ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
ĐỀSỐ 2
Câu 1. (3,5 điểm)
a) Giải phương trình:

b) Giải hệ phương trình:

c) Rút gọn biểu thức:

d) Giải phương trình:

Câu 2. (2,0 điểm) Cho parabol
và đường thẳng
(
là tham số)
a) Vẽ đồ thị

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số
để đường thẳng
cắt parabol
tại hai điểm phân biệt có hoành độ
thỏa mãn

Câu 3. (0,5 điểm) Đoạn đường
dài
, thường xuyên bị ùn tắc nên thời gian xe mô tô đi hết đoạn đường này mất khoảng 30 phút. Do vậy người ta xây một tuyến đường mới trên cao đi từ
đến
qua
và
như hình vẽ.
/
Biết
, chiều cao
, đoạn
, vận tốc trung bình của mô tô đi lên dốc đoạn
là
, đi trên đường đoạn
là
, đi xuống dốc đoạn
là
.
Hỏi mô tô đi từ
đến
trên tuyến đường mới tiết kiện được khoảng bao nhiêu thời gian so với đi trên đường cũ?
Câu 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn
đường kính
. Lấy điểm
thuộc cung
sao cho

. Hai tiếp tuyến của nửa đường tròn
tại
và
cắt nhau ở
.
a) Chứng minh rằng tứ giác
là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh

c) Đường thẳng qua
và vuông góc với
cắt
tại
. Chứng minh

d) Hai tia
và
cắt nhau tại
. Đặt
. Chứng minh giá trị của biểu thức
là một hằng số.
Câu 5. (0,5 điểm) Cho ba số thực dương
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:



Chữa đề thi HSG và thi vào lớp 10 chuyên toán năm học 2021-2022.
://www.youtube.com/watch?v=


/

/

/

/

/