PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
BÁ THƯỚC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học 2018-2019
Môn : Toán lớp 6

Câu 1. (3 điểm) Tính


Câu 2. (3 điểm). Tìm
biết:

Câu 3. (5 điểm)
Cho

Tính

A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không ?

có bao nhiêu ước tự nhiên ? Bao nhiêu ước nguyên ?
Thay
bằng các chữ số thích hợp sao cho

Cho
là một số nguyên có dạng
Hỏi
có thể nhận những giá trị nào trong các giá trị sau:


Câu 4. (3 điểm)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia cho 5 dư 3
Cho
và
So sánh A và B
Câu 5. (6 điểm)
Cho góc bẹt
trên tia
lấy điểm A sao cho
trên tia
lấy hai điểm M và B sao cho

Chứng tỏ: Điểm M nằm giữa hai điểm O và B; Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng

Từ O kẻ hai tia
sao cho
Tính số đo


ĐÁP ÁN
Câu 1.


Câu 2.


Câu 3.
a)

b)
không chia hết cho 3
c) A có 6 ước tự nhiên và có 12 ước nguyên.
2) Ta có:
mà

Do
suy ra

Th1:
ta có số

Để
thì

Th2:
ta có số

Để
thì
hay

Vậy

3) Số nguyên có dạng
hay a là số chia 3 dư 1
Vậy a có thể nhận những giá trị là

Câu 4.
Gọi số cần tìm là

Ta có
chia cho 9 dư 5

Ta có
chia cho 7 dư 4

Ta có
chia cho 5 dư 3


, mà
và a là số tự nhiên nhỏ nhất

. Vậy

Ta có:

Lấy
, Vậy

Câu 5.
/
Trên tia
ta có:
là điểm nằm giữa O và B
Do M nằm giữa O và B ta có:


Do A thuộc tia Ox, M thuộc tia Oy nên O nằm giữa hai điểm A và M suy ra:


Mặt khác do A, B nằm trên hai tia đối nhau , M lại nằm giữa O và B nên suy ra M nằm giữa A và B, Vậy
là trung điểm của

TH1: Tia
trên cùng một nửa mặt phẳng
Do
tia Oz nằm giữa hai tia

Ta có:

TH2: Tia Ot và tia Oz không nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là

Suy ra tia Oy nằm giữa 2 tia

Ta có: