KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn:Toán 10 (Thời gian: 90phút)
ĐỀ I
I PHẦN CHUNG (6 điểm)
Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:
x2 -3x + 1
0 ; b.

Câu2.(1đ)Cho sina = -
với
.Tính giá trị lượng giác cung a còn lại.
Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0).
a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC
b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH
c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H.
d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC.
II PHẦN RIÊNG (4 điểm).
A. Dành cho ban cơ bản.
Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức
.
Câu 2: (1điểm) Cho
. Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm.
Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau:
.
Câu 4: (1điểm) Cho (E):
.Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E).

Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A =

Câu5:(1đ). Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 (1)
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
Câu6 (1đ):Giải bất phương trình :

Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip.
ĐỀ 2

Câu 1: (2 đ) Giải các bất phương trình sau:





Câu 2: (1,5 đ) Cho 100 học sinh làm bài kiểm tra môn Toán. Kết quả được cho trong bảng sau:

Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Tần số
2
1
1
3
5
8
13
20
27
20


Tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn
Câu 3: (1,5 đ)
Tính A = tan(
+
), biết sin
=
với

Rút gọn biểu thức

Câu 4: (2 đ) Cho
có góc A = 600, AC = 5cm, AB = 8cm. Tính?
Độ dài cạnh BC
Diện tích của

Độ dài đường trung tuyến

Khoảng cách từ điểm A đến BC
Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng
: 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3)
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng

Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C):
biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

Câu 6: (1 đ) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:


ĐỀ 3

Bài 1 . (1,0điểm)
Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một khu phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ;
62 ; 110.Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng :

A
B
C
D

Mốt
110
92
85
62

Số trung bình
82.25
80
82.25
82.5

Số trung vị
79
85
82
82

Độ lệch chuẩn
13.67
13.67
13.67
13.67


Bài 2. (2,0điểm)
a. Giải bất phương trình:

b. Giải phương trình:

Bài 3.(2,0 điểm)
Cho biểu thức :

Tính giá trị của M biết

Bài 4. (1,0điểm)
Lập phương trình chính tắc của hyperbol
có 1 đường tiệm cận là
và có hai tiêu điểm trùng với 2 tiêu điểm của elip
: 2x2 + 12y2 = 24.
Bài 5.(2,0điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là
, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Bài 6. (2,0điểm)
1) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn