32 bài tập - Thể tích khối chóp.
Câu 1. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau;
,
và
. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP.
A.
B.
C.
D.

Câu 2. Cho khối chóp S.ABC có đường cao
, đáy ABC là tam giác vuông cân có
. Gọi
là trung điểm của SB,
là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Thể tích của khối chóp
là:
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
Câu 3. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Một mặt phẳng
qua A, B và trung điểm M của SC. Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.
A.
B.
C.
D.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, có M là trung điểm SC. Mặt phẳng
qua AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó
bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có
lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Khi đó, tỉ số

A. 4 B. 2 C.
D.

Câu 6. Cho hình chóp S.ABC. Gọi
lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó, tỉ số thể tích của hai khối chóp
và
bằng:
A.
B.
C. 2 D. 4
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
;
. M là điểm trên SA sao cho
. Tính thể tích khối chóp S.BCM.
A.
B.
C.
D.

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC. Gọi
lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp
và
bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
và
. H là hình chiếu của A trên cạnh SB. Tính thể tích khối chóp S.AHC.
A.
B.
C.
D.

Câu 10. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45°. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD. Thể tích khối tứ diện A.MNP bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60°. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại Q. Thể tích khối chóp S.APMQ là V. Tỉ số
là:
A.
B.
C.
D. 1
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy,
,
,
. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Thể tích khối tứ diện MABC là V tỉ số
là:
A.
B.
C.
D.

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng
qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P, Q. Khi đó
bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi
lần lượt là trung điểm của
. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp
và S.ABCD bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tỉ lệ thể tích của
bằng:
A.
B.
C.
D. 4
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC. Gọi
lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp
và khối chóp S.ABC bằng: