Rút ngẫu nhiên một lá từ trong hộp.
d) Một túi đựng 2 bì thư, một bì thư có tiền, một bì thư không có tiền. Nam lấy ngẫu nhiên
một bì thư từ trong túi.
Lời giải
a) Kí hiệu 4 cây bút sáp màu đỏ, xanh, tím , vàng là

. Các kết quả có thể của

hành động thực nghiệm là
b) Kí hiệu 2 dây buộc tóc màu hồng, đỏ là

. Các kết quả có thể của hành động thực

nghiệm là
c) Kí hiệu 4 lá bài rô, cơ, bích, tép là

. Các kết quả có thể của hành động thực

nghiệm là
d) Kí hiệu 2 bì thư, một bì thư có tiền, một bì thư không có tiền là

. Các kết quả có

thể của hành động thực nghiệm là
Bài 3:
a) Một hộp đựng 2 tấm thẻ màu tím và màu hồng. Huệ rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong
hộp. Liệt kê các kết quả có thể của hành động.
b) Một hộp đựng 3 quả bóng bay màu xanh, đỏ, trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng bay
trong hộp. Liệt kê các kết quả có thể của hành động.
c) Một hộp đựng 2 cái thước nhựa dẻo màu xanh, màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một cái thước
từ trong hộp. Liệt kê các kết quả có thể của hành động.
d) Một túi đựng 3 cái bút bi màu xanh, màu đen, màu đỏ. Hà lấy ngẫu nhiên một bút từ
trong hộp. Liệt kê các kết quả có thể của hành động.
Lời giải
a) Kí hiệu 2 tấm thẻ màu tím và màu hồng là

. Các kết quả có thể của hành động

thực nghiệm là
b) Kí hiệu 3 quả bóng bay màu xanh, đỏ, trắng là
hành động thực nghiệm là
12

. Các kết quả có thể của

c) Kí hiệu 2 cái thước nhựa dẻo màu xanh, màu đỏ là

. Các kết quả có thể của hành

động thực nghiệm là
d) Kí hiệu 3 cái bút bi màu xanh, màu đen, màu đỏ là
hành động thực nghiệm là

. Các kết quả có thể của

.

Bài 4: Liệt kê các kết quả có thể của hành động thực nghiệm sau
a) Nhóm tập nhảy của lớp 7A có 8 học sinh gồm bốn nam và bốn nữ. Cô giáo chọn ngẫu
nhiên 1 học sinh.
b) Một người gọi điện thoại nhưng lại quên một chữ số cuối của số điện thoại. Biết rằng
chữ số cuối của số điện thoại là số chính phương nhỏ hơn 10.
c) Trong một hộp đựng năm cây bút bi màu xanh và hai cây bút bi màu đỏ có cùng loại.
Lấy ngẫu nhiên 1 cây bút từ hộp.
d) Một hộp có 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 5,6,7,8; hai thẻ
khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp.
Lời giải
a) Kí hiệu 8 học sinh gồm bốn nam và bốn nữ là

. Các kết

quả có thể của hành động thực nghiệm là
b) Các số chính phương nhỏ hơn 10 là

.

Một số cuối của số điện thoại có thể là

. Các kết quả có thể của hành động thực

nghiệm là
c) Kí hiệu năm cây bút bi màu xanh và hai cây bút bi màu đỏ có cùng loại là
. Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là

d) Kí hiệu 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 5,6,7,8; hai thẻ khác
nhau thì ghi hai số khác nhau là

. Các kết quả có thể của hành động thực

nghiệm là
Bài 5: Liệt kê các kết quả có thể của hành động thực nghiệm sau
a) Mật mã của một chiếc két sắt nhà Nam là một số có 3 chữ số được lập từ các chữ số
7,8,9. Mẹ Nam muốn mở két sắt mà quên mất mật mã.

13

b) Có 6 quyển sách khác nhau trong đó có 3 quyển sách Toán khác nhau, 2 quyển sách
Vän khác nhau và 1 quyển sách Hóa khác nhau. Lấy ngẫy nhiên một quyển.
c) Hai chữ số cuối của số điện thoại của Nam là số lẻ chia hết cho 7.
d) Ngày sinh nhật của Minh là số có hai chữ số khác nhau được viết bởi hai trong ba số
1;3;4
Em có bán tài liệu Toán 8 Mới rất hay, liên hệ Zalo O988-166-193 để mua ạ
Em có bán tài liệu Toán 8 Mới rất hay, liên hệ Zalo O988-166-193 để mua ạ
Lời giải
a) Mật mã của một chiếc két sắt nhà Nam là một số có 3 chữ số được lập từ các chữ số
7,8,9. Các số có 3 chữ số được lập từ các chữ số 7,8,9 là

. Các

kết quả có thể của hành động thực nghiệm là
b) Kí hiệu 6 quyển sách khác nhau trong đó có 3 quyển sách Toán khác nhau, 2 quyển sách
Vän khác nhau và 1 quyển sách Hóa khác nhau là

. Các kết quả có thể

của hành động thực nghiệm là
c) Hai chữ số cuối của số điện thoại của Nam là số lẻ chia hết cho 7. Số lẻ có hai chữ số
chia hết cho 7 là

. Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là

d) Ngày sinh nhật của Minh là số có hai chữ số khác nhau được viết bởi hai trong ba số
1;3;4. Các ngày trong tháng có hai chữ số khác nhau được viết bởi hai trong ba số 1, 3, 4
là:

Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là

.

Bài 6: Trong hộp gỗ gồm 6 thẻ gỗ cùng loại, được đánh số 12; 13; 14; 15; 16; 17 rút ngẫu nhiên
một thẻ.
a) Liệt kê các kết quả có thể của thực nghiệm?
b) Có bao nhiêu kết quả của thẻ rút được là ước của 24.
c) Có bao nhiêu kết quả của thẻ rút được là số chia 3 dư 2.
d) Có bao nhiêu kết quả của thẻ rút được là bội của 5.
Lời giải
a) Kí hiệu 6 thẻ gỗ cùng loại, được đánh số 12; 13; 14; 15; 16; 17 là
Do đó các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là:
b) Thẻ rút được là ước của 24 là 12. Do đó có một kết quả của thẻ rút được là ước của 24.
14

.

c) Thẻ rút được chia 3 dư 2 là
dư 2

. Do đó có hai kết quả của thẻ rút được là số chia 3

d) Thẻ rút được là bội của 5 là thẻ 15. Do đó có một kết quả của thẻ rút được là bội của 5.
Bài 7: Có sáu viên kẹo gồm ba viên màu đỏ, ba viên màu xanh đựng trong túi. Lấy ngẫu nhiên
một viên kẹo từ trong túi.

a) Em có biết chắc chắn sẽ lấy được viên kẹo màu xanh trong túi khi lấy không?
b) Liệt kê tất cả các kết quả có thể của thí nghiệm này.
c) Có bao nhiêu kết quả có thể?
Lời giải
a) Không thể chắc chắn sẽ lấy được viên kẹo màu xanh trong túi khi lấy
b) Các kết quả có thể của thí nghiệm này là lấy được viên kẹo màu đỏ, lấy được viên kẹo
màu xanh.
c) Có hai kết quả có thể.
Bài 8: Một hộp kín đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Mỗi lượt chơi, Minh và
Khoa lần lượt lấy ra một viên bi từ hộp. Quan sát và ghi lại màu của viên bi rồi trả lại viên
bi vào hộp. Màu của các viên bi trong mỗi lượt lấy được Minh và Khoa ghi lại như sau (X :
xanh, Đ : đỏ, V : vàng)
Min
h

X

X

V

V

Đ

X

V

Đ

Đ

X

Kho
a

Đ

V

X

Đ

X

X

V

Đ

Đ

X

a) Mỗi bạn có bao nhiêu lượt chơi trong thí nghiệm này?
b) Có bao nhiêu kết quả có thể trong thí nghiệm này?
c) Người thắng là người lấy được nhiều viên bi đỏ hơn sau 10 lượt chơi. Sự kiện Minh
thắng có xảy ra không?
Lời giải
a) Mỗi bạn có mười lượt chơi trong thí nghiệm này.
b) Có ba kết quả có thể trong thí nghiệm này là lấy được bi màu xanh, lấy được bi màu đỏ,
lấy được bi màu vàng.
15

c) Trong kết quả của thí nghiệm Minh lấy được ba viên bi màu đỏ, Khoa lấy được bốn viên
bi màu đỏ. Do đó Khoa thắng cuộc. Vì vậy sự kiện Minh thắng không xảy ra.
Bài 9:
a) Cho các chữ số
. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4
chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
b) Từ các số
số lẻ.

lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là
Lời giải

a) Gọi số cần lập
Vì

chẵn nên

. Đồng thời

thì có một cách chọn, khi đó
Suy ra có

có bốn cách chọn,

cách chọn.

số

b) Gọi số cần lập
Vì số

có

và

cần lập là số lẻ nên

phải là số lẻ. Ta lập

đôi một khác nhau.

qua các công đoạn sau:

Bước 1: Có 4 cách chọn
Bước 2: Có 6 cách chọn
Bước 3: Có 5 cách chọn
Bước 4: Có 4 cách chọn
Vậy có

số thỏa mãn yêu cầu

Em có bán tài liệu Toán 8 Mới rất hay, liên hệ Zalo O988-166-193 để mua ạ
Em có bán tài liệu Toán 8 Mới rất hay, liên hệ Zalo O988-166-193 để mua ạ
Dạng 1.2: Kết quả có thể của biến cố trong hành động thực nghiệm ở dạng con người, con
vật,…
I. Phương pháp giải
+ Trong thực tế ta thường gặp các hành động, thực nghiệm ở dạng con người, con vật,.. mà kết
quả của chúng có thể xác định được. Tất cả các kết quả có thể xảy ra ( gọi tắt là kết quả có thể)
của hành động thực nghiệm đó.
II. Bài toán
16

Bài 1: Một cửa hàng có 10 bó hoa ly, 14 bó hoa huệ, 6 bó hoa lan, 3 bó hoa hồng. Một bạn muốn
mua một bó hoa tại cửa hàng này. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể của hành động thực
nghiệm?
a) Bạn đó mua hoa ly
b) Bạn đó mua hoa huệ
c) Bạn đó mua hoa lan
d) Bạn đó mua hoa hồng.
Lời giải
a) Bạn đó mua hoa ly có: 10 sự lựa chọn. Do đó có 10 kết quả có thể.
b) Bạn đó muốn mua hoa huệ có: 14 sự lựa chọn. Do đó có 14 kết quả có thể.
c) Bạn muốn mua hoa lan có: 6 sự lựa chọn. Do đó có 6 kết quả có thể.
d) Bạn đó mua hoa hồng có 3 lựa chọn. Do đó có 3 kết quả có thể.
Em có bán tài liệu Toán 8 Mới rất hay, liên hệ Zalo O988-166-193 để mua ạ
Em có bán tài liệu Toán 8 Mới rất hay, liên hệ Zalo O988-166-193 để mua ạ

17