KHảO SáT chất lượng học kì i năm học 2021 - 2022
Môn: TOÁN - Lớp 9 THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ, tên học sinh: ............................................................................................... Lớp:................. Trường:.............................................................
Số báo danh


Giám thị 1

Giám thị 2

Số phách







Điểm

Giám khảo 1

Giám khảo 2

Số phách


Đề
Câu 1: (2,0 điểm).
a/ Thực hiện phép tính:

b/ Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến.
Câu 2: (2,0 điểm). Cho

a/ Rút gọn A..
b/ Tìm các giá trị của x để A < 0.
Câu 3: (2,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/
b/

Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H.
a/ Tính OH. OM theo R.
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn.
c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
Câu 5: (1,0 điểm). Cho
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


Bài làm
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………



 KHảO SáT chất lượng học kì i năm học 2021 - 2022
Môn: TOÁN - Lớp 9 THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ, tên học sinh: ............................................................................................... Lớp:................. Trường:.............................................................
Số báo danh


Giám thị 1

Giám thị 2

Số phách







Điểm

Giám khảo 1

Giám khảo 2

Số phách


Câu 1: (2,0 điểm).
a/ Thực hiện phép tính:

b/ Với giá trị nào của n thì hàm số y = (n – 1)x – 3 nghịch biến.
Câu 2: (2,0 điểm). Cho

a/ Rút gọn B.
b/ Tìm các giá trị của y để B > 0.
Câu 3: (2,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/
b/

Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tia Ax nằm giữa AB và AO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa A và D). Gọi M là trung điểm của dây CD, kẻ BH vuông góc với AO tại H.
a/ Tính OH. OA theo R.
b/ Chứng minh: Bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn.
c/ Gọi E là giao điểm của OM với HB. Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
Câu 5: (1,0 điểm). Cho
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………
 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HỌC K Ì I LỚP 9 THCS - NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn Toán - Đề A
Câu
Hướng dẫn chấm
Biểu điểm

Câu 1
(2 điểm)
a/

b/ Hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến ( m – 1 > 0 ( m > 1
1,0
1,0


Câu 2 (2,0điểm)


a/ Rút gọn:

Vậy:

b/ ĐKXĐ:

A < 0 =>

mà
kết hợp với đkxđ
=>









1,0