ĐỀ 01
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. (NB) Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 2 (𝑎 ≠ 0)?
A. Với a < 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị.
B. Với a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị.
C. Với a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị.
D. Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 2 (𝑎 ≠ 0) là một đường cong parabol.
Câu 2. (NB) Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 2 và các điểm 𝐴(1; 0,25); 𝐵(2; 2); 𝐶(2; 4); 𝐷(4; 4). Điểm thuộc đồ thị hàm
số trên là
A. Điểm A.
B. Điểm B.
C. Điểm C.
D. Điểm D.
2
Câu 3. (NB) Hàm số y = ax (a  0) xác định với:
A. mọi giá trị x ∈ ℝ.
B. mọi giá trị x ∈ ℤ.
C. mọi giá trị x ∈ ℕ.
D. mọi giá trị x ∈ N∗.
Câu 4.(TH) Điểm 𝑀(−1; −2) thuộc đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑚𝑥 2 khi giá trị của m bằng:
A. –4
B. –2
C. 2
D. 4
Câu 5. (TH) Cho hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 2 có đồ thị là parabol (P). Tìm a biết điểm 𝐴(−4; −1) thuộc (P) ta có kết quả
sau:
−1
1
A. 𝑎 = −16
B. a =
C. a =
D. Một kết quả khác
16
16
Câu 6. (NB) Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
1
A. 3x 2 − 3 x + 2 = 0
B. 2𝑥 2 + 2025 = 0
C. 4 x + − 5 = 0
D. 5𝑥 − 1 = 0
x
2
Câu 7. (NB) Cho phương trình ax + bx + c = 0 (a  0) có biệt thức  = b 2 − 4ac . Phương trình đã cho có
nghiệm khi
A. Δ < 0
B. Δ = 0.
C. Δ ≥ 0.
D. Δ > 0.
Câu 8. (NB) Phương trình 4𝑥 2 + 9 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. vô nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 9. (TH) Nghiệm của phương trình 2𝑥 2 − 5𝑥 + 2 = 0 là:
1
A. 𝑥1 = −2; 𝑥2 = −1
B. 𝑥1 = 2; 𝑥2 = −12 C. x1 = 2; x2 =
D. 𝑥1 = −12; 𝑥2 = −2
2
Câu 10. (TH) Gọi a,b lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình 𝑥 2 + 6𝑥 + 4 = 0. Giá trị của
biểu thức 𝑎 + 2𝑏 bằng:
A. −6
B. −2
C. 4
D. 2
Câu 11. (NB) Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:
A. có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm.
B. có khoảng cách đến điểm A bằng 3cm.
C. cách đều A.
D. có khoảng cách đến điểm A lớn hơn hoặc bằng 3cm.
Câu 12. (NB) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
A. giao điểm 3 đường phân giác của tam giác
B. giao điểm 3 đường cao của tam giác
B
C. giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác
D. giao điểm 3 đường trung trực của tam giác
Câu 13. (TH) Trong hình bên, biết BC = 8cm; OB = 5cm
O
A
H
Độ dài AB bằng:
A. 20 cm
B. √6𝑐𝑚
C
C. 2√5𝑐𝑚
D. Một kết quả khác

̂ = 124𝑜 thì số đo 𝐵𝐴𝐷
̂ là:
Câu 14. (TH) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết 𝐵𝑂𝐷
0
0
0
0
A. 56
B. 118
C. 124
D. 62
Câu 15. (NB) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào ĐÚNG về tứ giác nội tiếp ?
A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp đường tròn.
B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90°.
C. Tổng số đo hai góc đối nhau của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180°.
D. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.
0
Câu 16.(TH) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết A = 30 . Tính số đo góc C, ta được kết quả là:

0
B. C = 150

0
A. C = 80

0
C. C = 110

0
D. C = 100

2
Câu 17. (NB) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình x + 3 x − 5 = 0 thì

A. x1 + x2 = 3 .

B. x1 + x2 = 5 .

C. x1 + x2 = −3 .

D. x1 + x2 = −5 .

Câu 18. (NB) Trong các hình sau, hình nào KHÔNG là đa giác đều?

