/
I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1.Tậphợpcácsốtựnhiên: a)
b)

2.Tậphợpcácsốnguyên:

3.Tậphợpcácsốhữutỷ:
.(là các số thập phân vô hạn tuần hoàn)
4.Tậphợpcácsốthực:
(I là tập hợp các số vô tỷ: là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn)
/
5.Mộtsốtậpconcủatậphợpsốthực
Têngọi,kýhiệu
Tậphợp
Hìnhbiểudiễn

Tập số thực




/


Đoạn





/

Khoảng


Khoảng


Khoảng










/
/
/


Nửa khoảng




Nửa khoảng




Nửa khoảng


Nửa khoảng




















/
/

/
/


6.Phéptoántrêntậpconcủatậpsốthực.

/

a) Để tìm
ta làm như sau:
- Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợp
lên trục số.
- Biểu diễn các tập
trên trục số(phần nào không thuộc các tập đó thì gạch bỏ).
- Phần không bị gạch bỏ chính là giao của hai tập hợp
.
b) Để tìm
ta làm như sau:
- Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợp
lên trục số.
- Tô đậm các tập
trên trục số.
- Phần tô đậm chính là hợp của hai tập hợp
.
c) Để tìm
ta làm như sau:
- Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các điểm đầu mút của các tập hợp
lên trục số
- Biểu diễn tập
trên trục số(gạch bỏ phần không thuộc tập
), gạch bỏ phần thuộc tập
trên trục số
- Phần không bị gạch bỏ chính là
.

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

DẠNG 1. BIỂU DIỄN TẬP HỢP SỐ
A. Bài tập tự luận
Xác định các tập hợp
và biểu diễn trên trục số với
a.
và

b.
và

c.
và

Lời giải
a.

b.

c.

B. Bài tập trắc nghiệm
Cho tập hợp
. Tập A là tập nào sau đây?
A.
B.
C.
D.

Lời giải
Theo định nghĩa tập hợp con của tập số thực
ở phần trên ta chọn
.
Đáp án D.
Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp
?
A. /
B. /
C. /
D. /
Lời giải
Vì
gồm các số thực x mà
nên chọn A.
Đáp án A.
/
Cho tập hợp
thì X được biểu diễn là hình nào sau đây?
A. /
B. /
C. /
D. /
Lời giải
Giải bất phương trình:

Đáp án D.
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
:
A.
B.
C.
D.

Lời giải
Chọn A



Tập
được viết lại dưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:


.
Do đó
.
Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp
:
A.
. B.
. C.
. D.
.

/
Lời giải
Chọn A
( Ta có
.
Cho tập hợp:
. Hãy viết lại tập hợp
dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:




.
Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) biểu diễn cho tập
?

A.
/

B.
/

C.
/

D.
/


Lời giải
Chọn B.
Ta có:


.
Cho tập hợp
. Tập hợp
được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Cho tập hợp
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Theo cách viết các tập con của R ta có
.
Cho tập
. Tập C là tập nào sau đây:

/
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Cho tập