ĐỀ THI VÀO 10 TỈNH BÌNH THUẬN 2022 – 2023
Câu 1.

(2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1.
.
2.

Câu 2.

Câu 3.

.

(1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
1.

.

2.

với

(1,5 điểm) Cho hàm số
1. Vẽ đồ thị

có đồ thị

trên mặt phẳng tọa độ

2. Tìm giá trị của tham số
có hoành độ

.

.
.

để đường thẳng

thỏa mãn

cắt

tại hai điểm phân biệt

.

Câu 4.

(1,0 điểm) Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố
B trên quãng đường dài
. Vận tốc xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là
nên xe
khách đã đến B sớm hơn xe tải
phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Câu 5.

(0,5 điểm) Một cái ly có phía trên dạng hính nón có đỉnh
có bán kính đáy bằng
, chiều cao bằng
. Người ta
rót nước vào cái ly, biết chiều cao của nước trong ly bằng
(như hình bên). Tính thể tích của nước có trong ly.
(Giả sử độ dày của thành ly không đáng kể, lấy
kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 6.

(3,0 điểm) Cho tam giác

nhọn nội tiếp đường tròn

cắt nhau tại .
1. Chứng minh tứ giác

nội tiếp.

và

2. Hai đường thẳng
và
cắt đường tròn
lần lượt tại
khác ). Chứng minh:
.
3. Giả sử hai điểm
cố định, điểm
di động trên cung lớn
khác
). Tìm vị trí của điểm
sao cho chu vi tam giác
Câu 7.

, có ba đường cao

và

(

và

khác

của đường tròn
đạt giá trị lớn nhất.

;
(

(0,5 điểm) Ông Bình trang trí một bức tường hình chữ nhật có kích thước
bằng
cách ốp gạch và vẽ hoa văn. Ông dùng loại gạch viên hình chữ nhật có kích thước
Trang 1

để ốp. Phần gạch được ốp theo cách: Số viên gạch ở hai hàng kề nhau hơn kém
nhau 2 viên, biết rằng hàng dưới cùng có 52 viên, hàng trên cùng có 2 viên và giá thành (gồm
cả vật tư và công) cho phần ốp gạch là
đồng/
. Giá thành cho phần vẽ hoa văn là
đồng/
. Tính số tiền ông Bình phải trả để trang trí bức tường đó. (Biết rằng
khoảng trống giữa các viên gạch là không đáng kể).

Hình minh họa

Trang 2

ĐỀ THI VÀO 10 TỈNH BÌNH THUẬN 2021 – 2022
Đề bài:
Bài 1 (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình:
a)
Bài 2 (1,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
a)

b)

( với

)

Bài 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = 2mx + 1 cắt (P) tại hai
điểm phân biệt có hoành độ là x1, x2 thỏa mãn x1 < x2 và
.
Bài 4 (1,0 điểm).
Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 1200 bộ quần áo trong một thời gian quy định.
Khi thực hiện, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày phân xưởng may thêm được 10 bộ quần
áo và hoàn thành kế hoạch trước 4 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng may
bao nhiêu bộ quần áo?
Bài 5 (1,0 điểm).
Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao là 15cm, bán kính đáy là 3cm và lượng nước
ban đầu trong cốc cao 10cm. Thả chìm hoàn toàn vào cốc nước 5 viên bi thủy tinh hình
cầu có cùng bán kính là 1cm. Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng
cốc một khoảng bằng bao nhiêu? (giả sử độ dày của thành cốc và đáy cốc không đáng
kể, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài 6 (2, 5 điểm).
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O),
(B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Từ A vẽ cát tuyến AEF đến đường tròn (O) (với AEChứng minh: AC2 = AE.AF.
c) OA cắt BC tại H. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng HB, tia OM cắt AB tại K.
Đặt

2

.
. Chứng minh: cos
Bài 7 (0,5 điểm).
Ba bạn Đào, Mai, Trúc mặc ba chiếc áo màu trắng, hồng, xanh và đeo ba khẩu trang
cũng màu trắng, hồng, xanh. Biết rằng:
a) Trúc đeo khẩu trang màu xanh.
b) Chỉ có bạn Đào là có màu áo và khẩu trang giống màu.
c) Màu áo và màu khẩu trang của bạn Mai đều không phải màu trắng.

Trang 3

Dựa vào các thông tin trên, em hãy cho biết mỗi bạn Đào, Mai, Truc mặc áo màu gì
và đeo khẩu trang màu gì?

NĂM HỌC 2020-2021

Câu 1. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức A =
Câu 2. (2,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình
a. x² + 2x – 3 = 0

b.

