Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí



Chương I : Căn bậc hai.Căn bậc ba


A./ Kiến thức cơ bản:


1. Căn bậc hai
a. Định nghĩa: Căn bậc hai của số thực a là số x sao cho x2 = a - Chú ý:

Mỗi số thực a > 0, có đúng 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau: số dương:

a , số âm:



a

b. Căn bậc hai số học

- Định nghĩa: Với a 0 thì số x

a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0


- Định lý: Với a, b > 0, ta có:

+ Nếu a < b
a
b


Nếu

a

b a < b


2. Căn thức bậc hai

a.Định nghĩa : Cho A là 1 biểu thức thì biểu thức

A được gọi là căn thức bậc hai của A ; A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

-

A có nghĩa (hay xác định hay tồn tại) A 0


b. Hằng đẳng thức A 2
A













- Định lý : Với mọi số thực a, ta có :













a 2


a




A nêu A 0












- Tổng quát : Với A là biểu thức, ta có :













A2


A

























-A nêu A<0

















Khai phương một tích. Khai phương một thương
a) Định lý : a ; b 0, ta có:

a.b =

a .

b

- Mở rộng : a ;b ;c ≥ 0 ,ta có √ . . . √ . √


Định lý : a 0,b 0 ta có: a =
a .

b
b



Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí



4.Các phép biến đổi đơn giản

a. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

A B ( A 0; B 0)


A 2 B A
B

A
B ( A 0; B 0)


b. Đưa thừa số vào trong dấu căn


A 0; B 0 : A

B

A 2 B

A 0; B 0 : A

B

A 2 B


c. Khử mẫu của biểu thức lấy căn : A.B 0; B 0 : A
A.B

B B

d. Trục căn thức ở mẫu


a) B 0 :
A


A


B






















B


C


B



B





























b) A 0; A B2 :



C



A
































A B2





A B








































C





c) A, B 0; A B :





C






A

B















A B



A





















B





5.Căn bậc ba:

+ Căn bậc ba của một số a là số x sao cho =a.

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba +Kí hiệu