ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 9 HỌC KÌ I
I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
PHẦN ĐẠI SỐ

I-Định nghĩa tính chất căn bậc hai:
a) Với số dương a, số
được gọi là căn bậc hai số học (CBHSH) của a.
b) Với a ( 0; x =
(

c) + Mỗi số dương a có hai căn bậc hai là hai số đối nhau:
>0 và -
< 0
+ Số 0 có căn bậc hai duy nhất là 0. Số âm không có căn bậc hai.
d) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b (

e) Với mọi số a, ta có

II-Các công thức biến đổi căn thức
1.

2.
(Với A ( 0; B ( 0)
3.
(Với A ( 0; B ( 0)
4.
(Với B ( 0)
5.
(Với A ( 0; B ( 0);

(Với A < 0; B ( 0)
7.
(Với AB ( 0; B ( 0)
8.
(Với B > 0)
9.
(Với A ( 0; A(B2)
10.
(Với A, B(0; và A(B)
III-Hàm số bậc nhất

1) Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y= ax + b.
( a, b là các số thực cho trước và a ( 0 ).

2) Các tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b là :
+ Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x( R.
+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0.

3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a(0): Là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- Song song với đường thẳng y = ax nếu b(0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b=0

4) Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
- Cho hai đường thẳng: (d) y= ax + b và (d`) y= a`x + b`(a và a’ là hệ số góc)
(d) cắt (d`) ( a ( a`; (d) ( (d`)
(d)(( (d`)
; (d) ( (d`)


5) Cách tìm giao điểm của đồ thị y = ax+ b với các trục toạ độ:
+ Giao với trục tung: cho x = 0 ( y = b ( A(0; b)

+ Giao với trục hoành: cho y = 0 ( x = -b/a ( B(-b/a; 0)


6) Cách tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox (α)
Khi a > 0 ta có

Khi a < 0 ta có
, với
là góc kề bù với góc


PHẦN HÌNH HỌC

I- Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH
Khi đó ta có:
1) b2 = a. b’; c2 = a. c’ 2) h2 = b’. c’ 3) ah = bc
4)
5) a2= b2 + c2 (Pytago)
II- Tỉ số lượng giác của góc nhọn
a) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn (00<(<900)
Sin( =
; Cos( =
; Tan( =
; Cot( =


b) Một số tính chất của các tỉ số lượng giác:
+ Cho hai góc ( và ( phụ nhau. Khi đó:
Sin ( = Cos (; Cos ( = Sin (; tan ( = cot ( ; cot ( = tan (
+ Cho góc nhọn (. Ta có:
0< Sin(<1; 0< Cos(<1; Sin2( + Cos2(=1; tan( =
; cot( =
; tan(.cot( = 1
c) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
Cho (ABC vuông tại A. Khi đó cạnh góc vuông được tính như sau:
b = asinB; c = asinC (Cạnh huyền nhân với sin góc đối)
b = acosC; c = acosB (Cạnh huyền nhân với cos góc kề)