Lời giải thi hsg Huyện Thanh Ba Năm học: 2021-2022
Tiến Anh – Lê Văn Kiệt – Nguyễn Quý
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Đáp án
D
A
C
B
B
D
C
D
D
C
C
A
B
A
C
D


Bài 1 :



Vậy

b, Đặt



Mà p, q là 2 sốnguyêntố

Nếu q=2 ta có :


Nếu q>2 thì p>2

:4 dư 1

dư 3 (vô lí) Vậy p=3 , q=2
C, ta có


Mà

;
Đặt
dư 1
Mà p:ndư 1 nên q:n dư 1 ;Đặt



Nếu b>0 mà
(vôlí)



làsốchínhphương
Bài 2:a)ĐKXĐ:


Đặt







b)Ta có:

Từphươngtrình(1),(2) ta thấy x=0 khônglànghiệmphươngtrình
Với
thayvàophươngtrình (1)


Với
thayvàophươngtrình (1)


Vậy

Bài 3:
/
a)Tiếptuyến MC và AC cắtnhautại C⇒CM=AC;OC làphângiác∠AOM
Tươngtự :DM=DB;OD làphângiác∠BOM
Mà∠AOMBOM=180COMDOM=90°
Xét ΔACN có BD∥AC
Theo địnhlíTaletđảo⇒MN∥BD∥AC⇒MN⊥AB
Gọi H làgiao MN vàAB ;Klàgiao BM và AC
Ta có :CM=AC⇒∠CAMAMC⇒∠AKMCMK⇒ΔCMK cântại C⇒CK=CM=AC
MN∥CK
NH∥AC
NH∥BD


Ápdụnghệthứclượng ΔDOC:

b)HP∥AC
HQ∥BD
Xét ΔAHP và ΔBHQ có: AHPBHQ=90°
⇒ΔAHPddΔBHQ(c-g-cAPHBQH(Màchúng ở vịtrí so le trong)
⇒AP∥BQ
c)Gọigiao AD và OK là J
AC.BD=OA.OB⇒2AC.BD=AB.OA⇒AK.BD=AB.OA

Xét ΔAOK và ΔBDA có: OAKDBA=90°
⇒ΔAOKddΔBDA(c-g-cOKABAD⇒∠BADAOKOAKAOK=90°
⇒∠OJA=90AD⊥OK
Câu 4:

Ápdụng BĐT Bunhiacho 2 dãy :