ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9
(Thời gian làm bài 90 phút)

I /Trắc nghiệm( 2 điểm)
Câu 1: Căn bậc hai số học của số a không âm là :
A. a2 B.
C.
D.

Câu 2. Biểu thức
xác định với mọi giá trị của x thoả mãn:
A.
B.
C.
và
D.

Câu 3. Điều kiện của biểu thức
là:
A.
B.
C.
D.

Câu 4. Giá trị của biểu thức
với
là :
A. 8 B.
C.
D.

Câu 5. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:
A.
B.
C.
D. y = 0.x + 2
Câu 6. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số:

A.
B.
C.
D.

Câu 7. Hàm số
là hàm số bậc nhất khi:
A.
B.
C.
D.

Câu 8. Cho hệ phương trình
với giá trị nào của a, b để hệ phường trình có cặp nghiệm (- 1; 2):
A.
B.
C.
D.

II/ Tự luận( 8 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức :

a)

b)


Bài 2:(2 điểm) Cho biểu thức P =

a) Tìm điều kiện của x để P xác định rồi rút gọn P.
b) Tìm x để P =

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Bài 3: (2 điểm) Cho (d1) : y = x – 4 và (d2): y = 2 – x
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính.
Gọi B, C lần lượt là giao điểm của (d1) và ( d2) với trục tung. Tính diện tích tam giác ABC.

Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính MN. Qua M và N vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở A và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với AP và cắt đường thẳng (d’) ở B.
Chứng minh OA = OP .
Hạ OH vuông góc với AB. Chứng minh OH = R và AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Chứng minh AM.BN = R2.
Tìm vị trí của điểm A để diện tích tứ giác ABNM nhỏ nhất. Vẽ hình minh họa trong trường hợp này.





ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đ.A
C
C
C
C
C
D
B
C


Câu
Nội dung
Điểm

Bài 1 (1đ)



a (0,5đ)

= 3. 5 – 4 : 2 = 13







c (0,5đ)


=

=
+ 2 +
- 2 - 2
= 0






Bài 2
a (1,0đ)
ĐKXĐ:
x≥0 ; x
1 ; x.
4.
Với ĐK đó ta có:
P =

P =


P =


P =

P =


0,25



0,25








0,5

b (0,5đ)
P =


=
và x≥0 ; x
1 ; x.
4.

2
-2 =
+2


= 4

x =16(TMĐK)


0,25

0,25



c (0,5đ)
P =
=

Có
≥0 với mọi x
TXĐ

+2≥2 với mọi x
TXĐ

với mọi x
TXĐ


với mọi x
TXĐ
P =1
≥1-
với mọi x
TXĐ
P≥-

Vậy Pmin = -

x =