A. Hình 2

B. Hình 3

C. Hình 1

D. Hình 4

Câu 19. (TH) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC =20cm. Tính bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC.
25
A. 𝑅 = 25
B. R =
C. 𝑅 = 15
D. 𝑅 = 20.
2
Câu 20. (NB) Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong hình bên có dạng hình bát
giác đều. Phép quay nào sau đây biến đa giác này thành chính nó.
A. Phép quay 45°

B. Phép quay 90°

C. Cả A và B đều sai

D. Cả A và B đều đúng

II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm).
1) (0,5 điểm)(TH) Cho hàm số y = (m – 3)x2 (với m ≠ 3) có đồ thị là parabol (P). Tìm m để (P) đi qua điểm
K(–3; 18)
2) (1,0 điểm) Cho phương trình: 𝑥 2 − 2𝑚𝑥 + 𝑚2 − 4
(1)
a) (NB) Giải phương trình với m = 1
b) (TH) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
Bài 2: (1,0 điểm) (VD) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Lúc 6 giờ 30 phút sáng, một ca nô xuôi dòng sông từ A đến B dài 48 km. Khi đến B, ca nô nghỉ 30 phút
sau đó ngược dòng từ B về A lúc 10 giờ 36 phút cùng ngày. Tìm vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng
nước là 3km/h.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ đường cao AD, BE, CF của ABC
(D  BC, E  AC, F  AB), H là trực tâm của ABC. Gọi AQ là đường kính của đường tròn (O).
a) (NB) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.
b) (TH) Chứng minh BAD = QAC và AE.AQ = AB.AH
c) (VD) Gọi P là giao điểm của EF và AD. AQ cắt BC tại I. Chứng minh PI//HQ.
1
Bài 4: (0,5 điểm) (VD) Công thức E = mv 2 ( J ) được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng
2
m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Giả sử
động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5 kg là 48 J. Hãy tính vận tốc bay của quả bóng đó.

ĐỀ 02
Câu 1. Giá trị của hàm số y =
A. −2

1 2
x tại 𝑥 = −2 bằng
2

B. 4

C. 2

D. −4

Câu 2. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số 𝑦 = 5𝑥 2 ?
A. 𝐴(1; 5)

B. 𝐵(3; 40)

C. 𝐶(2; 20)

D. 𝐷(−1; 5)

Câu 3. Biết Parabol 𝑦 = 𝑥 2 cắt đường thẳng 𝑦 = −3𝑥 + 4 tại hai điểm phân biệt có hoành độ là
𝑥1 ; 𝑥2 (𝑥1 < 𝑥2 ) Giá trị 𝑇 = 2𝑥1 + 3𝑥2 bằng
A. -5

B. -10

C. 5

D. 10

Câu 4. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A. x 2 +

1
+4=0
x

B. 2𝑥 3 + 5𝑥 − 2 = 0

C. 2𝑥 + 3 = 0

D. 𝑥 2 − 2𝑥 − 5 = 0

C. 0

D. 2

Câu 5. Nghiệm của phương trình 𝑥 2 − 3𝑥 + 2 = 0 là:
A. 1

B. 1 và 2

Câu 6. Phương trình 𝑥 2 + 4𝑥 + 𝑚 = 0 có nghiệm kép khi:
A. 𝑚 = 4

B. 𝑚 ≠ 4

C. 𝑚 > 4

D. 𝑚 < 4

Câu 7. Nếu 𝑥1 ; 𝑥2 là nghiệm của phương trình 𝑥 2 − 𝑥 − 1 = 0 thì 𝑥12 + 𝑥22 bằng
A. -1

B. 1

C. 3

D. −3

2
2
Câu 8. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình − x + 2mx − m − m = 0 có hai nghiệm phân biệt

A. 𝑚 < 0

B. 𝑚 = 0

C. 𝑚 > 0

Câu 9. Phương trình 2𝑥 2 + 4𝑥 − 1 = 0 có hai nghiệm là 𝑥1 ; 𝑥2 . Khi đó
A. 1

B. -1

D. 𝑚 ≥ 0

x1 x2
bằng
+
x2 x1

C. -4

D. -10

Câu 10. Cho số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng tổng hai chữ số bằng 10, tích hai chữ số nhỏ hơn số đã cho
12 đơn vị. Số đã cho là:
A. 26

B. 27

C. 28

D. 29.

Câu 11. Đường tròn là hình
A. Không có trục đối xứng

B. Có một trục đối xứng

C. Có hai trục đối xứng

D. Có vô số trục đối xứng

Câu 12. Cho (O; 2cm) và (O'; 3cm). biết OO' = 6cm. Số tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 13. Cho hình vuông ABCD có tâm O. Phép quay thuận chiều 90 tâm O biến điểm A thành điểm
A. A .

B. B.

C. C.

D. D.

Câu 14. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3, BC = 5. Cạnh AB tiếp xúc với đường tròn (C; R) khi
𝑅 =?
A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Câu 15. Trong các hình phẳng sau, hình nào là hình phẳng có dạng đa giác đều?

A. Hình a, b.

B. Hình c, e.

C. Hình b, d.

D. Hình d, e.

Câu 16. Cho hình vẽ
Số đo góc BOC của hình trên bằng
A. 160 0
B. 140 0
C. 100 0
D. 120 0

A

B
O

C

Câu 17. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 2 bằng:
A. 2 2

B.

2

C. 4

D.

Câu 18. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của:
A. Ba đường trung tuyến

B. Ba đường trung trực

C. Ba đường phân giác

D. Ba đường cao

Câu 19. Chọn khẳng định sai trong các câu sau
A. Hình chữ nhật là tứ giác nội tiếp
B. Hình thang cân là tứ giác nội tiếp
C. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180𝑜 là tứ giác nội tiếp
D. Hình thoi là tứ giác nội tiếp
Câu 20. Số đo góc B trong hình dưới đây là x bằng
A. 800.
B. 1000.

A

x

C. 1200.

D. 1100.

O
D

800

C

B

3

PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 1: (1,5 điểm)
1. (0,5 điểm) (TH) Cho hàm số y =

1 2
x có đồ thị là (P). Tìm các điểm M thuộc đồ thị hàm số (P) có tung độ
2

bằng 8.
2. (1 điểm) Cho phương trình: x 2 − 2 ( n − 1) x − n − 5 = 0 ( n là tham số).
a) Giải phương trình với 𝑛 = 2
b) Tìm n để phương trình đã cho có 2 nghiệm 𝑥1 ; 𝑥2 thoả mãn hệ thức x12 + x22 − 8x1 x2 = 54 .
Bài 2: (1,0điểm) (VD) Quãng đường AB dài 300km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 1 giờ sau đó quay ngược
trở về B với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 10km/h. Tính vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B, biết tổng thời gian
cả đi và về là 12h.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. Ba đường cao AI , BK , CL cắt nhau tại H . Chứng minh:
a) Tứ giác BIHL là các tứ giác nội tiếp.
b) AKL = IKC.
c) H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.
Bài 4: (0,5 điểm) Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với
bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động x
(giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x 2 . Người ta thả một vật nặng từ độ cao 55m trên tháp
nghiêng Pi – da xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể). Hỏi khi vật nặng còn cách đất 25m thì nó
đã rơi được thời gian bao lâu? (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

ĐỀ 03
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: [NB] Đồ thị hàm số y = − x 2 có trục đối xứng là đường thẳng:
A. x = 0 .

D. x = 1 .

C. y = 0 .

B. y = 1 .

Câu 2 : [NB] Điểm đối xứng của điểm (1;3) qua trục tung là :

A. (1; −3) .

B. (−1; −3) .

C. (−1;3) .

D. (3;1) .

Câu 3: [TH] Cho hàm số y = 2 x 2 có giá trị x, y tương ứng bởi bảng sau:
−1
a

x
y

0
0

1
2

2

b

Giá trị của a , b trong bảng trên là:
A. 2; 6 .

