TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
TỔ: TOÁN – LÝ – TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN KHỐI 11
HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2021-2022


A. LÝ THUYẾT
I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
1. Hàm số lượng giác.
2. Phương trình lượng giác cơ bản, thường gặp.
3. Quy tắc đếm – Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp.
4. Phép thử - biến cố - xác suất của biến tố.
5. Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân.
II. HÌNH HỌC
1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng.
2. Hai đường thẳng song song, chéo nhau.
3. Đường thẳng song song mặt phẳng.
4. Hai mặt phẳng song song.
B. BÀI TẬP
I. TỰ LUẬN
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

h)
k)

Bài 2. Giải các phương trình sau:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

Bài 3. Cho tập hợp

a) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ các chữ số của tập A.
b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập A.
c) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập A.
d) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tập từ các chữ số của A và luôn có chữ số 6.
e) Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của A và không có chữ số 5.
Bài 4. Thực hiện
a) Khai triển các biểu thức sau

b) Tìm hệ số không chứa x trong khai triển

c) Rút gọn biểu thức

d) Tìm hệ số của x6 trong khai triển biểu thức (1 + x)6 + x(1 + x)7 + x2(1 + x)8.
Bài 5. Từ một hộp chứa 8 quả cầu đen và 6 quả cầu trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất của biến cố sao cho
a) Bốn quả lấy ra cùng màu.
b) Có ít nhất một quả màu trắng.
c) Có 2 quả màu trắng và 2 quả màu đen.
Bài 6. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1 ; 17]. Tính xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3.
Bài 7. Cho dãy số

a) Chứng minh dãy số trên là một cấp số cộng, tính số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó.
b) Tính số hạng thứ 20 và tổng 30 số hạng đầu của CSC.
Bài 8. Tìm số hạng đầu, công sai của CSC:
a)
b)
c)

Bài 9. Cho cấp số nhân
biết
.
a) Tìm công bội của CSN.
b) Tính

c) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của CSN.
Bài 10. Tìm CSN
biết:
a)
b)
c)

Bài 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm hai đường chéo, M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAD) và (SBC), (DOM) và (SDC).
b) Tìm giao điểm của BN và (SAC)
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (OMN)
d) Chứng minh BN,CM, SO đồng quy.
Bài 12. Cho tứ diện ABCD, gọi M là điểm thuộc cạnh BC. Gọi
là mặt phẳng qua M. Xác định thiết diện của tứ diện khi cắt bởi
trong các trường hợp:
a)
song song với các đường thẳng AC, BD.
b)
song song với các đường thẳng AB, CD.
Bài 13. Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)