ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II MÔN TOÁN 9 NH 2021-2022
PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:

5)


6)


7)


8)

Bài 2: Giải các phương trình sau:

5)




6)


7)

Bài 3: Cho phương trình:
. Tìm m để phương trình có một nghiệm 𝑥=2 và tìm nghiệm còn lại.
Bài 4: Cho
. Tìm m để phương trình có một nghiệm 𝑥=3 và tìm nghiệm còn lại.
Bài 5: Tìm giá trị của a và b:
Để hệ phương trình
có nghiệm

Để đường thẳng y=ax+b đi qua hai điểm A(-5;3) và B(1,5;-1)
Để đường thẳng
và
cắt nhau tại điểm 𝑀(2;−5)
Bài 6: Cho hệ phương trình:

Giải hệ phương trình khi m=2
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn:
𝑥<3; 𝑦>0

. Khi đó hãy tìm các giá trị của x, y.
Tìm các giá trị nguyên của m sao cho x và y là các số nguyên.
Tìm hệ thức liên hệ giữa x và không phụ thuộc vào m.
𝑥𝑦 có giá trị nhỏ nhất.
𝑀(𝑥;𝑦) thuộc góc phần tư thứ nhất hoặc thứ ba.
PHẦN II: GiẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Hai máy xúc cùng làm chung công việc thì hoàn thành sau 10 giờ. Nếu máy thứ nhất làm trong 6 giờ và máy thứ hai làm trong 3 giờ thì mới làm được 40% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi máy phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc?
Bài 2: Hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 5 giờ 50 phút thì đầy bể. Nếu để hai vòi chảy vào bể trong vòng 5 giờ rồi khóa vòi thứ nhất lại thì vòi thứ hai phải chảy trong 2 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Bài 3:Hai đội công nhân đào chung con mương trong 10 ngày sẽ hoàn thành. Họ làm chung với nhau được 6 ngày thì đội I được điều động đi chỗ khác. Với tinh thần thi đua, đội II làm với năng suất gấp đôi nên sau 3 ngày nữa đã đào xong con mương. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì phải mất bao lâu mới đào xong mương?
Bài 4: Nếu hai người cùng làm chung một công việc thì trong
giờ xong việc. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong công việc?
Bài 5: Một ô tô đi quãng đường AC dài 195km gồm 2 đoạn đường: Đoạn đường nhựa AB và đoạn đường đá BC. Biết thời gian ô tô đi trên đoạn đường nhựa là 2 giờ 15 phút, thời gian ô tô đi trên đoạn đường đá là 1 giờ 30 phút. Vận tốc ô tô đi trên đường nhựa lớn hơn đi trên đường đá là 20km/h. Tính vận tốc ô tô đi trên mỗi đoạn đường?
Bài 6: Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3km/h thì đến sớm 2 giờ. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3km/h thì đến muộn 3 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định?
Bài 7: Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50 km. Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc thực của thuyền, biết rằng một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng sông.
Bài 8: Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108km. Và ngược dòng 63km. Một lần khác, ca nô cũng chạy trong 7 giờ nhưng xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. Tính vận tốc của dòng nước và vận tốc riêng của ca nô, biết rằng vận tốc riêng của ca nô không đổi và lớn hơn vận tốc dòng nước.
Bài 9: Hai tổ sản xuất của một xí nghiệp dệt trong 1 ngày dệt được 800m vải. Ngày hôm sau do cải tiến kĩ thuật nên tổ I đã dệt vượt mức 20%, tổ II dệt vượt mức 15% nên ngày đó cả hai tổ dệt được 945m vải. Hỏi ngày hôm trước mỗi tổ dệt được bao nhiêu m vải?
Bài 10: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị