CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ BẬC NHẤT
A. Lý thuyết:
ĐN: Hàm số bậc nhất được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và

+ a>0: Hàm số đồng biến trên R y
+ a<0: Hàm số nghịch biến trên R
2. Vẽ đồ thị hàm số y = ax+b A

Điểm cắt trục tung Oy
+ Cho x=0
A( 0;b)
B x
Điểm cắt trục hoành Ox (d)

+ Cho y = 0
A(
)

* Chú ý:
- Đường thẳng y = ax + b luôn cắt trục tung Oy tại điểm B có hoành độ bằng 0 và cắt trục hoành Ox tại điểm A có tung độ bằng 0
- Ta hiểu đường thẳng y = ax + b cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng m tức đường thẳng đi qua điểm A(0 ; m ) và trong trường hợp này ta cũng xác định được b = m
- Ta hiểu đường thẳng y = ax + b cắt trục hoành Ox tại điểm có tung độ bằng n tức đường thẳng đi qua điểm B(n ; 0 ) và trong trường hợp này ta cũng hiểu rằng n=

➋Vị trí tương đối của hai đường thẳng
- Xét hai đường thẳng :
(d1) : y = a1x + b1
(d2) : y = a2x + b2
1.
2.

3.
4.

y
* Chú ý :
tạ i điểm trên trục tung chỉ khi

b1 b2
Các cách tìm giao điểm của hai đường thẳng:
- Xét hai đường thẳng :
(d1) : y = a1x + b1
(d2) : y = a2x + b2 x



Cách 1 : d1 d2
B1 : Phương trình hoành độ giao điểm ax1 + b = ax2 + b
B2 : Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn tìm được x = m
B3 : Thay giá trị của x vào môt trong hai pt đường thẳng (d1) hoặc (d2) để tìm y ta đươc giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) với y = a.m + b = n

Giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là : A( m ; n )
Cách 2 :
- Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình :

... Giải hệ phương trình ta tìm được x=m ; y = n


Giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là : A( m ; n )

3. Cách xác định hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b
VD1: Xác định các hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng đi qua hai điểm A( x1;y1) và B( x2;y2) Giải
Thay lần lượt hệ số của hai điểm A và B vào pt y = ax + b ta có hệ phương trình:


... Giải hpt ta tìm được a = m và b = n
Thay a = m và b = n vào phương trình đường thẳng y = ax + b ta có đường thẳngđi qua hai điểm A( x1;y1) và B( x2;y2 là : y = mx + n
VD2 : Viết pt đường thẳng đi qua hai điểm A( x1;y1) và B( x2;y2) Giải
Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng y = ax + b
Thay lần lượt hệ số của hai điểm A và B vào pt y = ax + b ta có hệ phương trình:


... Giải hpt ta tìm được a = m và b = n
Thay a = m và b = n vào phương trình đường thẳng y = ax + b ta có đường thẳngđi qua hai điểm A( x1;y1) và B( x2;y2 là : y = mx + n
B.Bài tập mẫu:
1.Dạng toán xác định xác định hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng đi qua hai điểm A( x1; y1) và B( x2 ; y2)
Bài 1 :
Xác định các hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng đi qua hai điểm A( 1 ; 3)
và B( 2;5) Giải
Thay lần lượt tọa độ của hai điểm A và B vào pt y = ax + b ta có hệ phương trình:






.

Vậy đường thẳngđi qua hai điểm A và B là : y = 2x + 1
Bài 2 :
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A( 1 ; 3) và B( 2;5)
Giải
Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng y = ax