ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC: 2011 – 2022
Thời gian làm bài: 90 phút.

Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính:
a)

b)

Bài 2: (1 điểm) Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để
.
Bài 3: (1.25 điểm) Cho biểu thức: A =

a) tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức A .

Bài 4: (1.25 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = x + 2 (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Tính diện tích và chu vi của tam giác tạo bởi đường thẳng d với hai trục tọa độ?

Bài 5: (1 điểm) Cho hàm số: y = (m – 2) x + m – 3 (d)
a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm C (1;3).
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x + 1
c) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
Bài 6: (1,25 điểm)
Trong tam giác ABC có
;
;
; đường cao AH. Hãy tính độ dài AH, AC.
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng tỏ:


Câu 7 (3.25 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB.
Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh OM
AB tại I
Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D
C).
Chứng minh
BDC vuông, từ đó suy ra: MD.MC = MI.MO
Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

……..Hết……

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THỬ HỌC KỲ I, NĂM 2021 – 2022
Câu
Đáp án
Điểm

Bài 1:
(1 đ)
Thực hiện phép tính:
a)

b)
=
=
=


0.5



0.5

Bài2
(1 đ)
a, ĐK : x ( 0.

b,



0.5

Bài3
(1.25)
a) Tìm đúng ĐK để A có nghĩa là x ( 0, y ( 0, x
y


=
=
= 0
0.25

0.5

0.5

Bài4
(1 đ)
a,Vẽ đồ thị hàm số y = x+2
+ Tìm được hai điểm thuộc đồ thị A(0;2) và B(- 2;0)
+ Vẽ đường thẳng qua hai điểm
ta được đồ thị hàm số


b,Theo a, ta có: Tam giác tạo bởi đường thẳng d với hai trục tọa độ là

Vậy:

Chu vi của
là: OA + OB + AB
Mà:

2,8



0,25






0,25



0.25



0.5




Bài5
(1 đ)

Cho hàm số: y = (m – 2)x + m – 3 (d)
a) Tìm được m = 4

y = 2x + 1
b) Tìm được m = 0
c) Tìm được điểm cố định mà (d) luôn đi qua: M(-1;-1)



0,5


0,25


0,25

Bài6
(1.25)

Trong tam giác ABC có
;
;
; đường cao AH. Hãy tính độ dài AH, AC.



AH = ABsinB = 12sin300 = 12.
=6 (cm)

ở H, nên sinC
, suy ra
(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng tỏ:



Gọi AM là phân giác góc B. Ta có
(1)
Mà
(2)
Từ (1)