BÀI 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
A. CÁC DẠNG CÂU HỎI
- Nhận biết (1)
+ Cho vectơ được biểu diễn theo các véctơ đơn vị
. Tìm tọa độ của véc tơ đó
+ Cho tọa độ của vectơ. Nhận biết biểu thức biểu diễn tọa độ của véc tơ đó theo các véc tơ đơn vị

+ Nhận biết tâm và bán kính của một mặt cầu có phương trình cho trước.
+ Nhận biết được phương trình mặt cầu có tâm và bán kính cho trước.
+ Tìm được độ dài của một véc tơ khi biết tọa độ của điêm đầu và điểm cuối của véc tơ đó
+ Nhận biết công thức đúng của biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
- Thông hiểu (2)
+ Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác.
+ Các phép toán véc tơ; Tính tích vô hướng của hai véc tơ. Tìm véc tơ theo biểu thức tọa độ yêu cầu. Tìm góc giữa 2 véc tơ. Tính độ dài đoạn thẳng khi biết tọa độ 2 điểm, độ dài véc tơ.
+ Tìm tâm và bán kính mặt cầu dạng đơn giản
- Vận dụng thấp(3)
+ Tìm tâm, bán kính mặt cầu dạng phải biến đổi. Tìm tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện nếu biết tọa độ của 4 đỉnh. Viết PT Mặt cầu dạng phải xác định tâm và bán kính như : Có tâm I và đi qua điểm A và Có đường kính là đoạn thẳng AB khi biết tọa độ hai điểm A,B
+ Tìm tọa độ véc tơ được biểu diễn qua nhiều véc tơ khác
- Vận dụng cao(4)
+ Xác định véc tơ, độ dài véc tơ... (dạng có chứa tham số, biến) thỏa mãn yêu cầu nào đó
+ Tìm điểm đối xứng qua gốc tọa độ, hệ trục tọa độ, mặt phẳng tọa độ.
+ Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên hệ trục tọa độ.
B. BÀI TẬP
I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1.1. Trong kg với hệ tọa độ
. Cho véc tơ
.Tìm tọa độ của
với hệ tọa độ
.
A.
B.
C.
D.

Câu 1.2. Trong kg với hệ tọa độ
. Cho véc tơ
.Tìm tọa độ của
với hệ tọa độ
.
A.
B.
C.
D.

Câu 1.3. Trong kg với hệ tọa độ
. Cho véc tơ
.Tìm tọa độ của
với hệ tọa độ
.
A.
B.
C.
D.

Câu 1.4. Trong kg với hệ tọa độ
. Cho véc tơ
Hãy biểu diễn véc tơ véc tơ
theo các véc tơ đơn vị. A.
B.
C.
D.

Câu 1.5. Trong kg với hệ tọa độ
. Cho véc tơ
.Hãy biểu diễn véc tơ véc tơ
theo các véc tơ đơn vị. A.
B.
C.
D.

Câu 1.6. Trong kg với hệ tọa độ
. Nêu công thức viết phương trình mặt cầu có tâm
và bán kính
.
A.
B.

C.
D.

Câu 1.7. Trong không gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình mặt cầu có tâm
và bán kính
.
A.
B.

C.
D.

Câu 1.8. Trong không gian với hệ tọa độ
. Cho mặt cầu (S) có phương trình

. Tìm tọa độ tâm
và bán kính
của mặt cầu ( S).
A.
;
B.
;

C.
;
D.
;

Câu 1.9. Trong không gian với hệ tọa độ
. Cho mặt cầu (S) có phương trình
. Tìm tọa độ tâm
và bán kính
của mặt cầu ( S).
A.
;
B.
;

C.
;
D.
;

Câu 1.10. Trong không gian với hệ tọa độ
. Cho mặt cầu ( S) có phương trình
. Tìm tọa độ tâm
và bán kính
của mặt cầu ( S).
A.
;
B.
;
C.
;
D.
;

Câu 1.11. Trong không gian với hệ tọa độ
. Cho mặt cầu (S) có phương trình
Tìm tọa độ tâm
và bán kính
của mặt cầu ( S).
A.
;
B.
;

C.
;
D.
;

Câu 1.12. Trong không gian với hệ tọa độ
. Cho mặt cầu (S) có phương trình
. Tìm tọa độ tâm
và bán kính
của mặt cầu ( S).
A.
;
B.
;