B. 2;8 .

C. −2;8 .

D. 8; −2 .

Câu 4: [NB] Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
1
A. x 2 − x + 1 = 0 .
B. 2 x 2 − 2018 = 0
C. x + − 4 = 0 .
D. 2x −1 = 0 .
x
Câu 5: [VD] Biết rằng phương trình mx 2 − 4(m − 1) x + 4m + 8 = 0 có một trong các nghiệm bằng 3 . Tìm
nghiệm còn lại của phương trình.
6
5
6
A. x = − .
B. x = −3 .
C. x = .
D. x = .
5
6
5
2
Câu 6: [NB] Phương trình 6 x − 7 x = 0 có hệ số a, b, c lần lượt là:
A. 6; − 7; 0 .
B. 0; − 7; 6 .
C. 6; 7; 0 .
D. 7; 6; 0 .
2
Câu 7: [VD] Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình x − 5 x + 2 = 0 . Không giải phương trình tính giá trị của
biểu thức A = x12 + x22 .
A. −29
B. 21
C. 25
D. 22
2
Câu 8: [NB] Phương trình bậc hai ax + bx + c = 0 có a + b + c = 0 . Khi đó, hai nghiệm của phương trình là
c
A. x1 = 1, x2 = − .
a

c
B. x1 = −1, x2 = .
a

c
C. x1 = −1, x2 = − .
a

Câu 9: [NB] Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng

c
D. x1 = 1, x2 = .
a

A. 90°.

B. 360°.

C. 180°.

D. 120°.

Câu 10:[NB] Tam giác vuông có cạnh huyền a cm thì có bán kính đường tròn ngoại tiếp là
A.

a 3
cm.
6

B.

a 3
cm.
3

C.

a 3
cm.
2

D.

a
cm.
2

Câu 11: [TH] Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn ( O ) , đường kính NP . Biết MN = 6 cm , MP = 8 cm
.Bán kính của ( O ) bằng
A. 4 cm .

B. 5 cm .

C. 7, 5 cm .

D. 10 cm .

Câu 12: [NB] Hãy chọn câu sai:
A. Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
B. Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác.
C. Đường tròn cắt tất cả các cạnh của một tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
D. Bất kì tam giác nào cũng có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
Câu 13: [NB] Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là:
A. Trung điểm của cạnh huyền.
B. Trực tâm của tam giác.
C. Là trọng tâm của tam giác
D. Giao điểm ba đường phân giác của tâm giác.
Câu 14: [TH] Cho tam giác đều cạnh 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều đó là:
A. 3cm;
B. 2cm;
C. 2 2cm;
D. 2 3cm;
Câu 15: [TH] Cho đường tròn ( O; 4cm ) . Cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn đó là:
A. 3 3cm;

B.

2cm;

C. 4 2cm;

Câu 16: [NB] Hình không nội tiếp được đường tròn là:
A. Hình thang cân
B. Hình vuông
C. Hình thang vuông

D. 4 3cm;
D. Hình chữ nhật.

Câu 17: [NB] Biết ABCD là tứ giác nội tiếp, biết A = 95 . Số đo góc C là:
A. C = 75
B. C = 84
C. C = 95
Câu 18: [NB] Trong các hình dưới đây có bao nhiêu hình có dạng đa giác đều?

Hình a
A. 1

Hình b
B. 2 .

Hình c
C. 3 .

D. C = 85 .

Hình d
D. 4 .

Câu 19: [NB] Trong các khẳng định sau khẳng định đúng là
A. Hình vuông là đa giác đều .
B. Hình thoi là đa giác đều

C. Hình chữ nhật là đa giác đều.
D. Hình thang cân là đa giác đều.
Câu 20: [NB] Mỗi góc trong của đa giác đều n cạnh là
( n − 2 ) . 180 .
( n − 2 ) . 180 .
A. ( n − 1) . 180
B. ( n − 2 ) . 180
C
D.
n
2
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: (1,5 điểm)
1) (1,0 điểm) Cho phương trình ẩn x: x 2 − 4 x + m + 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 2.
b) Tìm giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 𝑥1 , 𝑥2 thoả mãn ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 3
2

2. Cho hàm số y = ax 2 ( a  0 ) . Xác định a để đồ thị hàm số đi qua điểm A( −1; 2) .
Bài 2: (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung
quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1, 5 m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để
trồng trọt là 4329m 2 .
Bài 3: (2,0 điểm) Cho ( O ) đường kính AB = 2 R . Kẻ đường kính CD vuông góc AB . Lấy điểm M thuộc
cung nhỏ BC . Nối AM cắt CD tại E . Qua D kẻ tiếp tuyến với ( O ) cắt đường thẳng BM tại N .
a) Chứng minh tứ giác DEMN nội tiếp;
b) Chứng minh EN // CB ;
c) Chứng minh AM .BN = 2 R 2 .
Bài 4: (0,5 điểm): Trong mùa cao điểm lễ hội, một khách sạn ở Bắc Ninh gồm 100 phòng đồng giá luôn kín
phòng khi giá thuê là 480 nghìn đồng mỗi phòng. Qua khảo sát các năm trước, bộ phận kinh doanh của khách
4x
%.
sạn thấy rằng: cứ tăng giá phòng lên x% ( x  0 ) so với lúc kín phòng thì số phòng cho thuê giảm đi
5
Hỏi khách sạn phải niêm yết giá phòng là bao nhiêu để đạt doanh thu cao nhất ?

ĐỀ 04
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc M và P bằng
A. 120 .
B. 180 .
C. 90 .
D. 360 .
2
Câu 2: Phương trình x + 2 x − 3 = 0 có hai nghiệm là:
A. x1 = −1, x2 = 3.

C. x1 = 1, x2 = −3.

B. x1 = −1, x2 − 3.

D. x1 = 1, x2 = 3.

Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = −2 x 2 ?
A. ( −1; 2 ) .

C. ( −1; −2 ) .

B. ( 2; −1) .

Câu 4: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp ?
B
C

B

B

B

B

B

B

B

B
B

B

B

B

D. ( −2; −1) .
B

B

B

x
x
x O
O O
O
O
O
C
O
C
O
CO
OC O
O
OC
O
C
A
A
A
A
A A A A
A A A A
A A
A
A
2
Hình 1 Hình 1 Hình 2 Hình Hình
3 Hình 3Hình 4 Hình 4
Hình 1 Hình 1 Hình 2 Hình 2Hình 3 Hình 3 Hình 4 Hình 4

x

C
O
O

A. Hình 2
B. Hình 1
C. Hình 4
D. Hình 3
Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 10 cm, BC = 8 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC là
A. R = 8 cm.

C. R = 6 cm.

B. R = 4 cm.

D. R = 5 cm.

Câu 6: Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: 3 x 2 − 7 x + 4 = 0 . Giá trị của tổng x1 + x2 là:
A.

4
.
3

B.

7
.
3

7
C. − .
3

D.

3
.
7

Câu 7: Parabol ( P ) là đồ thị của hàm số nào sau đây?
1 2
x .
2

A. y
C. y

x2 .

B. y
D. y

1 2
x .
3

1 2
x .
2

Câu 8: Phương trình x 2 − 6 x + 1 − 3m = 0 (với m là tham số) có nghiệm là −1 khi
−4
−8
4
8
A. m =
B. m =
C. m =
D. m =
3
3
3
3
Câu 9: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường
A. Trung trực
B. Trung tuyến
C. Phân giác trong
D. cao
C

Câu 10: Cho ACB = 56 như hình vẽ. Số đo của cung lớn AB là :
A. 56
C. 224

56o

B. 112
D. 248
A

O
B

Câu 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O; R ) . Biết ABC = 500 , số đo cung nhỏ AC là

A. 160𝑜
B. 100𝑜
C. 25𝑜
Câu 12: Trong các hình phẳng sau, số hình phẳng có dạng đa giác đều là:

A. 5.

B. 2

C. 3

D. 50𝑜

D. 4

Câu 13: Cho đa giác đều 11 cạnh có độ dài mỗi cạnh là 5cm . Chu vi của đa giác là:
A. 55cm

B. 50cm

C. 55m

D. 16cm

Câu 14: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m . Nếu gọi chiều dài của hình chữ nhật là
x ( m) ( x  4) thì chiều rộng của hình chữ nhật là:
A. x − 4 ( m)

B. x + 4 ( m)

C. 4 − x ( m)

Câu 15: Phương trình x 2 − 4 x − 2 = 0 có biệt thức  bằng:
A. 2
B. 6
C. 24
Câu 16: (TH) Cho ac  0, b  0 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. b 2 − ac  0

B. b 2 − 4ac  0

C. b 2 − ac  0

D. 4x (m)
D. 8
D. b 2 − 4ac  0

Câu 17: Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng 16 cm . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP bằng
A.

16 3
cm .
3

B. 8 cm .

C. 8 3 cm .

D.

8 3
cm .
3

Câu 18: Cho phương trình x 2 − 2 x − 35 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1  x2 . Giá trị của biểu thức x2 − 2 x1
bằng
A. −5

B. 7

C. 2

D. 17

Câu 19: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và BAD = 80 thì
BCM bằng

A. 100𝑜

B. 40𝑜

C. 70𝑜

D. 80𝑜

Câu 20: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF,
Bx của nửa đường tròn (O) (với F là tiếp điểm). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D; Khi đó tứ giác
OBDF là:
A. Hình thang

B. Tứ giác nội tiếp

C. Hình thang cân

D. Hình bình hành

II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: (1,5 điểm)
1) Cho hàm số y = f ( x) = (m − 1) x 2 (m  1) . Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (−1; 2) .
2) Cho phương trình x 2 − 4 x + m − 1 = 0 .
a. Giải phương trình với 𝑚 = 4
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 14 .
Bài 2: (1,0 điểm) Một đội công nhân theo kế hoach làm 480 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi
làm được 60 sản phẩm, do yêu cầu đẩy nhanh tiến độ công việc nên mỗi ngày đội đã làm thêm được nhiều
hơn dự kiến 5 sản phẩm, vì vậy đội hoàn thành sớm hơn so dự kiến 2 ngày. Hỏi ban đầu đội dự kiến mỗi
ngày làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn và AB  AC , hai đường cao BM ', CN cắt nhau tại H và
M  AC , N  AB .
a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AN.AB = AM .AC
c) Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại P ( P  A) .
Đường thẳng PN cắt (O) tại T (T  P ) ; CT cắt MN tại F. Chứng minh rằng: CF .CT = CN 2 .
Bài 4: (0,5 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x + y  5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4
9
P=
+
xy x + 2 y + 1

ĐỀ 05
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 (TH). Giá trị của tham số m để phương trình 𝑥 2 + 2𝑥 − 5𝑚 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
1
1
1
1
A. m 
B. m 
C. m  −
D. m  −
5
5
5
5
Câu 2 (VD). Giả sử 𝑥1 ; 𝑥2 là 2 nghiệm của phương trình 𝑥 2 + 7𝑥 − 14 = 0 thì biểu thức 𝑥12 + 𝑥22 có giá trị
là
A. −21
B. −77
C. 77
Câu 3 (NB). Trong các hàm số sau, hàm số nào có dạng 𝑦 = 𝑎𝑥 2 (𝑎 ≠ 0)
A. 𝑦 = 1 + 2𝑥 2
B. 𝑦 = (𝑚 − 1)𝑥 2 (với m là tham số)
x2
C. y = −
5

D. y =

D. 21

1
2 x2

Câu 4 (VD). Một công ty dự định điều động một số xe để chở 100 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 5 xe được
điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1 tấn hàng so với dự định. Tính số xe mà công ty dự
định điều động, biết mỗi xe chở khối lượng hàng như nhau?
A. 25

B. 20

C. 40

D. 45

Câu 5 (NB). Cho các hàm số y = −3 x + 2 và y = − x 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , giao điểm của đồ thị các
hàm số đã cho có hoành độ là
A. −1 và –2 .

