Câu1 ( 2điểm)
Tính

Tìm x để
xác định.

Câu 2 ( 2,5điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)
Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;
Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.

Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức
với

Rút gọn P.
Tìm x để P <
.
Câu 4 ( 3điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE >EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H
Tính góc ACB;
Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh?
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB.
Câu 5( 0,5điểm) Tìm GTNN của biểu thức

với x > 1

Bài 1:(3 điểmRút gọn các biểu thức sau:
a)
;
b)
;
c)
.
Bài 2:(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:
Tìm a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b . Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = −3x + 2015 và đi qua điểm M(1 ; −1).
b) Vẽ đồ thị hàm số y = −3x + 2 (D) và đồ thị hàm số
(D’) trên cùng
một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính.
Bài 3:(1,5 điểm)
a) Rút gọn P biết P2 =
.
b) Rút gọn biểu thức sau:
Q =
với x
0 ; x ≠ 1 và x ≠ 4.
Bài 4:(3,5 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), AB =
. Đường kính AD cắt BC tại H.
Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E.
a) Chứng minh AH
BC, tính độ dài AH và bán kính đường tròn (O).
b) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABCE là hình thoi.
c) M là điểm di động trên cung BC (không chứa A), AM cắt dây BC tại điểm N. Tìm vị trí
của điểm M trên cung BC để độ dài MN đạt giá trị lớn nhất.


Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện các phép tính









Bài 2 : (1 điểm) Rút gọn biểu thức

với x ≥ 0; x ≠ 4

Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng y = x + 1 (d1) và y = 4 – 2x (d2)
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thăng (d1) và (d2) bằng phép toán.
Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số). Tìm m để 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui tại một điểm.

Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA < MB, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
Chứng minh (ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD = R2.
Chứng minh OC ( AD.



Câu 1:(2 điểm) thực hiện tính:

b)
c)
d)

Câu 2:(1 điểm) Rút gọn

b)

Câu 3:(2 điểm) Tìm x, biết:
x2 -1=3 b)

Câu 4:(2 điểm) Cho biểu thức: P=
(với
,
)
Hãy rút gọn biểu thức P.
Tìm giá trị của x để biểu thức P=2
Câu 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai đoạn KB=2cm và KC=6cm