..
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐẠI TRÀ
Năm 2022
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề này gồm 8 câu, 01 trang)

I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1. Điều kiện để
có nghĩa là:
A. x ( -3 B. x ( -3 C. x ( 3D. x ( 3
Câu 2. Tìm k để hàm số y = (2k + 1)x + 3 nghịch biến trên R:
A.
B.
C.
D.

Câu 3. Cho hai đường tròn (O;5 cm) và (O’;3 cm) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A thì khoảng cách OO’là:
A. OO’ = 8 cm B. OO’ = 5 cm C. OO’ = 2cm D. OO’ = 3 cm
Câu 4. Cho hình vẽ bên, độ dài cạnh DF bằng:
A. 4 B. 20 C. 36D. Kết quả khác
II. TỰ LUẬN (8 điểm).
Câu 5.(2,5 điểm):
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):
và đường thẳng (d):
.
a) Vẽ parabol (P).
b) Tìm các giá trị của m và n biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(1,5; -1) và tiếp xúc với parabol (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của (p) và (d).
2.Cho biểu thức

a) Phân tích A thành nhân tử.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi
và
.
Câu 6.(1điểm): Có hai loại quặng sắt: quặng loại I và quặng loại II. Khối lượng tổng cộng của hai loại quặng là 10 tấn. Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại I là 0,8 tấn, trong quặng loại II là 0,6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10%. Tính khối lượng của mỗi loại quặng?
Câu 7.(3,5 điểm):
1. Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn kẻ hai cát tuyến MAB, MEF sao cho MEF đi qua tâm O.
a) Chứng minh rằng:
MEB đồng dạng
MFA, từ đó suy ra MA.MB = MO2- R2.
b) Kẻ các tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt đường thẳng vuông góc với OM vẽ từ M ở C và D. Chứng minh rằng: MC = MD.
2. Tính chiều cao (làm tròn đến mét) của một ngọn núi, cho biết tại hai địa điểm A và B cách nhau 100m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 340 và 380 (hình vẽ ).



Câu 8.(1 điểm):
a) Cho 2 số dương a, b thỏa mãn
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức


b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – 4 = 0.

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐẠI TRÀ
Năm 2022
MÔN: TOÁN 9
(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)





I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm
Câu 1: Mức độ nhận biết, đáp án B.
Câu 2: Mức độ nhận biết, đáp án A.
Câu 3: Mức độ nhận biết, đáp án A.
Câu 4: Mức độ thông hiểu, đáp án B.
Trong
DEF vuông tại D, đường cao DI
EF tại I

( Áp dụng một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác )





.
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm



5
(2,5 điểm)
Câu 2
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):
và đường thẳng (d):
.
a) Vẽ parabol (P).
b) Tìm các giá trị của m và n biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(1,5; -1) và tiếp xúc với parabol (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của (p) và (d).
2.Cho biểu thức

a) Phân tích A thành nhân tử.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi
và
.



1) ý a.Vẽ parabol (p)
/
+) Lập bảng giá trị:
x
-2
-1
0
1

y
1
0,25
0
0,25

+) Nhận xét