ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I LỚP 9
MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao để)


A.TRẮC NGHIỆM: (2đ)
Câu 1:
Trên hình vẽ bên, độ dài x bằng:

A.
4
B.
2
C.
5
D.
16

Câu 2 :
Cho hàm số bậc nhất y= (a-1) x - 7. Hàm số đồng biến khi:

A.
a = 1
B.
a=-5
C.
a > 1
D.
a < 1

Câu 3:
Một đường tròn được xác định khi biết :

A.
Tâm và bán kính của đường tròn đó

B.
Một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó

C.
Ba điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn đó D. Cả A, B và C đều đúng

Câu 4:
Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau song song với đường thẳng y = 2x

A.
y = 2x – 2
B.
y = -2x + 1
C.
y = x + 2
D.
y = -x + 2


B.TỰ LUẬN:
Câu 1:(2đ) Rút gọn biểu thức :
a)

c)

Câu 2: (1đ) Chứng minh đẳng thức : Với x >0 ; y >0 :


Câu 3: (1,5đ) Cho đường thẳng bậc nhất y = (m-2 )x + m với (m
2 ) (d)
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua góc tọa độ
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5)
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – 2

Câu 4: (3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d lần lượt tại D; E. Chứng minh rằng:
BD + CE = ED
Góc DOE bằng 900
c) BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE ?

HẾT



ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I) Lý thuyết: (2đ)
Đề 1: Phát biểu đúng định nghỉa và tính chất của hàm số bậc nhất: 1đ
Vận dụng đúng: 1đ
Đề 2: Vẽ hình đúng: 0,5 đ
Chứng minh đúng : 1,5đ
II) Bài tập bắt buộc: (8đ)
Câu 1 (2đ)
a)

=
1đ
c)



=
0,5đ
=

=
0,5đ
Câu 2: (2đ)Với x > 0; y > 0 ta có:
Vế trái =

=
1đ
=
= x − y = vế phải 1đ
Đẳng thức được chứng minh.
Câu 3 (1,5đ) Cho y = (m-2)x + m (d)
Đường thẳng (d) đi qua góc tọa độ
m=0 (thỏa mãn ĐK m
2) (0,5đ)
Đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5). Ta thay x = 2; y = 5 vào công thức của (d) 5 = (m-2).2+m
m=3 (thỏa mãn ĐK m
2) (0,5đ)
Đường thẳng (d) cắt dường thẳng y = 3x – 2
m -2
3 và
m
5
(0,5đ)
Câu 4: (3,5đ)


*Vẽ đúng hình, chính xác: (0,5 đ)

a/ do DA=DB; EA=EC (T/C 2 tiếp tuyến cắt nhau )
suy ra DB+EC=AD+AE=DE (1 đ)

b/ OD;OE là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên goc DOE =900 (1 đ)

c/ Gọi I là trung điểm của DE
IO là bán kính của đường tròn đường kính DE mà IO
BC (vì IO là đường trung bình của hình thang vuông BCED )
Nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE (1đ)