ĐỀ THI THỬ VÁO 10 MÔN TOÁN
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Xuân Yêng
Ngày gửi: 21h:00' 23-03-2022
Dung lượng: 158.5 KB
Số lượt tải: 972
Nguồn:
Người gửi: Trần Xuân Yêng
Ngày gửi: 21h:00' 23-03-2022
Dung lượng: 158.5 KB
Số lượt tải: 972
Số lượt thích:
1 người
(Trần Xuân Yêng)
TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN
ĐỀ THI THỬ LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn thi: TOÁN
Ngàythi 20/3/2022Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1. (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:
a)b)
Câu 2. (2,0điểm) Cho biểuthức: , với.
Rútgọnbiểuthức P: b) Tìm a để P < 1
Câu 3. (2,0điểm)
a) Cho hàmsốbậcnhất. Xácđịnhhệsố a, biếtđồthịhàmsốđãchocắtđườngthẳngtạiđiểmcótungđộbằng 5
b) Cho phươngtrình (vớimlàthamsố). Chứng minh rằngphươngtrìnhđãcholuôncóhainghiệmphânbiệtvàvớimọim. Tìmcácgiátrịcủathamsốmsaocho: .
Câu 4. (3,0điểm)
1. Cho tam giác ABCcóbagócnhọnnộitiếpđườngtrònvàhaiđườngcao AE, BF cắtnhautại H ().
a) Chứng minhrằngbốnđiểm A, B, E, F cùngnằmtrênmộtđườngtròn.
b) Chứng minh rằng: .
2. Cho tam giácABC có là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Câu 5. (1,0điểm)
Cho cácsốthựcdươngthỏamãn:.
Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức:.
----------HẾT---------
HƯỚNG DẪN GIẢI :
Câu
Phần
Nội dung
Điểm
Câu 1 (2,0đ)
a)
Xét a – b + c = 1 + 3 – 4 = 0
Phương trình có hai nghiệm:
1.00
b)
Vậynghiệmcủahệphươngtrìnhlà
1.00
Câu 2 (2,0đ)
a)
Vậy với .
1.00
b)
Để
1.00
Câu 3 (2,0đ)
a)
Hàm số bậc nhất ()
Đểhaiđườngthẳngcắtnhauthì
Thay y = 5 vàođược
Đồthịhàmsốđi qua điểm (–1; 5)
(TMĐK)
Vậylàgiátrịcầntìm.
1.00
b)
Phương trình .
Xét
vớimọi m
Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt và với mọi m
Ápdụnghệthức Vi-ét, ta có:
Theo đềbài:
Vậylàcácgiátrịcầntìm.
1.00
Câu 4 (3,0đ)
/
0.25
1a)
Có AE, BF là các đường cao của ABC
Bốn điểm A, B, E, F cùng thuộc đường tròn đường kính AB.
0.75
1b)
Qua C, vẽtiếptuyếnxycủa (O)
Có ABEF làtứgiácnộitiếp
Mà
Lại có (xy là tiếp tuyến của (O))
(đpcm).
1.00
2)
/
Vẽ AH BC H nằm giữa B và C (vì nhọn)
Đặt AH = h, BH = x, CH = y, BC = a, SABC = S
khôngđổi
Ápdụng ĐL Py-ta-go, ta có:
AB2 = h2 + x2 ; AC2 = h2 + y2
Có
DBXR
(Áp dụng BĐT Côsi. DBXR )
Vậy
1.00
Câu 5 (1,0đ)
Cho thỏamãn: (1)
Đặt
(1)
Khiđó:
. DBXR
Vậy
1.00
ĐỀ THI THỬ LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn thi: TOÁN
Ngàythi 20/3/2022Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1. (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:
a)b)
Câu 2. (2,0điểm) Cho biểuthức: , với.
Rútgọnbiểuthức P: b) Tìm a để P < 1
Câu 3. (2,0điểm)
a) Cho hàmsốbậcnhất. Xácđịnhhệsố a, biếtđồthịhàmsốđãchocắtđườngthẳngtạiđiểmcótungđộbằng 5
b) Cho phươngtrình (vớimlàthamsố). Chứng minh rằngphươngtrìnhđãcholuôncóhainghiệmphânbiệtvàvớimọim. Tìmcácgiátrịcủathamsốmsaocho: .
Câu 4. (3,0điểm)
1. Cho tam giác ABCcóbagócnhọnnộitiếpđườngtrònvàhaiđườngcao AE, BF cắtnhautại H ().
a) Chứng minhrằngbốnđiểm A, B, E, F cùngnằmtrênmộtđườngtròn.
b) Chứng minh rằng: .
2. Cho tam giácABC có là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Câu 5. (1,0điểm)
Cho cácsốthựcdươngthỏamãn:.
Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức:.
----------HẾT---------
HƯỚNG DẪN GIẢI :
Câu
Phần
Nội dung
Điểm
Câu 1 (2,0đ)
a)
Xét a – b + c = 1 + 3 – 4 = 0
Phương trình có hai nghiệm:
1.00
b)
Vậynghiệmcủahệphươngtrìnhlà
1.00
Câu 2 (2,0đ)
a)
Vậy với .
1.00
b)
Để
1.00
Câu 3 (2,0đ)
a)
Hàm số bậc nhất ()
Đểhaiđườngthẳngcắtnhauthì
Thay y = 5 vàođược
Đồthịhàmsốđi qua điểm (–1; 5)
(TMĐK)
Vậylàgiátrịcầntìm.
1.00
b)
Phương trình .
Xét
vớimọi m
Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt và với mọi m
Ápdụnghệthức Vi-ét, ta có:
Theo đềbài:
Vậylàcácgiátrịcầntìm.
1.00
Câu 4 (3,0đ)
/
0.25
1a)
Có AE, BF là các đường cao của ABC
Bốn điểm A, B, E, F cùng thuộc đường tròn đường kính AB.
0.75
1b)
Qua C, vẽtiếptuyếnxycủa (O)
Có ABEF làtứgiácnộitiếp
Mà
Lại có (xy là tiếp tuyến của (O))
(đpcm).
1.00
2)
/
Vẽ AH BC H nằm giữa B và C (vì nhọn)
Đặt AH = h, BH = x, CH = y, BC = a, SABC = S
khôngđổi
Ápdụng ĐL Py-ta-go, ta có:
AB2 = h2 + x2 ; AC2 = h2 + y2
Có
DBXR
(Áp dụng BĐT Côsi. DBXR )
Vậy
1.00
Câu 5 (1,0đ)
Cho thỏamãn: (1)
Đặt
(1)
Khiđó:
. DBXR
Vậy
1.00
Các ý kiến mới nhất