B. 1 và 2 .

C. –1 và 2 .

D. 1 và −2 .

Câu 6 (TH). Điều kiện để đồ thị hai hàm số y = x2 và y = 4x + m – 4 (m là tham số) chỉ có một điểm chung
duy nhất là
A. m = 0 .

B. m = 1.

C. m  0 .

D. m  0 .

Câu 7 (NB). Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (O;3 cm) . Độ dài cạnh AB bằng
A. 3 3 cm .

B. 6 3 cm .

C.

3 3
cm .
2

D.

9 3
cm .
2

̂ = 100𝑜 . Số đo góc 𝐵𝑂𝐶
̂ bằng:
Câu 8 (TH). Cho hình vẽ, số đo góc 𝐵𝐴𝐶

A. 100𝑜
B. 120𝑜
C. 180𝑜
D. 160𝑜
Câu 9 (VD). Tam giác đều ABC có cạnh 10cm nội tiếp trong đường tròn, thì bán kính đường tròn là
A. 5 3 cm.

B.

5 3
cm.
3

C.

10 3
cm.
3

D.

5 3
cm.
2

Câu 10 (NB). Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 2 và các điểm 𝐴(1; 0,25); 𝐵(2; 2); 𝐶(2; 4); 𝐷(4; 4). Điểm thuộc đồ thị hàm
số trên là
A. Điểm A.
B. Điểm B.
C. Điểm C.
D. Điểm D.
Câu 11 (TH): Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

A. 𝑦 = −𝑥 2
B. 𝑦 = 𝑥 2 .
C. 𝑦 = 2𝑥 2 .
D. 𝑦 = −2𝑥 2 .
Câu 12 (NB): Tâm của đường trong ngoại tiếp tam giác vuông là:
A. trung điểm của cạnh huyền
B. trung điểm của cạnh góc vuông lớn hơn.
C. giao điểm của ba đường cao.
D. giao điểm của ba đường trung tuyến.
2
Câu 13 (NB): Phương trình bậc hai 4𝑥 + 2𝑚𝑥 + 1 = 0 có tổng hai nghiệm S và tích hai nghiệm P là:
1
1
1
1
A. S = m; P =
B. S = − m; P =
2
4
2
4
1
1
1
1
C. S = ; P = m
D. S = − ; P = m
4
2
4
2
Câu 14 (NB). Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
1
A. 𝑥 − √𝑥 + 1 = 0
B. 2𝑥 2 − 2018 = 0.
C. x + − 4 = 0 .
D. 2𝑥 − 1 = 0.
x

Câu 15 (NB): Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

Hình 3
Hình 4
Hình 2
Hình 1
A. Hình 1.
B. Hình 4.
C. Hình 3.
D. Hình 2.
𝑜 ̂
𝑜
̂
̂ bằng :
Câu 16 (TH). Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có 𝐴 = 40 ; 𝐵 = 60 . Khi đó 𝐶̂ − 𝐷
A. 20𝑜
B. 30𝑜
C. 120𝑜
D. 140𝑜

Câu 17 (NB). Trong các hình vẽ sau, hình nào có dạng đa giác đều

Hình 4
Hình 3
Hình 1
Hình 2
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
2
Câu 18 (TH). Cho phương trình 2𝑥 + 4𝑥 − 1 = 0. Hãy chọn câu sai:
A. Hệ số 𝑎 = 2; 𝑏 ' = 2; 𝑐 = −1.
B. ∆' = 6
C. ∆= 6
D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 19 (NB): Chọn phát biểu đúng. Nếu phương trình 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 (𝑎 ≠ 0) có 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 0 thì.

c
.
a
c
B. Phương trình có một nghiệm 𝑥1 = −1, nghiệm kia là x2 = .
a
−c
C. Phương trình có một nghiệm 𝑥1 = −1, nghiệm kia là x2 =
.
a
−c
D. Phương trình có một nghiệm 𝑥1 = 1, nghiệm kia là x2 =
.
a

A. Phương trình có một nghiệm 𝑥1 = 1, nghiệm kia là x2 =

Câu 20 (NB): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (tham khảo hình vẽ)

̂ = 126𝑜 . Số đo 𝐵𝐶𝐷
̂ bằng
Biết 𝐵𝑂𝐷
𝑜
A. 63
B. 126𝑜

C. 117𝑜

D. 54𝑜

II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: (1,5 điểm)
1. (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2 − 3 x + m + 1 = 0 ( x là ẩn, m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 sao cho:
2. (0,5 điểm): Vẽ đồ thị của hàm số y =

x1 x2
− =3
x2 x1

1 2
x .
2

Bài 2: (1,0 điểm) Hằng ngày bạn Mai đi học bằng xe đạp, quảng đường từ nhà đến trường dài 3km. Hôm
nay, xe đạp hư nên Mai nhờ mẹ chở đi đến trường bằng xe máy với vận tốc lớn hơn vận tốc khi di xe đạp là
24km/h, cùng một thời điểm khởi hành như mọi ngày nhưng Mai đã đến trường sớm hon 10 phút. Tinh vận
tốc của bạn Mai khi đi học bằng xe đạp

Bài 3: (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn , vẽ các tiếp tuyến MA ,
MB với đường tròn (O) , ( A, B là các tiếp điểm) .Từ M vẽ đường thẳng không đi qua tâm O cắt đường tròn
(O) tại C và C ( MC  MD , MD nằm giữa MA và MO ), gọi I là trung điểm của CD .
a. Chứng minh 5 điểm M , A, I , O, B cùng thuộc một đường tròn.
b. Chứng minh: MA2 = MC.MD .
c. Đường thẳng kẻ qua C song song với MA cắt AB tại N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K .
Chứng minh tam giác ACK cân.

Bài 4: (0,5 điểm) Với các số thực a và b thỏa mãn điều kiện a 2 + b 2 = 2 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = 3 ( a + b ) + ab

ĐỀ 06
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 (NB). Đồ thị hàm số y = ax 2 (a  0) luôn đi qua điểm:
A. O ( 0;0 )

B. B ( 0;1)

C. C (1;0 )

D. D (1;1)
2

Câu 2 (TH) Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số y = ax với a ≠ 0.
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng
B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị
Câu 3 (TH). Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = (−2𝑚 + 1)𝑥 2 . Tìm giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A (−2; 4)
A. 𝑚 = 0
B. 𝑚 = 1
C. 𝑚 = 2
D. 𝑚 = −2
Câu 4 (NB). Trong các phương trình dưới đây phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A.

1
+ x −1
x2

B. − x 2 + 3 x − 1 = 0

C.

x2 + x − 5 = 0

D. x + 1 = 0

Câu 5 (NB). Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b2 – 4ac > 0, khi đó, phương trình đã cho
A. Vô nghiệm
B. Có nghiệm kép
C. Có hai nghiệm phân biệt
D. Có 1 nghiệm
2
x
+
3
x
−
5
=
0
Câu 6 (TH). Biệt thức  của phương trình
bằng
A. 14.
B. −11.
C. 29.
D. 4.
Câu 7( VD). Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 30 m . Biết chiều dài hơn chiều rộng 5 m . Tính diện tích hình
chữ nhật.
A. 100 m 2
B. 70 m 2
C. 50 m 2
D. 55 m 2
Câu 8 (NB). Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90o có số đo:
A. Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
B. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
C. Bằng số đo cung bị chắn
D. Bằng nửa số đo cung lớn
Câu 9(NB). Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?
A. 45o
B. 90o
C. 60o
D. 120o
Câu 10 (NB). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau
C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng ch