PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)


Câu 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính:
a)
;
b)

Câu 2 (2 điểm). Cho biểu thức:

Tìm điều kiện xác định của P.
Rút gọn biểu thức P.
Câu 3 (2 điểm). Cho hàm số y = ax + 3 (d)
a) Xác định a biết (d) đi qua A(1;-1). Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.
b) Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’)
c) Tìm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tìm được ở câu a bằng phép tính.
Câu 4 (3.5 điểm).
Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định; bán kính thay đổi; tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D
(O), E
(O’) (D, E là các tiếp điểm). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE.
a) Chứng minh I là trung điểm của DE.
b) Cm tứ giác AMIN là hình chữ nhật. Từ đó suy ra hệ thức IM. IO = IN.IO’
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE
d) Tính DE, biết OA = 5cm, O’A = 3cm
Câu 5 (0.5 điểm). Đơn giản biểu thức sau:
a) (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x
b) tg2x (2cos2x + sin2x – 1) + cos2x


HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 9

Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1
(2đ)
a)
4

1đ


B(
1
1đ

2
(2đ)

ĐKXĐ:

0,5















0,5
0,5

0,5

3
(2đ)
a
a = – 4
y = – 4x + 3.Vẽ đúng: mỗi tọa độ



1đ


B
a = 2

0.5


B
Giải hệ pt:

Tìm được tọa độ giao điểm là




0.5

4
(3.5đ)

Vẽ hình đúng chính xác


0.5


a)
Tính được ID = IA ; IE = IA
ID = IE
1


b)
Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
IA2 = IM . IO
IA2 = IN . IO’

IM.IO = IN.IO’

1


c)
Do IA = ID = IE
I là tâm đường tròn ngoại tiếp

Nêu lí do OO’
IA
OO’ là tiếp tuyến của (I)
0,5


d)
Tính đúng IA =
(cm) ( 0.25 đ)
Suy ra DE =
(cm)
0,5

Câu5
0.5đ
a)
0
0,25


b)
1
0,25