Câu 3. (2,0 điểm)
a. Vẽ đths : y = x² trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b. Cho hàm số y = mx + n có đồ thị là (d). Tìm giá trị m,n biết (d) song song với đường
thẳng

y = x + 3 và đi qua điểm M(2;4)

Câu 4. (1,0 điểm)
Lớp 9A có 80 quyển vở dự định khen thưởng học sinh giỏi cuối năm. Thực tế cuối
năm tăng thêm 2 học sinh giỏi, nên mỗi phần thưởng học sinh giỏi giảm đi 2 quyển vở so
với dự định. Hỏi cuối năm lớp 9A có bao nhiêu học sinh giỏi, biết mỗi phần thưởng có
số quyển vở bằng nhau.
Câu 5. (4,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, trên đoạn thẳng OB lấy điểm M
(M khác O và B). Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm N ( N khác A và B). Đường thẳng
vuông góc với MN tại N cắt tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại C và D.
a. Chứng minh tứ giác ACNM nội tiếp
b. Chứng minh AN.MD = NB.CM
c. Gọi E là giao điểm của AN và CM. Đường thẳng qua E và vuông góc với BD, cắt MD
tại F. Chứng minh N,F,B thẳng hàng.
d. Khi
. Tính theo R diện tích của phần nửa hình đường tròn tâm O bán kính
R nằm ngoài tam giác ABN
Trang 4

NĂM HỌC 2019-2020
Câu 1. (2,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình
a. x² + 3x – 10 = 0

b.

Câu 2. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức M =
Câu 3. (2,0 điểm) Cho parabol (P): y = 2x²
a. Vẽ (P)
b. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = mx – 2 tiếp xúc với (P)
Câu 4. (1,0 điểm)
Cho hình chữ nhật có 2 lần chiều rộng nhỏ hơn chiều dài là 9 m; diện tích hình
chữ nhật là 200 m². Tính chu vi hình chữ nhật
Câu 5. (4,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Ba đường cao
AE, BF, CK cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O).
a. Chứng minh AKHF nội tiếp
b. Chứng minh DC // BF
c. Chứng minh AB.AC = AE.AD
d. Cho BC =

. Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác HKF

Trang 5

NĂM HỌC 2018-2019

Bài 1: (1đ)
Rút gọn biểu thức
Bài 2: (2đ) Giải pt và hpt sau:
a)

b)

Bài 3: (2đ)
Cho hàm số

có đồ thị (P)

a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tham số m để đường thẳng (d)
phân biệt.

luôn cắt (P) tại hai điểm

Bài 4: (1đ) Quãng đường AB dài 120km. Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B. Mỗi
giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12km nên đến trước ô tô thư hai 30 phút.
Tính vận tốc của ô tô thứ nhất.
Bài 5: (4đ) Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M vẽ hai tiếp
tuyến MA,MB với (O).
a) Chứng minh tứ giác AOBM nội tiếp.
b) Tính độ dài MA theo R và tính số đo
c) Từ M vẽ cát tuyến MCD đến (O). Chứng minh
d) AB cắt MO tại H. Chứng minh

Trang 6

NĂM HỌC 2017-2018
Bài 1: (2đ) Giải pt và hpt sau:
a)

b)

Bài 2: (1đ)
Cho biểu thức

và

Tính tích A.B
Bài 3: (2đ)
Cho hàm số

có đồ thị (P)

a)Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b)Cho điểm A thuộc (P) và có hoành độ bằng 4. Tìm tham số m để
(d) y = x – m đi qua A
Bài 4: (1đ) Một nhóm hs có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp cho gia đình bạn An. Vì
có hai hs bị bệnh không tham gia được nên mỗi hs còn lại phải trồng thêm 5 cây so với
dự định để hoàn thành kế hoạch ( Biết số cây mỗi hs trồng là như nhau). Tính số hs thực
tế đã tham gia trồng cây.
Bài 5: (4đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) đường kính AD . Hai đường chéo AC,BD
cắt nhau tại E. Kẻ
tại F
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.
b) Chứng minh
c) Tia BF cắt (O) tại K. Chứng minh
d) Giả sử

. Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC

Trang 7

NĂM HỌC 2016-2017
Bài 1: (2đ) Giải pt và hpt sau:
a)

b)

Bài 2: (2đ)
Rút gọn biểu thức sau :
a)

b)

Bài 3: (2đ)
a) Cho hàm số

x

. Điền các giá trị y tương ứng vào bảng sau :

-2

-1

0

1

2

b) có đồ thị (P)
Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tham số m để đường thẳng (d) y = 2x – m cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 4: (4đ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O;R) . Hai tiếp tuyến tại B và C của (O)
cắt nhau tại M.
a) Chứng minh: tứ giác OBMC nội tiếp.
b) MA cắt (O) tại D. Chứng minh
c) BO cắt (O) tại E. Chứng minh
d) Giả sử
. Tính theo R thể tích hình sinh ra khi quay
quanh cạnh BC.

một vòng

Trang 8

NĂM HỌC 2015-2016

Bài 1: (2đ) Giải pt và hpt sau:
a)

b)

Bài 2: (2đ)
Rút gọn biểu thức sau :
b)

b)

Bài 3: (2đ)
a)Vẽ đồ thị (P) của hàm số
b)Chứng minh rằng đường thẳng để (d) y = kx +1 luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
với mọi k.
Bài 4: (4đ) Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, D là một điểm tùy ý trên
nữa đường tròn, các tiếp tuyến với nữa đường tròn tại A và D cắt nhau tại C .BC cắt nữa
đường tròn tại E.Kẻ
a) Chứng minh: tứ giác OACD nội tiếp.
b) Chứng minh:
c) Chứng minh: BC đi qua trung điểm của DF
d) Cho OC = 2R. Tính diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nữa đường tròn
(O)theo R

Trang 9

NĂM HỌC 2014-2015
Bài 1. ( 2,0 điểm)
giải các phương trình và hệ phương trình sau
a)

b)

Bài 2.(2,0 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức A =
b) Rút gọn biểu thức B =

, với a < 2

Bài 3. (2,0 điểm)

a) Vẽ parabol (P)

trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm k để (P) và đường thẳng (d): y = 3x + k-1 cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía
của trục tung
Bài 4. (4,0 điểm)
Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là trung điểm của OA.
Đường thẳng vuông góc với OA tại M cắt (O) tại C. Gọi E là điểm di động trên đoạn
CM (E khác C và M), tia AE cắt (O) tại điểm thứ hai là I.
a)
b)
c)
d)

Chứng minh: tứ giác IEMB nội tiếp.
Chứng minh:
và
Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp
. Chứng minh C,K,B thẳng hàng.
Tìm vị trí của E để MK nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo R

Trang 10

NĂM HỌC 2013-2014
Bài 1. ( 2,0 điểm)
Không dùng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau
a) x2 + x – 20 = 0

b)

Bài 2.(2,0 điểm)
c) Tính giá trị biểu thức A =
d) Rút gọn biểu thức B =

, với a > 0

Bài 3. (2,0 điểm)
c) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
d) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d): y = mx + 1 luôn cắt parabol
(P): y = x2 tại hai điểm phân biệt. Khi đó tìm m đễ
, với
là tung
độ của các giao điểm..
Bài 4. (4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn
(O) sao cho AM = R; C là một điểm tùy ý trên đoạn OB ( C khác B). Đường thẳng qua C và
vuông góc với AB lần lượt cắt các đường thẳng MA, MB tại K và H.

e)
f)
g)
h)

Chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp.
Tinh độ dài đoạn BM và diện tích tam giác MAB theo R.
Tiếp tuyến của đường trỏn (O) tại M cắt CK tại I. Chứng minh tam giác MIH đều.
Các đường thẳng KB và MC cắt đường trỏn (O) lần lượt tại E và F. Chứng minh EF
song song với KC.

Trang 11

NĂM HỌC 2012-2013

Bài 1: (2đ) Cho hai hàm số

và

a)Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b)Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị
Bài 2: (2đ) Giải pt và hpt sau:
a)

b)

Bài 3: (2đ)
Rút gọn biểu thức sau :
a)

b)

với x >0 và

Bài 4: (4đ) Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, C là một điểm trên (O), D
là điểm chính giữa cung AC. AD và BC cắt nhau tại M, AC và BD cắt nhau tại H.
1) Chứng minh:
a) tứ giác CMDH nội tiếp.
b) MA.MD = MB.MC
c) MB có độ dài không đổi khi C di động trên (O)
2) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMDH,E là giao điểm của OD và tiếp
tuyến tại A của (O). Chứng minh: E,I,C thẳng hàng.

Trang 12

NĂM HỌC 2011-2012

Bài 1: (2đ) Cho hai hàm số

có đồ thị là đường thẳng (d)

a)Trong mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đường thẳng (d)
b) Hàm số

có đồ thị là đường thẳng (d').Tìm m và n để d//d'

Bài 2: (2đ) Giải pt và hpt sau:
a)

b)

Bài 3: (2đ)
Rút gọn biểu thức sau :
a)

b)

Bài 4: (4đ) Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến
AB,AC đến (O
1) Tính
2) Từ A vẽ cát tuyến APQ đến (O). Gọi H là trung điểm của PQ; BC cắt PQ tại K
a) Chứng minh 4 điểm O,H,B,A cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh :
d) Cho

,tính HK theo R

Trang 13

NĂM HỌC 2010-2011
Bài 1: (1đ)
Rút gọn biểu thức
Bài 2: (2đ)
Cho hàm số bậc nhất
1) Xác định hệ số góc a biết đths đi qua điểm A(3;4)
2)Vẽ đths khi a = 2.
Bài 3: (2đ) Giải pt sau:
a)

b)

c)

Bài 4: (4đ) Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OS = 3R. Từ S vẽ hai tiếp
tuyến SA,SB với (O).
1) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.
2) Gọi H là giao điểm của SO và AB. Tính theo R:
a)

và

b) AH
3) C và D là hai điểm trên cung lớn AB sao cho AD//BC, gọi M là giao điểm của AC
và BD. Chứng

Trang 14