SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIA LAI

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
NĂM HỌC 2007 - 2008
Môn thi: Toán (Không chuyên)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ DỰ BỊ

Câu 1. (2,5 điểm) a) Giải hệ phương trình sau:

b) Rút gọn biểu thức

với

và

.

c) Giải phương trình
Câu 2. (2,0 điểm)

Cho hai hàm số

a. Vẽ đồ thị hàm số

và

trên hệ trục tọa độ

với

là tham số.

.

b. Chứng minh rằng đồ thị hàm số đã cho luôn có hai giao điểm.
c. Gọi

là tung độ giao điểm của hai đồ thị. Tìm

Câu 3. (1,0 điểm)

để

Cho phương trình bậc hai

a. Giải phương trình khi

.

.
(

b. Tìm

là tham số).

để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Câu 4. (1,0 điểm) Ông A có một mảnh đất hình chữ nhật , chiều dài hơn chiều rộng
. Ông A quyết định bán
đi một phần của mảnh đất đó. Mảnh đất cón lại sau khi bán vẫn là hình chữ nhật, nhưng so với lúc đầu thì chiều
rộng đã giảm

, chiều dài không đổi và diện tích là

Câu 5. (2,5 điểm)
đường thẳng qua

Cho tam giác
vuông góc với

nội tiếp trong đường tròn
cắt

a. Chứng minh rằng tứ giác
b. Tiếp tuyến tại điểm
Tính độ dài đoạn

. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lúc đầu.
,

.

nội tiếp.

với đường tròn

và số đo góc

c. Chứng minh rằng

tại

tâm O đường kính

cắt đường thẳng

.
.

Câu 6. (1,0 điểm)
Cây bạch đàn mỗi năm cao thêm 1m, cây phượng mỗi năm cao thêm
50cm. Lúc mới vào trường học, cây bạch  đàn cao 1m và cây phượng cao
3m. Giả sử rằng tốc độ tăng trưởng chiều cao của hai loại cây không đổi
qua các  năm.
a. Viết hàm số biểu diễn chiều cao mỗi loại cây theo
số năm tính từ lúc mới vào trường.
b. Sau bao nhiêu năm so với lúc mới vào trường thì cây bạch đàn sẽ
cao hơn cây phượng?

tại điểm

, sao cho

.

---------Hết--------Họ và tên thí sinh:………………………….……….; SBD…………..; Phòng thi số……..
Chữ ký của giám thị 1………………………; Chữ ký của giám thị 2……….……..……..