UBND HUYỆN LANG CHÁNH
TRƯỜNG THCS YÊN KHƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2024- 2025
MÔN: TOÁN 9

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - MÔN TOÁN 9
Năm học: 2024 - 2025

TT

Chương/
Chủ đề

Hàm số

1

2

Nội
dung/đơn
vị kiến
thức

Hàm

(13 tiết)

Nhận biết

Thông
hiểu

TN

TL

TN

C1,2

C17

C3

TL

Vận dụng
TN

TL

Vận
dụng
cao
TN

TL

số

và đồ thị
Phương
trình bậc hai
Phương một
ẩn.
Định
lí
trình bậc
hai một Viète
ẩn (16
tiết)
Đường
tròn
ngoại
tiếp và
đường
tròn nội
tiếp

Mức độ đánh giá

Tổn
g
điể
m

Góc nội tiếp
Đường tròn
ngoại tiếp
tam
giác.
Đường tròn
nội tiếp tam
giác
Tứ giác nội
tiếp

C4

C5,6,
7

C8,9
C16
,10,1
C9
,
1

C13

C14

Tổng số điểm
Tỉ lệ

C18

4,1

0,4

C2
0

C15

Đa giác đều
Tổng số câu

2,3

C19
7
1,4
2,9
29%

1
1,5

6
1,2
2,7
27%

1
1,5

2
0,4

2
2
2,4
24%

2,2
1

1
2
2
20%

20
10
10

0%

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – TOÁN 9
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
T

Chủ đề/
Chương

Nội dung/
Đơn vị kiến
thức

Yêu cầu cần đạt

Nhận biêt

Thông hiểu

Vận dụng

Nhận biết:
C1,2, C17
- Nhận biết được tính đối xứng (trục), trục đối xứng và
Hàm số
và đồ thị
Hàm số
1

- Phương
trình bậc
hai một
ẩn
Phương
trình bậc
hai một ẩn.
Định lí
Viète

2

Đường
tròn
ngoại tiếp
và đường
tròn nội

Góc nội
tiếp

hình dạng của đồ thị hàm số
.
Thông hiểu:
- Thiết lập được bảng giá trị, vẽ được đồ thị của hàm
số
.

C3

Vận dụng:
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm
số
và đồ thị (ví dụ: các bài toán liên quan
đến chuyển động trong Vật lí,...).
C5,6,7
Nhận biết:
- Nhận biết được khái niệm phương trình bậc hai một
ẩn. Giải được phương trình bậc hai một ẩn.
Thông hiểu:
- Tính được nghiệm phương trình bậc hai một ẩn bằng
máy tính cầm tay.
- Giải thích được định lí Viète và ứng dụng (ví dụ: tính
nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số biết
tổng và tích của chúng,...).
Vận dụng:
- Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết
bài toán thực tiễn.
C13
Nhận biết:
- Nhận biết được góc nội tiếp.
Thông hiểu:
- Giải thích được mối liên hệ giữa số đo của cung với
số đo góc nội tiếp.

C4

C8,9,10,11
C16

C9
C18

C14

Vận dụng
cao

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
T

Chủ đề/
Chương

Nội dung/
Đơn vị kiến
thức

tiếp

Đường tròn
ngoại tiếp
tam giác.
Đường tròn
nội tiếp tam
giác

Tứ giác nội
tiếp

Đa giác đều

Yêu cầu cần đạt

Nhận biêt

- Giải thích được mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp
cùng chắn một cung.
Nhận biết:
- Nhận biết được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp,
đường tròn nội tiếp tam giác.
Thông hiểu:
- Xác định được tâm và bán kính đường tròn nội, ngoại
tiếp tam giác; trong đó có tâm và bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác vuông, tam giác đều.
Vận dụng:
- Tính được diện tích tam giác nội, ngoại tiếp đường
tròn.
Nhận biết:
C15
- Nhận biết được tứ giác nội tiếp đường tròn và viết
được định lí về tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp.
Thông hiểu:
- Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp
hình chữ nhật, hình vuông.
- Giải thích được định lí về tổng hai góc đối của tứ
giác nội tiếp bằng 1800.
Vận dụng:
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với
đường tròn (ví dụ: một số bài toán liên quan đến
chuyển động tròn trong Vật lí; tính được diện tích một
số hình phẳng có thể đưa về những hình phẳng gắn với
hình tròn, chẳng hạn hình viên phân,...).
- Vận dụng thành thạo kiến thức đường tròn ngoại tiếp
hình chữ nhật, hình vuông.
Nhận biết:
- Nhận dạng được đa giác đều.
- Nhận biết được phép quay.
Thông hiểu:
- Mô tả được các phép quay giữ nguyên hình đa giác
đều.

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng
cao

C20

C19

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
T

Chủ đề/
Chương

Nội dung/
Đơn vị kiến
thức

Yêu cầu cần đạt

- Nhận biết được những hình phẳng đều trong tự nhiên,
nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,...
- Nhận biết được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên biểu hiện
qua tính đều.

Nhận biêt

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng
cao

UBND HUYỆN LANG CHÁNH
TRƯỜNG THCS YÊN KHƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2024- 2025
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1.Cho hàm số y = ax2 với a ≠ 0. Kết luận nào sau đây là đúng.
A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0
B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0
C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0
D. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0
Câu 2. Cho hàm số y = ax2 với a ≠ 0. Kết luận nào sau đây là đúng.
A. Hàm số đồng biến khi a > 0 và x < 0
B. Hàm số đồng biến khi a > 0 và x > 0
C. Hàm số đồng biến khi a > 0 và x < 0
D. Hàm số đồng biến khi a < 0 và x = 0
Câu 3.Giá trị của hàm số y = f(x) = −7x2 tại x0 = −2 là:
A. 28
B. 14
C. 21
D. -28
Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = (−2m + 1)x2. Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A (−2; 4)
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
D. m = −2
Câu 5. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b2 – 4ac. Phương trình đã cho
vô nghiệm khi:
A. ∆ < 0
B. ∆ = 0
C. ∆ ≥ 0
D. ∆ ≤ 0
2
2
Câu 7. Cho phương trình ax  + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b  – 4ac > 0, khi đó, phương
trình đã cho:
A. Vô nghiệm. B. Có nghiệm kép. C. Có hai nghiệm phân biệt.
D. Có 1 nghiệm
Câu 8. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b2 – 4ac > 0, khi đó, phương
trình có hai nghiệm là:
A.
C.

B.
D.

Câu 9. Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: 9x2 − 15x + 3 = 0
A. ∆ = 117 và phương trình có nghiệm kép
B. ∆ = − 117 và phương trình vô nghiệm
C. ∆ = 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
D. ∆ = − 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 10. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; ∆' = b 2 - ac Phương trình
đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?
A. ∆' > 0
B. ∆' = 0
C. ∆' ≥ 0
D. ∆' ≤ 0
2
2
Câu 11. Cho phương trình ax  + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; ∆' = b  - ac Phương trình
đã cho vô nghiệm khi?
A. ∆' > 0
B. ∆' = 0
C. ∆' ≥ 0
D. ∆' ≤ 0
Câu 12. Tính ∆' và tìm số nghiệm của phương trình 7x2 − 12x + 4 = 0

A. ∆' = 6 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
B. ∆' = 8 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
C. ∆' = 8 và phương trình có nghiệm kép
D. ∆' = 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 13. Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
Câu 14. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90o có số đo:
A. Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
B. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
C. Bằng số đo cung bị chắn
D. Bằng nửa số đo cung lớn
Câu 15. Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?

D. Hình 4

A. Hình a và Hình b

D. Hinh a

B. Hình b và Hình c

I. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 16.( 1,5điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
b,
c)

C. Hình c

Câu 17. ( 1,5 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = - 3x2
Câu 18( 1điểm). Tìm hai số x và y biết: x + y = 20 và x.y = 99
Câu 19.( 1điểm) Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong hình dưới được làm
theo hình đa giác đều nào? Tìm phép quay biến đa giác này thành chính nó.

Câu 20. (2điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AM là
đường kính. Vẽ hai đường cao BH và CK của tam giác ABC (H thuộc AC, K thuộc
AB), BH và CK cắt nhau tại E.
a) Tính số đo của góc ACM. Chứng minh: góc ABC bằng góc AMC.
b) Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp.
---------------------------HẾT------------------------

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
Năm học 2024 – 2025
Lớp 9
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,2 điểm.
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

C

B

D

A

B

A

C

C

C

A

D

B

B

A

D

PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu

Đáp án
a)
.
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm

Điểm
0,25
0,25

Câu 16
(1,5 điểm)

phân biệt:
b)
Ta có:
.
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có nghiệm
kép:
c)

Câu 17
(1,5 điểm)

.
Do đó, phương trình vô nghiệm
Ta có bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của x
như sau:

0,25
0,25
0,5

0, 5

– Vẽ các điểm A(–2; –12); B(–1; –3); O(0; 0); C(1; –3);
D(2; –12) thuộc đồ thị hàm số y = –3x 2 trong mặt phẳng
tọa độ Oxy.
– Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A, B, O, C, D, ta nhận
được đồ thị của hàm số y = –3x2 (hình vẽ).

0,25
0,25

0,5

Câu 18
(1điểm)

Câu 19
(1điểm)

 Vì u + v = 20, uv = 99 nên u và v là hai nghiệm của
phương trình x2 – 20x + 99 = 0.

0,25

Ta có ∆' = (–10)2 – 1.99 = 1 > 0

0,25

Suy ra phương trình có hai nghiệm 
x 1=

10+1
= 11
1

x 2=

10−1
=9
1

0,25

Vậy u = 11; v = 9 hoặc u = 9; v = 11.

0,25

Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong hình được làm theo
hình bát giác đều.

0,25

Vì 8 đỉnh của đa giác được chia thành 8 phần bằng nhau nên mỗi
cung có số đo 450.

0,25

Do đó, các phép quay biến hình bát giác đều thành chính nó là 450,
900, 1350, 1800, 2250, 2700, 3150, 3600.

0,5

a) Tính số đo của góc ACM
Câu 20
( 2 điểm)

Góc ACM là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên

0,25đ

* Chứng minh: góc ABC bằng góc AMC
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

0,25đ

b) Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp
(do CK là đường cao của tam giác ABC)
(do BH là đường cao của tam giác ABC)

0,25đ

Do đó tam giác AKE vuông tại K và tam giác AHE
vuông tại H cùng nội tiếp đường tròn đường kính AE.

0,5đ

Vậy tứ giác AHEK nội tiếp đường tròn đường kính AE.

0,25đ

GVBM

Lê Thị Mạnh