I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng
Câu 1. Kết quả của phép tính




Câu 2. Kết quả của phép chia
2
𝑥
3
𝑥
2+2𝑥+1
𝑥
2+1




Câu 3. Giá trị của biểu thức:
tại
là:
A. -1 B. 1 C. -9 D. 9
Câu 4.Biết
. Các số x tìm được là:
A. 0; 4; -4 B. 0; 16; -16 C. 0; 4 D. 4; -4
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 5 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
b)
c)

Câu 6 (3,0 điểm). Cho biểu thức

a) Thu gọn biểu thức M.
b) Tính giá trị biểu thức tại
.
c) Chứng minh biểu thức M luôn dương.
Câu 7 (2,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ởM và N.
a)Tứ giác ABDM là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD.
c) Gọi I là trung điểm của MC,chứng minh góc HNI có số đo bằng 900.
Câu 8 (1 điểm).Cho a, b, c từng đôi một khác nhau thoả mãn: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2
Rút gọn biểu thức C =


HƯỚNG DẪN GIẢI
I .Trắc nghiệm (2điểm). Mỗi phần đúng 0.5 điểm
Câu
1
2
3
4

Đáp án
D
C
D
A

II.Tự luận ( 8điểm)
Câu
Đáp án
Biểu điểm

Câu 5 (1,5).
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
b)
c)




a)5𝑥
3−2𝑥−7
2𝑥−3=(3−2𝑥)(5𝑥+7)
b
𝑥
3−4
𝑥
2+4𝑥=𝑥
𝑥
2−4𝑥+4=𝑥(𝑥−2
2

c
𝑥
2+2𝑥−15
𝑥
2+2𝑥+1−16=(𝑥−3)(𝑥+5)
0,5
0,5
0,5


Câu 6 (3,0 điểm).
M = 9x2 + 12x + 29
b)Với x = -2 thì M = 9.(-2)2 + 12.(-2) + 29 = 41
c)M = (3x+2)2 + 25 > 0 với mọi x
1
1
1

Câu 7 (2,5đ)
Hình vẽ chính xác
/
a)(AHB = (DHM (c.g.c) suy ra AB = MD
lại có AB // MD, do đó tứ giác ABDM là hình bình hành
Mà AD ( BM nên tứ giác ABDM là hình thoi.
b)Do DM //AB, mà AB ( AC nên DN(AC.
M là giao điểm của hai đường cao DN và CH nên M là trực tâm của tam giác ADC.
c)NH, NI lần lượt là các đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AD và MC trong các tam giác vuông AND và MNC, do đó NH = HA và IN = IC, suy ra tam giác AHN cân ở H, tam giác INC cân ở I, ta có:

A
1
N
1 và
N
2
C
1

Trong tam giác vuông AHC có

A
1
C
1
90
0
do đó:
N
1
N
2
90
0
HIN
90
0

0,25





0,5
0,25

0, 5
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

Câu 8 (1đ)
Từ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2
ab + ac + bc = 0

a2 + 2bc = a2 + 2bc – (ab + ac + bc)
= a2 – ab + bc – ac =