ĐỀ 1 (THÁNG 10)
Câu 1. Rút gọn các biểu thứcsau:
a. A = 1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 1
Câu 2. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba sốấy.
Câu 3.Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9.
Câu 4. Cho hìnhbìnhhành
( có
),
làgiaođiểmcủa
và
. Gọi
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
và
xuốngđườngthẳng
. Gọi
và
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
xuốngđườngthẳng
và
. Chứngminh:
a, Tứgiác
làhìnhbìnhhành ?
b,

c,

Câu 5.Tìmgiátrịnhỏ nhất củacácbiểuthức
a. A = 4x2 + 4x +11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
Han chót ngày 25/10.

ĐỀ 2 (THÁNG 11)
Câu 1. Phântíchthànhnhântử
(1 + x2)2 - 4x (1 -x2)
(x2 - 8)2 +36
Câu 2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻn:
n2 + 4n + 8 chia hết cho8
n3 + 3n2 - n - 3 chia hết cho48
Câu 3. Xác định a để cho đa thức x3 - 3x + a chia hết cho (x -1)2
Câu 4. Rút gọn biểuthức:
A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)
Câu 5. Cho tam giác
vuông tại
Gọi I là trung điểm của cạnh
Qua
vẽ
vuông góc với
tại M và
vuông góc với AC tại N.
Chứng minh tứ giác
là hình chữ nhật.
Gọi D là điểm đối xứng của
qua N. Chứng minh tứ giác
là hình thoi.Đường thẳng
cắt
tại K. Chứngminhrằng

Han chót ngày 25/11.

ĐỀ 3 (THÁNG 12)
Câu 1. Cho biểu thức:

Rút gọn

Tính giá trị của
biết

Có giá trị nào của
để
không ?
Tìm
nguyên để
nhận giá trị là số nguyên.
Câu 2.
Giải phương trình :

Cho
Tính

Câu 3.
có giá trị là một số nguyên
Câu 4. Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2n - 1 chia hết cho7
Câu 5. Cho hình vuông
có cạnh bằng
Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
lầ giao điểm của
và

Chứng mnh tứ giác
là hình vuông
Chứng minh
và
cân
Tính diện tích
theo a
Han chót ngày 25/12.