ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN THI: TOÁN 6. Ngày thi:
Thời gian làm bài phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN I: Phần ghi kết quả. (HS ghi kết quả vào tờ giấy thi)
Câu 1:Kết quả phép tính: A = 1 + 3 +5 + 7 + ….. + 49 là:
Câu 2: Kết quả phép tính B =
là:
Câu 3: Tìm các chữ số x, y để B =
1𝑥6𝑦2 chia hết cho 36.
Câu 4: Tìm hai số tự nhiên a,b biết: a + b = 72 và ƯCLN(a,b)= 6
Câu 5: Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Điểm C thuộc đường thẳng AB sao cho BC = 3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC?
Câu 6: Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng, biết rằng có tất cả 435 đường thẳng. Tính n?
Câu 7: Tìm hai số tự nhiên x và y sao cho x2 – 2y +2x-2xy = 3
Câu 8 : Tìm số tiếp theo của dãy số: 11; 13; 17; 19; 23; 29;….
Câu 9: Tìm các cặp số a,b sao cho :

Câu 10 : Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa : 532021
PHẦN II: TỰ LUẬN.
Câu 11: a) Tìm x, biết : ( x+ 1) + ( x + 2 ) + ….. + ( x + 99) = 5148
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11.
c)Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng
số thứ nhất bằng
số thứ 2 và
số thứ 2 bằng
số thứ 3.
Câu 12 : Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 người A, B, C hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ, 12 giờ. Hai người B và C làm chung trong 2 giờ sau đó người C chuyển đi làm việc khác, người A cùng làm với người B tiếp tục công việc cho đến khi hoàn thành. Hỏi người A làm trong mấy giờ?
Câu 13: . a) Cho đoạn thẳng AB dài 7cm. Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI = 4 cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK = 2 cm.
Hãy chứng tỏ rằng I nằm giữa A và K. Tính IK.
b) Trên tia Ox cho 4 điểm A, B, C, D. biết rằng A nằm giữa B và C; B nằm giữa C và D ; OA = 5cm; OD = 2 cm ; BC = 4 cm và độ dài AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn BD; AC.
Câu 14 : Tìm x, y , z biết : ( x – y2 + z )2 + ( y – 2 )2 + ( z – 6 )2 = 0