UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2023 - 2024
Bài 1: 1,5 điểm
1
y  x2
2
Cho Parabol (P):
và đường thẳng (d): y = x + 4

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2: 1 điểm
Cho phương trình:
a/ Không giải phương trình, hãy chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b/ Tính
Bài 3: 1 điểm
Lớp trưởng giúp giáo viên thu tiền của 45 học sinh trong lớp (kể cả lớp trưởng) để
cùng đi xem phim. Không may, tờ giấy ghi số tiền mua vé đã thu được của cả lớp bị thấm
nước và nhòe đi 2 chữ số nên chỉ nhìn thấy 5 chữ số của tổng số tiền là
. Vì
khi thu tiền vé xem phim, lớp trưởng thu chung với tiền photo đề cương một số môn học
nên không bạn nào nhớ rõ giá của 1 vé xem phim là bao nhiêu nhưng lại nhớ được rằng
giá vé là 1 số tự nhiên và chưa đến 100 000đ/1 học sinh. Hãy giúp bạn lớp trưởng tìm
tổng số tiền vé mà bạn đã thu? Thầy cô cần bộ đề: không chín không bốn bốn năm tám
bốn sáu một
Bài 4: 1 điểm
Khi đang vào vụ thu hoạch, giá Dưa Hấu bất ngờ giảm mạnh. Nông dân A cho biết
vì sợ dưa hỏng nên đã bán
số Dưa Hấu thu hoạch được với giá 1 500 đồng mỗi
kilogam (1 500đ/kg), sau đó nhờ phong trào “giải cứu Dưa Hấu” nên đã may mắn bán
hết số dưa còn lại với giá 3 500đ/1 kg. Nếu trừ đi 20 triệu đồng tổng số tiền đã đầu tư (hạt
giống, phân bón, ...) thì lãi được 9 triệu đồng (không kể công chăm sóc hơn 2 tháng của
cả nhà). Cũng theo ông A, mỗi sào sẽ thu hoạch được 2 tấn Dưa Hấu. Hỏi ông A đã trồng
bao nhiêu sào Dưa Hấu.
Bài 5: 1 điểm
Trong ngành khí tượng, có hiện tượng gió vượt qua đèo (núi) được gọi là gió “phơn"
(foehn).
Từ bên sườn đón gió, gió chuyển động đi lên, càng lên cao không khí sẽ bị lạnh dần
đi (cứ cao lên 100m thì nhiệt độ không khí giảm đi khoảng 0,6 0C) và ngưng kết, có thể
BỘ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 9 LÊN 10 MÔN TOÁN – CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TI ẾT

tạo thành mưa. Trong quá trình ngưng kết, khối khí sẽ thu thêm nhiệt do ngưng kết tỏa ra.
Nếu nhiệt độ đo được tại chân núi là 260C thì lên tới đỉnh núi nhiệt độ đo được sẽ là 110C.
Ở sườn khuất gió, gió sau khi vượt qua đỉnh đèo (núi) không khí sẽ bị nén
đoạn nhiệt. Vì vậy, qua phía sau chân núi, gió sẽ khô, nóng hơn (trung bình cứ xuống
100m nhiệt độ tăng thêm 10C). Nếu nhiệt độ đo được tại đỉnh núi là 11 0C thì tại chân núi
nhiệt độ đo được sẽ là 360C. Thầy cô cần bộ đề: không chín không bốn bốn năm tám bốn
sáu một

Gọi T (0C) là nhiệt độ tương ứng với độ cao h (mét) ở sườn khuất gió, T và h
liên hệ với nhau bằng hàm số T a.h  b . Biết các số liệu trên được đo ở cùng một ngọn
núi.
a) Tại sườn đón gió, hãy xác định độ cao khi biết nhiệt độ đo được là 200C.
b) Hãy xác định hệ số a, b của hàm số T a.h  b .
Bài 6: 1 điểm
Một xe tải chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thuớc như hình bên.
2m

3m

1,5m

a/ Hãy tính thể tích của thùng xe. (độ dày của thùng xe xem như không đáng kể)
b/ Người ta xếp vào thùng xe tải trên các thùng hàng loại A có dạng hình lập phương độ
dài cạnh 40cm để vận chuyển. Hỏi mỗi lần vận chuyển xe có thể chở được nhiều nhất
bao nhiêu thùng hàng loại A?
BỘ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 9 LÊN 10 MÔN TOÁN – CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TI ẾT

Bài 7: 1 điểm
Trên bản vẽ có tỉ lệ
, chu vi của một khu đất hình chữ nhật là 44cm, chiều dài hơn
chiều rộng 18cm.
a) Hỏi diện tích khu đất ngoài thực tế là bao nhiêu m2.
b) Nhằm góp phần phát triển phong trào thể dục thể thao, người chủ đã cải tạo một
phần khu đất trên thành các sân bóng đá cỏ nhân tạo (khu A); phần đất còn lại (khu B)
hình chữ nhật có kích thước 8m x 5m dùng để xây dựng các tiện ích đi kèm: nhà vệ
sinh, căn tin, bãi giữ xe, … Để hoàn thiện mặt sân bóng, người ta mua cỏ nhân tạo về
trải lên toàn bộ phần đất khu A, biết giá cỏ nhân tạo là 230 000 đồng/m 2. Tính số tiền
mua cỏ nhân tạo về lót sân, được biết khi lót sân lượng cỏ hao hụt là không đáng kể.

Bài 8: 2,5 điểm
Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC (AB > AC). Tiếp tuyến tại A
của đường tròn (O) cắt tia BO tại điểm M. Gọi AH là đường cao của ΔABC. Đường thẳng
vuông góc với AC tại C cắt MA tại điểm S, cắt tia AH tại điểm Q.
a) Chứng minh:
.
b) Gọi K là điểm đối xứng của Q qua H. Chứng minh: tứ giác AKCS nội tiếp
1
1
1


c) Chứng minh: CQ AB HC

Bài 9: Tham khảo
Trước khi Hà tung một đồng xu cân đối và đồng chất 100 lần, Thọ dự đoán sẽ có
trên 70 lần xuất hiện mặt sấp còn Thúy lại dự đoán sẽ có ít hơn 70 lần xuất hiện mặt sấp.
Theo em, bạn nào có khả năng đoán đúng cao hơn? Vì sao? Thầy cô cần bộ đề: không
chín không bốn bốn năm tám bốn sáu một

---HẾT--BỘ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 9 LÊN 10 MÔN TOÁN – CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TI ẾT

HƯỚNG DẪN GIẢI
1
y  x2
2
Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P):
và đường thẳng (d): y = x + 4

a./ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b./ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
HD:
a./ Lập bảng giá trị đúng
Vẽ đồ thị đúng
1 2
x x  4
b./ Phương trình hoành độ giao điểm: 2


1 2
x  x  4 0
2

Tính đúng x1 = 4 ; x2 = –2
Suy ra : y1 =8; y2 = 2
Vậy: Toạ độ giao điểm của (P) và (d) là: (4;8) và (–2;2).
1
Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: 2 x2 – 4x – 1 = 0

a/ Không giải phương trình chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b/ Tính
HD:

1
a/ a = 2 ; c = – 1 . Suy ra: a và c trái dấu

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1), theo định lý Viet ta có:
b
1
4 : 8
a
2
c
1
P x1.x 2   1:  2
a
2

0,25

S x 1  x 2 

0,5

Bài 3: 1 điểm
Lớp trưởng giúp giáo viên thu tiền của 45 học sinh trong lớp (kể cả lớp trưởng) để
cùng đi xem phim. Không may, tờ giấy ghi số tiền mua vé đã thu được của cả lớp bị thấm
nước và nhòe đi 2 chữ số nên chỉ nhìn thấy 5 chữ số của tổng số tiền là
. Vì
khi thu tiền vé xem phim, lớp trưởng thu chung với tiền photo đề cương một số môn học
nên không bạn nào nhớ rõ giá của 1 vé xem phim là bao nhiêu nhưng lại nhớ được rằng
BỘ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 9 LÊN 10 MÔN TOÁN – CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TI ẾT

giá vé là 1 số tự nhiên và chưa đến 100 000đ/1 học sinh. Hãy giúp bạn lớp trưởng tìm
tổng số tiền mà bạn đã thu?
HD:
Vì tổng số tiền chia hết cho 45 nên cũng chia hết cho 5

⇒
là:
hoặc
Vì tổng số tiền chia hết cho 45 nên cũng chia hết cho 9
⇒
là
hoặc
Vì giá vé chưa đến 100 000đ/vé nên tổng số tiền chưa đến
Vậy số cần tìm là

(đ)

(đ)

Bài 4: 1 điểm
Khi đang vào vụ thu hoạch, giá Dưa Hấu bất ngờ giảm mạnh. Nông dân A
cho biết vì sợ dưa hỏng nên đã bán
số Dưa Hấu thu hoạch được với giá 1 500 đồng
mỗi kilogam (1 500đ/kg), sau đó nhờ phong trào “giải cứu Dưa Hấu” nên đã may mắn
bán hết số dưa còn lại với giá 3 500đ/1 kg. Nếu trừ đi 20 triệu đồng tổng số tiền đã đầu tư
(hạt giống, phân bón, ...) thì lãi được 9 triệu đồng (không kể công chăm sóc hơn 2 tháng
của cả nhà). Cũng theo ông A, mỗi sào sẽ thu hoạch được 2 tấn Dưa Hấu. Hỏi ông A đã
trồng bao nhiêu sào Dưa Hấu. Thầy cô cần bộ đề: không chín không bốn bốn năm tám
bốn sáu một

HD:
Gọi x (kg) là số kilogam dưa hấu thu hoạch được (x>0)
Số tiền thu được khi bán 30% số dưa:

(đ)

Số tiền thu được khi bán
số dưa còn lại:
(đ)
Vì sau khi trừ đi 20 triệu đồng tổng số tiền đã đầu tư (hạt giống, phân bón, ...) thì lãi
được 9 triệu đồng nên ta có phương trình:
Vậy số sào ông A đã trồng:

(sào)

Bài 5: 1 điểm
Trong ngành khí tượng, có hiện tượng gió vượt qua đèo (núi) được gọi là gió “phơn"
(foehn).
Từ bên sườn đón gió, gió chuyển động đi lên, càng lên cao không khí sẽ bị lạnh dần
đi (cứ cao lên 100m thì nhiệt độ không khí giảm đi khoảng 0,6 0C) và ngưng kết, có thể
tạo thành mưa. Trong quá trình ngưng kết, khối khí sẽ thu thêm nhiệt do ngưng kết tỏa ra.
Nếu nhiệt độ đo được tại chân núi là 260C thì lên tới đỉnh núi nhiệt độ đo được sẽ là 110C.
Ở sườn khuất gió, gió sau khi vượt qua đỉnh đèo (núi) không khí sẽ bị nén đoạn
nhiệt. Vì vậy, qua phía sau chân núi, gió sẽ khô, nóng hơn (trung bình cứ xuống 100m
BỘ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 9 LÊN 10 MÔN TOÁN – CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TI ẾT

nhiệt độ tăng thêm 10C). Nếu nhiệt độ đo được tại đỉnh núi là 26 0C thì tại chân núi nhiệt
độ đo được sẽ là 360C.
Gọi T (0C) là nhiệt độ tương ứng với độ cao h (mét) ở sườn khuất gió, T và h
liên hệ với nhau bằng hàm số T a.h  b . Biết các số liệu trên được đo ở cùng một ngọn
núi.
a) Tại sườn đón gió, hãy xác định độ cao khi biết nhiệt độ đo được là 200C.
b) Hãy xác định hệ số a, b của hàm số T a.h  b .
HD:
a) Nhiệt độ đã giảm so với nhiệt độ ở chân núi:
Độ cao ứng với

ở sườn đón gió:

Độ cao đỉnh núi (ứng với
) ở sườn đón gió:
b) Theo đề bài ta có hệ phương trình:

Bài 6:
Một xe tải chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thuớc như hình

bên.
a/ Hãy tính thể tích của thùng xe. (độ dày của thùng xe xem như không đáng kể)
b/ Người ta xếp vào thùng xe tải trên các thùng hàng loại A có dạng hình lập phương độ
dài cạnh 40cm để vận chuyển. Hỏi mỗi lần vận chuyển xe có thể chở được nhiều nhất bao
nhiêu thùng hàng loại A?
HD:
a) Thể tích thùng xe:
b)
Số thùng hàng nhiều nhất có thể xếp được theo chiều cao của xe là 3 thùng vì
Số thùng hàng nhiều nhất có thể xếp được theo chiều rộng của xe là 5 thùng vì
Số thùng hàng nhiều nhất có thể xếp được theo chiều dài của xe là 7 thùng vì
Số thùng hàng nhiều nhất mỗi lần vận chuyển xe có thể chở được:
(thùng)
Bài 7:

Trên bản vẽ có tỉ lệ
, chu vi của một khu đất hình chữ nhật là 44cm, chiều dài hơn
chiều rộng 18cm.
a) Hỏi diện tích khu đất ngoài thực tế là bao nhiêu m2.
BỘ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 9 LÊN 10 MÔN TOÁN – CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TI ẾT

b) Nhằm góp phần phát triển phong trào thể dục thể thao, người chủ đã cải tạo một
phần khu đất trên thành các sân bóng đá cỏ nhân tạo (khu A); phần đất còn lại (khu B)
hình chữ nhật có kích thước 8m x 5m dùng để xây dựng các tiện ích đi kèm: nhà vệ
sinh, căn tin, bãi giữ xe, … Để hoàn thiện mặt sân bóng, người ta mua cỏ nhân tạo về
trải lên toàn bộ phần đất khu A, biết giá cỏ nhân tạo là 230 000 đồng/m 2. Tính số tiền
mua cỏ nhân tạo về lót sân, được biết khi lót sân lượng cỏ hao hụt là không đáng kể.
HD:
a) Chiều dài, chiều rộng thực tế của khu đất lần lượt là 80 (m), 8(m)
Diện tích khu đất trong thực tế: 640 (m2)
b) Diện tích đất khu A:
Số tiền dùng để mua cỏ nhân tạo:

(đ)

Thầy cô cần bộ đề: không chín không bốn bốn năm tám bốn sáu một

Bài 8: 2,5 điểm
Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC (AB > AC). Tiếp tuyến tại A
của đường tròn (O) cắt tia BO tại điểm M. Gọi AH là đường cao của ΔABC. Đường thẳng
vuông góc với AC tại C cắt MA tại điểm S, cắt tia AH tại điểm Q.
HD:
a) Chứng minh:

.

A

Ta có:

S

B

C

H

O

M

Q

b) Gọi K là điểm đối xứng của Q qua H.
Chứng minh: tứ giác AKCS nội tiếp

A
2

1
S

Ta có:

K
B

O

H

C

Q

BỘ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 9 LÊN 10 MÔN TOÁN – CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TI ẾT

M

1
1
1


c) Chứng minh: CQ AB HC

A

S
K
B

O

H

C

M

Q

Bài 9: Trước khi Hà tung một đồng xu cân đối và đồng chất 100 lần, Thọ dự đoán sẽ có
trên 70 lần xuất hiện mặt sấp còn Thúy lại dự đoán sẽ có ít hơn 70 lần xuất hiện mặt sấp.
Theo em, bạn nào có khả năng đoán đúng cao hơn? Vì sao?
HD:
Xác suất để xuất hiện mặt sấp là: 
Gọi n là số lần xuất hiện mặt sấp
Xác suất thực nghiệm để xuất nghiệm mặt sấp là 
BỘ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 9 LÊN 10 MÔN TOÁN – CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TI ẾT

Do số lần thực hiện phép thử lớn (100 lần) nên 

(lần)

Vậy Thúy dự đoán đúng

BỘ ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 9 LÊN 10 MÔN TOÁN – CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TI ẾT